|
bình luận
|
BĐT đây :)) bạn có thể giải thêm 1 cách bằng hàm số dk ko mình muốn tham khảo cách lm của bạn.bạn lm ơn nha
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
BĐT đây :)) ohh cám ơn bạn nhámah cho mình hỏi bài này giải theo hàm số dk ko nhỉ.khi dùng hàm số thì có a=b=c ko bạn
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
BĐT đây :)) nếu mah chứng minh đẳng thức đấy theo các cạnh của 1 tam giác.ko biết có đúng ko mong bạn chỉ giáo thêm mình đọc sách toàn thấy BĐT đấy toàn chứng minh theo BĐT trong tam giác
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
BĐT đây :)) nhưng đề cho số ko âm nghĩa là có thể có số 0tại mình đọc sách thì mệnh đề này chỉ dùng cho 3 số dương(a,b,c khác 0)
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
BĐT đây :)) ủa mình tưởng mệnh đề này chỉ áp dụng cho các số dương
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 22/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 21/01/2016
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
các thánh cho em hỏi lời giải này có đúng ko
|
|
|
tìm min của P với$ a,b,c\geqslant 0$ $P=\frac{(a+b)^{2}}{2bc}+\frac{(b+c)^{2}}{2ca}+\frac{(c+a)^{2}}{2ab}$ $\Leftrightarrow P\geq \frac{2(a+b+c)^{2}}{ab+bc+ca}$ áp dụng AM-GM thì $(a+b+c)^{2}\geq 3(ab+bc+ca)\Rightarrow ab+bc+ca\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}$ $\Rightarrow \frac{2(a+b+c)^{2}}{ab+bc+ca}\geqslant \frac{6(a+b+c)^{2}}{(a+b+c)^{2}}=6$ $\Rightarrow \min P=6$
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 20/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
bất đẳng thức
|
|
|
Ta Có:a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác dẫn đến a,b,c dương.ta có:$\frac{3}{4}\geq a^{2}+b^{2}+c^{2}\geqslant 3\sqrt[3]{a^{2}b^{2}c^{2}}\Rightarrow abc\leq \frac{1}{8}$áp dụng BĐT AM-GM(tức Cô-si),ta có$A=8abc+\frac{1}{4a^{2}}+\frac{1}{4b^{2}}+\frac{1}{4c^{4}}\geqslant 4\sqrt[4]{8abc\frac{1}{4a^{2}}\frac{1}{4b^{2}}\frac{1}{4c^{2}}}$ $\Leftrightarrow A\geq 4\sqrt[4]{\frac{1}{8abc}}=4(abc\leq \frac{1}{8})$$có B=(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geqslant 9$có A+B=8abc+$\frac{1}{4}(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})+\frac{3}{4}(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})\geq4+9=13 $
Ta Có:a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác dẫn đến a,b,c dương.ta có:$\frac{3}{4}\geq a^{2}+b^{2}+c^{2}\geqslant 3\sqrt[3]{a^{2}b^{2}c^{2}}\Rightarrow abc\leq \frac{1}{8}$áp dụng BĐT AM-GM(tức Cô-si),ta có$A=8abc+\frac{1}{4a^{2}}+\frac{1}{4b^{2}}+\frac{1}{4c^{4}}\geqslant 4\sqrt[4]{8abc\frac{1}{4a^{2}}\frac{1}{4b^{2}}\frac{1}{4c^{2}}}$ $\Leftrightarrow A\geq 4\sqrt[4]{\frac{1}{8abc}}=4(abc\leq \frac{1}{8})$$có B=(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geqslant 9$có A+B=P=8abc+$\frac{1}{4}(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})+\frac{3}{4}(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})\geq4+9=13 $dấu bằng xảy ra$\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{2}$
|
|