*Min :Dễ thấy H≥0*Max :
Ko mất tính tổng quát, giả sử x≥y≥z.
Khi đó ta có H=2(x3−z3)
⇔H2=(x−z)(x2+xy+z2)
=√x2−2xz+z2.√x2+xz+z2.√x2+xz+z2
≤√(x2−2xz+z2+x2+xz+z2+x2+xz+z23)3
=√(x2+z2)3
≤√(x2+y2+z2)3=16√2
~~~~~~~~~~~~~~~
Nên
min đạt đc tại x=y=z=\sqrt{\frac 83}
\max H=32\sqrt 2 đạt đc khi 2 trong 3 biến x,y,z có giá trị bằng 0 và biến còn lai có giá trị là 2\sqrt 2