Ta có(2n−1)(2n+1)=4n2−1<4n2) Cho n các giá trị từ 1 đến 50 ta có
1.3<22
3.5<42
...
95.97<962
97.99<982
99.101<1002
Nhân theo vế ta có
(1.3)(3.5).(5.7)...(95.97)(97.99)(99.101)<22.42...982.1002
Do đó
(1.3.5.7...99)2.101<(2.4...100)2
Suy ra
12.34.56...99100<1√101<110