mình nghĩ bạn chép đề sai
nếu thế này thì giải được nè
z^{4}+z^{3}+\frac{z^{2}}{2}+z+1=0
TH1: z=0 không phải là nghiệm
TH2: z\neq 0 chia cả 2 vế cho z^{2} ta được:
(z^{2}+\frac{1}{z^{2}})+z+\frac{1}{z}+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow (z+\frac{1}{z})^{2}+z+\frac{1}{z}-\frac{1}{2}=0 (*)
Đặt t=z+\frac{1}{z} Do đó (*)\Rightarrow t^{2}+t-\frac{1}{2}=0\rightarrow t\rightarrow z thế là okie