Môn Toán Lớp $7$
Bài 1: Biết $1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+10^{2}=385$
Tính $2^{2}+4^{2}+6^{2}+...+20^{2}=?$
Bài 2: Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$
Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức: $\frac{a^{2}+b^{2}}{b^{2}+c^{2}}=\frac{a}{c}$
Bài 3:
a. Tính P=$\frac{2^{19}\times 27^{3}+15\times 4^{9}\times 9^{4}}{6^{9}\times 2^{10}+12^{10}}$
b. Biết $1^{3}+2^{3}+3^{3}+...+10^{3}=3025$. Tính S= $2^{3}+4^{3}+6^{3}+...+20^{3}$=?
c. Không dùng máy tính, hãy so sánh: A= $\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2006}$ với $4$