1/ Xác định mọi hàm
f:R→R thoả mãn
f(x+y)−f(x−y)=f(x).f(y)∀x,y∈R
2/ Tìm mọi hàm f:R→R thoả mãn x2.f(x)+f(1−x)=2x−x4
3/ Tìm tất cả hàm f:R→R thoả f(xf(y)+x)=xy+f(x)∀x,y∈R
4/ Tìm tất cả hàm f:R→R thoả f(f(x)+y)=y.f(x−f(y))∀x,y∈R
5/ Tìm tất cả hàm f,g:R→R thoả
{2f(x)−g(x)=f(y)−y,∀x,y∈Rf(x)g(x)≥x+1∀x∈R
6/ Đa thức f(x). Xác định mọi x∈R thoả mãn điều kiện : 2f(x)+f(1−x)=x2,∀x∈R. Tìm f(x)
7/ Hàm số f:Z→Z thoả mãn đồng thời các điều kiện sau :
a)f(f(n))=n,∀n∈Z
b)f(f(n+2)+2)=n,∀n∈Z
c)f(0)=1
Tìm f(1995),f(−2007)?