câu a) cách khácđặt n2+2006=m2(m∈N)⇒m2−n2=(m−n)(m+n)=2006 chia hết cho 2;
Ta có: m−n;m+n có cùng tính chẳn lẻ nak :3
Có 2 trường hợp
* Nếu cùng lẻ thì tích (m−n)(m+n) không chia hết cho 2;
* Nếu cùng chẵn thì (m−n)(m+n) chia hết cho 4; mà 2006 chia 4 dư 2;
⇒ không có m thỏa mãn
Vậy không có giá trị n thỏa mãn