tìm min của P vớia,b,c⩾P=\frac{(a+b)^{2}}{2bc}+\frac{(b+c)^{2}}{2ca}+\frac{(c+a)^{2}}{2ab}
\Leftrightarrow P\geq \frac{2(a+b+c)^{2}}{ab+bc+ca}
áp dụng AM-GM thì
(a+b+c)^{2}\geq 3(ab+bc+ca)\Rightarrow ab+bc+ca\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}
\Rightarrow \frac{2(a+b+c)^{2}}{ab+bc+ca}\geqslant \frac{6(a+b+c)^{2}}{(a+b+c)^{2}}=6
\Rightarrow \min P=6