Quân ơi..nghe ns mi mần đc rồi nhưng tau mần trước nha:Ta có:
2x^2+x=3y^2+y
<=> 2x^2+x-2y^2-y=y^2
<=> 2(x-y)(x+y)+(x-y)=y^2
<=> (x-y)(2x+2y+1)=y^2.......(1)
Gọi d là ƯCLN[(x-y);(2x+2y+1)]
=> (x-y)(2x+2y+1)=y^2 Chia hết d^2
=> y Chia hết d
Mà (x-y) chia hết d
=> x Chia hết d
=> 2x chia hết d và 2y chia hết d => 2x+2y chia hết d
mà (2x+2y+1) chia hết d
=> d=1
Lại có y^2 là số chính phương
[(x-y);(2x+2y+1)]=1
=> (x-y) là số chính phương; (2x+2y+1) là số chính phương
Tuơng Tự :
2x^2+x=3y^2+y
<=> x^2=3x^2-3y^2+x-y
<=> x^2=(x-y)(3x+3y+1)
Chứng minh tương tự như trên ta có (3x+3y+1) là số chính phương
=> ĐPCM
Đúng thì vote cái:v
p/s: câu này có dạng tổng quát : ai muốn lấy thì ib vs mình nha