|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức và cực trị
|
|
|
|
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: $a+b+c\leq 6$.Tìm Max của: $P=\frac{abc(5ab+9bc+8ac)}{(4a+3b)(5b+4c)(3c+5a)}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải hệ sau.
|
|
|
|
Giải hệ PT: $\begin{cases}\frac{1}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{y}+1)}=\frac{1+\sqrt{2-x^2-y^2}}{\sqrt{xy(2-x^2-y^2)}+4} \\ \sqrt{x}+\sqrt{y}+(\sqrt{xy}+1)\sqrt{2-x^2-y^2}=2 \end{cases}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Ai hộ cái....
|
|
|
|
1.Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn: $(a-b)(b-c)(c-a)\neq 0$.CMR: $(a^2+b^2+c^2)(\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2})\geq \frac{9}{2}$ 2.Cho a,b,c là các số thực dương tùy ý.Chứng minh rằng: $1+\frac{a(b+c)}{a^2+bc+ab}+\frac{b(c+a)}{b^2+bc+ca}+\frac{c(a+b)}{c^2+ca+ab}\leq \frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}$ |
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Ai làm hộ với
|
|
|
|
\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{2x-y}=\frac{3}{2} \\ (x+y+xy+1)(2x-y+1)=\frac{125}{64} \end{cases}
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Max,Min!
|
|
|
|
Cho các số thực không âm thỏa mãn:$x+y+z=1$.Tìm Min $S=\sum\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tổng hợp
|
|
|
|
1.Cho $a^2+b^2+c^2=2ab+2ac+2bc$ với a,b,c dương.Tìm Min:
$P=a+b+c+\frac{1}{abc}-\frac{9}{a+b+c}$
2.Cho a,b,c dương thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=14$.Tìm Max
$P=\frac{4(a+c)}{a^2+3c^2+28}+\frac{4a}{a^2+bc+7}-\frac{5}{(a+b)^2}-\frac{3}{a(b+c)}$
3.Giải hệ
$\begin{cases}x^2-y^2+2\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2}+y^2=2y\sqrt{y-1}(x+\sqrt[3]{x}) \\ x^4+\sqrt{x^3-x^2+1}= x(y-1)^3+1\end{cases}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giúp với!
|
|
|
|
Ai giúp với! Cho $x,y,z$ là 3 số thực dương thỏa mãn:$xyz+z+x=y$.Tìm GTLN:$P=\frac{2}{x^2+1} +\frac{2}{y^2+1}-\frac{4z}{\sqrt{z^2+1}}+\frac{3z}{\sqrt{(z^2+1)^3}}$.Ai giúp với viết sơ sơ gợi ý cũng được!
Ai giúp với! Cho $x,y,z$ là 3 số thực dương thỏa mãn:$xyz+z+x=y$.Tìm GTLN:$P=\frac{2}{x^2+1} -\frac{2}{y^2+1}-\frac{4z}{\sqrt{z^2+1}}+\frac{3z}{\sqrt{(z^2+1)^3}}$.Ai giúp với viết sơ sơ gợi ý cũng được!
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Ai giúp với!
|
|
|
|
Cho $x,y,z$ là 3 số thực dương thỏa mãn:$xyz+z+x=y$.Tìm GTLN: $P=\frac{2}{x^2+1}-\frac{2}{y^2+1}-\frac{4z}{\sqrt{z^2+1}}+\frac{3z}{\sqrt{(z^2+1)^3}}$. Ai giúp với viết sơ sơ gợi ý cũng được! |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hại não
|
|
|
|
Chứng minh rằng nếu $a_1,a_2,...,a_n$ là các số thực không âm tổng bằng n thì ta có BĐT sau: $(n-1)(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2)+n.a_1.a_2.....a_n\geq n^2$ |
|
|
|