|
sửa đổi
|
Toán tam giác cân
|
|
|
Toán tam giác cân Cho tam giác cân
ABC (AB = AC) và một điểm P thuộc cạnh BC (P không trùng với B và C). Một đường
thẳng qua P cắt các tia AB và AC lần lượt tại M và N. Lấy
điểm N’ thuộc đường thẳng MN sao cho góc MN'C bằng góc MBC
Chứng minh rằng: $PN \geq PN' và $PM.PN\geqPB.PC$
Toán tam giác cân Cho tam giác cân
ABC (AB = AC) và một điểm P thuộc cạnh BC (P không trùng với B và C). Một đường
thẳng qua P cắt các tia AB và AC lần lượt tại M và N. Lấy
điểm N’ thuộc đường thẳng MN sao cho góc MN'C bằng góc MBC
Chứng minh rằng: $PN \geq PN' và $PM.PN\geq PB.PC$
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hệ PT
|
|
|
Tính gi á trị bi ểu th ứcGiải hệ phương rình sau : $\begin{cases}\sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+5}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5} \\ x+y+x^{2}+y^{2}= 80\end{cases}$
Gi ải h ệ PTGiải hệ phương rình sau : $\begin{cases}\sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+5}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5} \\ x+y+x^{2}+y^{2}= 80\end{cases}$
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình đường thẳng
|
|
|
Phương trình đường thẳng Trên hệ trục Oxy lấy điểm A(-4,0), qua A vẽ đường thẳng (d) hợp với chục hoành 1 góc $60^{0}$. (d) cắt trục tung tại B.a. Tính tọa độ của B.b. Viết phương trình đường thẳng (d).
Phương trình đường thẳng Trên hệ trục Oxy lấy điểm A(-4,0), qua A vẽ đường thẳng (d) hợp với trục hoành 1 góc $60^{0}$. (d) cắt trục tung tại B.a. Tính tọa độ của B.b. Viết phương trình đường thẳng (d).
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình đường thẳng
|
|
|
Phương trình đường thẳng Trên hệ chục Oxy lấy điểm A(-4,0), qua A vẽ đường thẳng (d) hợp với chục hoành 1 góc $60^{0}$. (d) c át chục tung tại B.a. Tính tọa độ của B.b. Viết phương trình đường thẳng (d).
Phương trình đường thẳng Trên hệ trục Oxy lấy điểm A(-4,0), qua A vẽ đường thẳng (d) hợp với chục hoành 1 góc $60^{0}$. (d) c ắt trục tung tại B.a. Tính tọa độ của B.b. Viết phương trình đường thẳng (d).
|
|
|
sửa đổi
|
Hai đường tròn cắt nhau
|
|
|
Hai đường tròn cắt nhau Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua B kẻ đường vuông góc với AB tại B cắt (O) tại C và (O') tại D. Qua A kẻ một cát tuyến MN tùy ý (M \in (O), N \in (O')) .a. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua trung điểm của đoạn CD.b. Chứng minh BM.AD = AC.BNc. Xác định vị trí cát tuyến MAN để MN có độ dài lớn nhất.
Hai đường tròn cắt nhau Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua B kẻ đường vuông góc với AB tại B cắt (O) tại C và (O') tại D. Qua A kẻ một cát tuyến MN tùy ý $(M \in (O), N \in (O')) $ .a. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua trung điểm của đoạn CD.b. Chứng minh BM.AD = AC.BNc. Xác định vị trí cát tuyến MAN để MN có độ dài lớn nhất.
|
|
|
sửa đổi
|
Tiếp tuyến của đường tròn
|
|
|
Tiếp tuyến của đường tròn Cho đường tròn (O; R) và đường tròn (O; r), trong đó \frac{R}{2} < r < R. Lấy 1 điểm H trên đường tròn (O; r). Kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại H, tiếp tuyến này cắt đường tròn (O; R) tại A và B. Tiếp tuyến của đường trón (O; R) tại A và B cắt nhau tại C.a. Tính độ dài đoạn thẳng HC theo R, r.b. Đường thẳng OC cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm E và D. Chứng minh rằng \frac{DA}{DC}=\frac{EA}{CA}
Tiếp tuyến của đường tròn Cho đường tròn (O; R) và đường tròn (O; r), trong đó $ \frac{R}{2} < r < R $. Lấy 1 điểm H trên đường tròn (O; r). Kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại H, tiếp tuyến này cắt đường tròn (O; R) tại A và B. Tiếp tuyến của đường trón (O; R) tại A và B cắt nhau tại C.a. Tính độ dài đoạn thẳng HC theo R, r.b. Đường thẳng OC cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm E và D. Chứng minh rằng $ \frac{DA}{DC}=\frac{EA}{CA} $
|
|
|
sửa đổi
|
Rút gọn biểu thức
|
|
|
Rút gọn biểu thức N = \frac{(1^{4}+6)(7^{4}+6)(13^{4}+6)(19^{4}+6)(25^{4}+6)(31^{4}+6)(37^{4}+6)}{(3^{4}+6)(9^{4}+6)(15^{4}+6)(21^{4}+6)(27^{4}+6)(33^{4}+6)(39^{4}+6)}
Rút gọn biểu thức N = $ \frac{(1^{4}+6)(7^{4}+6)(13^{4}+6)(19^{4}+6)(25^{4}+6)(31^{4}+6)(37^{4}+6)}{(3^{4}+6)(9^{4}+6)(15^{4}+6)(21^{4}+6)(27^{4}+6)(33^{4}+6)(39^{4}+6)} $
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình
|
|
|
Giải phương trình Giải phương trình sau: (4x^{2}+6x+4)(9y^{2}-12y+20)=28
Giải phương trình Giải phương trình sau: $(4x^{2}+6x+4)(9y^{2}-12y+20)=28 $
|
|