|
bình luận
|
bác nào giải hộ e phát bạn xem lại tọa độ điểm S và bổ sung các giả thiết khác của hình chóp nhá.
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
bác nào giải hộ e phát bạn xem lại tọa độ điểm S nhé và bổ sung các giả thiết khác của hình chóp nhá.
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hàm số bậc 2
|
|
|
Xét hàm: $f(x)=2x+3$ thì $f(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$. $g(x)=x^2+2x-3$ thì $g(x)$ nghịch biến trên $(-\infty,-1)$ và đồng biến trên $(-1,+\infty)$ Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm $y$: Từ đó dễ dàng chỉ ra được GTLN,GTNN trong các trường hợp.
|
|
|
sửa đổi
|
hàm số bậc 2
|
|
|
hàm số bậc 2 Tim GTLN, GTNN của hàm số sau: $y = \begin{cases}2x+3 x \in (-\infty;-2) \\ x^2+2x-1 x \in [-2;+\infty) \end{cases}$ trên các tập hợp:$1) (3;1) 2) [-3;1] 3) [-3) 4) (-3;1]$
hàm số bậc 2 Tim GTLN, GTNN của hàm số sau: $y = \begin{cases}2x+3 x \in (-\infty;-2) \\ x^2+2x-1 x \in [-2;+\infty) \end{cases}$ trên các tập hợp:$1) ( -3;1) 2) [-3;1] 3) [-3 ;1) 4) (-3;1]$
|
|
|
giải đáp
|
PT Mũ
|
|
|
Ta có: $\sqrt{7+4\sqrt{3} }^{\sin x}+\sqrt{7-4\sqrt{3} }^{\sin x} =4$ $\Leftrightarrow (2+\sqrt3)^{\sin x}+
(2-\sqrt3)^{\sin x}=4$ $\Leftrightarrow
(2+\sqrt3)^{2\sin x}+1=4.(2+\sqrt3)^{\sin x} $ $\Leftrightarrow
\left[ \begin{array}{l}
(2+\sqrt3)^{\sin x}=2+\sqrt3\\
(2+\sqrt3)^{\sin x}=
2-\sqrt3 \end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin x=1\\ \sin x=-1 \end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \cos x=0 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$ .
|
|
|
giải đáp
|
bài này khó quá, có anh nào giúp em dc k?
|
|
|
Ta chứng minh: $f(x)\le f'(c)(x-c)+f(c)$, với mọi $x,c\in\mathbb{R}$ (1) Thật vậy: *) Với $x=c$, hiển nhiên đúng. *) Với $x<c$, áp dụng định lý Lagrange ta có: $\frac{f(x)-f(c)}{x-c}=f'(d), d\in(x;c)$ Mà: $f'$ giảm trên $\mathbb{R}$ nên: $f'(d)>f'(c)$ , suy ra: $f(x)-f(c)<(x-c)f'(c)$ do $x<c$. *) Với $x>c$, tương tự. Vậy (1) được chứng minh.
Đặt $c=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^na_i$. Ta có: $f(x)\le f'(c)(x-c)+f(c)$, với mọi $x,c\in\mathbb{R}$ Chọn $x=a_i$ ta có: $f(a_i)\le f'(c)(a_i-c)+f(c)\Rightarrow \frac{1}{n} f(a_i)\le \frac{1}{n} f'(c)(a_i-c)+ \frac{1}{n} f(c)$ Lấy tổng ta được: $\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}f(a_i)\le
\frac{1}{n}f'(c)\sum_{i=1}^{n}a_i-cf'(c)+f(c)=cf'(c)-cf'(c)+f(c)=f(c)$ Hay: $
\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}f(a_i)\le f(
\frac{1}{n}\sum_{i=1}^na_i)$ , đpcm.
|
|
|
sửa đổi
|
bài này khó quá, có anh nào giúp em dc k?
|
|
|
bài này khó quá, có anh nào giúp em dc k? xét hàm số có $ F'(x) \l eq 0$, chứng minh rằng $\frac{f(a_1)+f(a_2)+...+f(a_n)}{n}\leq f(\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n} ) $
bài này khó quá, có anh nào giúp em dc k? xét hàm số có $ f''(x) &l t; 0$, chứng minh rằng $\frac{f(a_1)+f(a_2)+...+f(a_n)}{n}\leq f(\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n} ) $
|
|
|
giải đáp
|
PT Logarit
|
|
|
Ta có: $\log_5(5^x+1).\log_{25}(5^{x+1}+5)=2m+1$ $\Leftrightarrow \log_5(5^x+1).\frac{1}{2}(\log_5(5^x+1)+1)=2m+1$ Đặt $t=\log_5(5^x+1)$ thì suy ra $t>0$. Phương trình trở thành: $t(t+1)=2(2m+1)$ $\Leftrightarrow m=\frac{t^2+t-2}{4}$ Xét hàm: $f(t)=
\frac{t^2+t-2}{4}$ với $t>0$ ta có: $f'(t)=\frac{2t+1}{4}>0,\forall t>0$ Suy ra: $m>f(0)=\frac{-1}{2}$ Vậy phương trình đã cho có nghiệm với: $m>\frac{-1}{2}$
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em giải bài này
|
|
|
Ta có: $x^2-3x+2=0$ $\Leftrightarrow (x-1)(x-2)=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=1\\ x=2 \end{array} \right.$ (Thỏa mãn) Vậy: $x\in\{1;2\}$
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em giải bài này
|
|
|
Ta có: $x^2-3x+2=0$ $\Leftrightarrow (x-1)(x-2)=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=1\\ x=2 \end{array} \right.$ (Thỏa mãn) Vậy: $x\in\{1;2\}$
|
|
|
giải đáp
|
bác nào pro đâu rồi ?
|
|
|
Đặt $a=x+y,b=\sqrt{x-y},b\ge 0$ Hệ trở thành: $\left\{ \begin{array}{l} a+b=8\\(a-b^2)b=4 \end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} b=8-a\\ (a-(8-a)^2)(8-a)=4 \end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} b=8-a\\ a^3-25a^2+200a-516=0 \end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} a=6\\b=2 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} a=\frac{1}{2}(19-\sqrt{17})\\ b=\frac{1}{2}(-3+\sqrt{17}) \end{array} \right. \end{array} \right.$ Từ đó suy ra: $(x;y)\in\{(5;1),(8-\sqrt{17};\frac{1}{2}(3+\sqrt{17}))\}$
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình với
|
|
|
Điều kiện: $|x|\le\frac{1}{2}$ Ta có: $x^2+\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x}\ge 2$ $\Leftrightarrow
\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x} \ge 2-x^2$ $\Leftrightarrow 2+2\sqrt{1-4x^2}\ge 4-4x^2+x^4$ $\Leftrightarrow
2\sqrt{1-4x^2}\ge 2-4x^2+x^4 $ $\Leftrightarrow 4(1-4x^2)\ge4-16 x^2+20 x^4-8 x^6+x^8$ $\Leftrightarrow x^4(x^4-8x^2+20)\le 0 \Leftrightarrow x=0$ Vậy nghiệm của bất phương trình là: $x=0$
|
|
|
sửa đổi
|
PT lượng giác chứa căn
|
|
|
Anh Tân giúp em bài này với, PT lượng giác chứa căn 2$\sqrt{3 \sin{x}} $ = $\frac { 3\tan { x } }{ 2\sqrt { \sin { x } } -1 } -\sqrt { 3 }$ (câu này làm được rồi nhưng chưa loại nghiệm theo điều kiện)
PT lượng giác chứa căn 2$\sqrt{3 \sin{x}} $ = $\frac { 3\tan { x } }{ 2\sqrt { \sin { x } } -1 } -\sqrt { 3 }$ (câu này làm được rồi nhưng chưa loại nghiệm theo điều kiện)
|
|
|
giải đáp
|
Anh Tân giúp em bài này với, PT lượng giác chứa căn
|
|
|
Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l} \sin x>0\\ \sin x\ne\frac{1}{4}\\ \cos x\ne0 \end{array} \right.$ Ta có: $2\sqrt{3\sin x}=\frac{3\tan x}{2\sqrt{\sin x}-1}-\sqrt3$ $\Leftrightarrow 4\sqrt3\sin x-2\sqrt{3\sin x}=3\tan x-2\sqrt{3\sin x}+\sqrt3$ $\Leftrightarrow
4\sin x=\sqrt3\tan x+1$ $\Leftrightarrow 2\sin2x=\sqrt3\sin x+\cos x$ $\Leftrightarrow \sin 2x=\frac{\sqrt3}{2}\sin x+\frac{1}{2}\cos x$ $\Leftrightarrow \sin 2x=\sin\Big(x+\frac{\pi}{6}\Big)$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x=
x+\frac{\pi}{6}+2k\pi\\2x=\frac{5\pi}{6}-x+2k\pi \end{array} \right. (k\in\mathbb{Z})$ $\Leftrightarrow
\left[ \begin{array}{l} x= \frac{\pi}{6}+2k\pi\\x=\frac{5\pi}{18}+\frac{2k}{3}\pi \end{array} \right. (k\in\mathbb{Z})$ Kết hợp với điều kiện: $x\in\{
\frac{\pi}{6}+2k\pi ,\frac{5\pi}{18}+2k\pi,\frac{17\pi}{18}+2k\pi | k\in\mathbb{Z}\}$
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình lượng giác
|
|
|
Giải gi úp mình câu n ày$\frac{1}{\sin x}+\frac{1}{\sin(x-\frac{3\pi}{2} )}=4\sin (\frac{7\pi}{4}-x ) $
Phương tri ̀nh lượn g giác$\frac{1}{\sin x}+\frac{1}{\sin(x-\frac{3\pi}{2} )}=4\sin (\frac{7\pi}{4}-x ) $
|
|