|
đặt câu hỏi
|
Tứ giác nội tiếp
|
|
|
Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp dường tròn. chứng minh rằng $AB.CD + BC.AD = AC.BD$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Xác định góc
|
|
|
Xác định các góc của tam giác ABC biết ràng đường cao AH và trung tuyến AM chia góc BAC thành ba phần bằng nhau.
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Chứng minh trung điểm
|
|
|
Cho hình vuông ABCD, đường tròn đường kính CD và đường tròn tâm A bán kính AD cắt nhau tại M $(M\neq D)$. Chứng minh rằng đường thẳng DM đi qua trung điểm của cạnh BC.
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tính diện tích tứ giác
|
|
|
Cho tứ giác $ABCD$ có $AC = 10 cm, BD = 12 cm.$ Góc giữa $AC$ và $BD$ bằng $30^{0}$. Tính diện tích tứ giác đó.
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm số tự nhiên
|
|
|
Một học sinh viết tuổi của em sau tuổi của cha em tạo thành một số tự nhiên có 4 chữ số. Tìm số tự nhiên này, biết hiệu của nó với giá trị tuyệt đối của hiệu hai tuổi đã viết là 4287.
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tính giá trị của m
|
|
|
Tính giá trị của m sao cho phương trình $x^{4} + mx^{2} + 1 = 0$ và $x^{3} + mx +1 = 0$ có nghiệm chung.
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Chứng minh
|
|
|
Cho tam giác ABC, phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh rằng: $AD^{2}=AB.AC - DB.DC.$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm GTNN của biểu thức
|
|
|
Cho x, y là các số dương và thỏa mãn $x + y \leq 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. $A = \frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{4}{xy}+8xy$.
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm số tự nhiên n
|
|
|
Tìm số tự nhiên n để: $\sqrt{2^{n}+3^{n}+4^{n}}$ có giá trị là một số hữu tỉ.
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tính giá trị nhỏ nhất
|
|
|
Cho $M = \sqrt{x^{2}-4x+4}+\sqrt[3]{x^{3}-9x^{2}+27x-27}.$ Rút gọn M và tìm giá trị nhỏ nhất của nó.
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình chữ nhật
|
|
|
Trong các hình chữ nhật có chu vi là $P$, hình chữ nhật nào có diện tích lớn nhất? Tính diện tích đó.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tính tổng
|
|
|
Cho các số $a_{1}; a_{2}; a_{3}; ...; a_{2006}.$ Biết rằng $a_{k} = \frac{3k^{2} + 3k + 1}{(k^{2}+k)^{3}}$ Tính tổng $S = a_{1} + a_{2} + a_{3} + ...+ a_{2006}.$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm các số nguyên tố
|
|
|
Tìm các số nguyên tố $p$ và $q$ để cho phương trình $x^{2} - px + q = 0$ có hai nghiệm đều là số tự nhiên.
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm số tự nhiên
|
|
|
Tìm một số tự nhiên gồm ba chữ số sao cho khi ta lấy chữ số ở hàng đơn vị đặt về bên trái của số gồm hai chữ số còn lại, ta được một số có ba chữ số lớn hơn chữ số ban đầu 765 dơn vị.
|
|