giúp mình bài nữa với

Question

Giải phương trình :

$\sin x+\cos x.\sqrt{2-\sin3x}=0$

Lee · Answer 1 · 10/29/2012 5:04:57 PM

Nhận thấy

$\cos x=0$ không là nghiệm của PT nên PT

$\Leftrightarrow \sqrt{2-\sin3x}=-\tan x\Leftrightarrow \begin{cases}\tan x \le 0 \\ 2- \sin 3x =\tan^2 x \end{cases}$

Với

$2- \sin 3x =\tan^2 x\Leftrightarrow 2+ 4\sin^3x -3\sin x=\frac{1}{1-\sin^2 x}-1$

Đặt

$t=\sin x$ ta có

$2+ 4t^3 -3t=\frac{1}{1-t^2 }-1$

$\Leftrightarrow (2t^2+t-2)(2t^3-t^2-t+1)=0$

Đến đây thì PT bậc 3 không có nghiệm đẹp, còn PT bậc 2 thì đơn giản để tìm nghiệm.

Sửa 29-10-12 05:04 PM

Lee
4K 14 9

113K 149K

1

Trả lời 29-10-12 04:31 PM

Lee
4K 14 9

113K 149K

1

sao bạn không giải ra kq cuối cùng đi, t mắc nhất ở chỗ tìm ra nghiệm – giacmotrua297 31-10-12 08:47 PM

1 Đáp án