câu a) cách khácđặt n2+2006=m2(m∈N)⇒m2−n2=(m−n)(m+n)=2006 chia hết cho 2;Ta có: m−n;m+n có cùng tính chẳn lẻ nak :3Có 2 trường hợp* Nếu cùng lẻ thì tích (m−n)(m+n) không chia hết cho 2;* Nếu cùng chẵn thì (m−n)(m+n) chia hết cho 4; mà 2006 chia 4 dư 2;⇒ không có a thỏa mãnVậy không có giá trị n thỏa mãn
câu a) cách khácđặt
n2+2006=m2(m∈N)⇒m2−n2=(m−n)(m+n)=2006 chia hết cho 2;Ta có:
m−n;m+n có cùng tính chẳn lẻ nak :3Có 2 trường hợp* Nếu cùng lẻ thì tích
(m−n)(m+n) không chia hết cho 2;* Nếu cùng chẵn thì
(m−n)(m+n) chia hết cho 4; mà 2006 chia 4 dư 2;
⇒ không có
m thỏa mãnVậy không có giá trị n thỏa mãn