Ta cóSMNKH=SMNFE+(SNFK+SNEH)=SMNFE+(SNFB+SMEB)
=SMNFE+(SMNFE−SMNB)=2SMNFE−SMNB
*Kẻ BP⊥MN tại P khi đó trong △OPB vuông có PB≤OB=R
SMNB=BP.MN2=BP.R≤R2 (1)
*SMNFE=2SOFE=OB.EF=R.(FB+BE)≥R.2√FB.BE=2R2
(doFB.BE=OB2) (2)
Từ (1),(2)⇒2SMNFE−SMNB≥3R2
⇒SMNKH≥3R2
~~~~~~~~~~~
Nên SMNKH đạt min khi và chỉ khi MN \perp AB
Vậy MN \perp AB thỏa mãn ycbt
~~~~~~~~~