ĐỀ ÔN THI CUỐI HỌC KỲ II
Câu I. Tính các giới hạn
a)lim
Câu II. Tìm m để hàm số liên tục tại x_0 = 1
f(x)=\begin{cases} \dfrac{\sqrt{x^3+3}-2}{x-1} nếu x \ne 1 \\ m nếu x=1 \end{cases}
Câu III. Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật có AB=a\sqrt 3;\ AD=a;\ SA=SB=SC=SD = 2a. Gọi O;\ I trung điểm AC;\ AD. Chứng minh rằng
a) SO \perp (ABCD);\ (SOI) \perp (SBC)
b) Tính góc giữa SC và (ABCD)
c) Tính khoảng cách từ I đến (SBC)
Câu IV. Tính đạo hàm các hàm số sau
a) y=\sin 5x \cos x - \cos 5x \sin x + \cos^2 x -\sin^2 x
b) y=\tan^2 (\cos^2 (\sin x -\tan x))
Câu V. Cho hàm số y=x^3-2x^2 +(m-3)x +m \ \quad (C). Tìm m để hàm số (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A,\ B,\ C sao cho k_A + k_B + k_C = 7.
Trong đó k_A,\ k_B,\ k_C là hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại A,\ B,\ C
Câu VI. Chứng minh phương trình x -m(\sin x -\cos x) =\pi có nghiệm với \forall m \in \mathbb{R}
Câu VII. Cho y=\dfrac{mx^3}{3}+mx^2+mx+3m-1. Tìm m để y' \ge 0 nghiệm đúng với mọi x
Dành tặng mấy bạn lớp 11 đề mức độ nhẹ nhàng