|
|
giải đáp
|
PHƯƠNG TRÌNH:
|
|
|
|
Điều kiện: $x\ge5$. Bình phương 2 vế, ta có: $(5x^2+14x+9)-(5\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x-20})^2=0$ $\Leftrightarrow 2x^2-5x+2=5\sqrt{(x-5)(x+1)(x+4)}$ $\Leftrightarrow (2x^2-5x+2)^2-25(x-5)(x+1)(x+4)=0$ $\Leftrightarrow (x-8)(4x+7)(x^2-5x-9)=0$ Kết hợp điều kiện, ta được: $x\in\{8;\dfrac{5+\sqrt{61}}{2}\}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
2. Phương trình tương đương với: $(x^2-5x-2)(x^2-4x-2)=0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x^2-5x-2=0\\x^2-4x-2=0\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=\dfrac{5\pm\sqrt{33}}{2}\\x=2\pm\sqrt6\end{array}\right.$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
ĐK: $\left\{\begin{array}{l}x>0\\x\ne\dfrac{1}{3}\end{array}\right.$ Phương trình tương đương với: $\dfrac{16}{3}\log_{3x}x-6\log_{3x}x=0$ $\Leftrightarrow -\dfrac{2}{3}\log_{3x}x=0$ $\Leftrightarrow \log_{3x}x=0$ $\Leftrightarrow x=1$, thoả mãn. |
|
|
|
giải đáp
|
Giải giúp mình với!!
|
|
|
|
Ta có: $\sin^4x+\cos^4x$ $=\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^2x-2\sin^2x\cos^2x$ $=(\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x$ $=1-\dfrac{1}{2}\sin^22x$ |
|
|
|
giải đáp
|
tim max,min
|
|
|
|
Bài 1: Áp dụng BĐT: $a^2+b^2\le(a+b)^2\le2(a^2+b^2),a,b\ge0$ ta có: $(x+y)^2=9(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2})^2\le 18(x+y+3) \Rightarrow x+y\le 9+3\sqrt{15}$ $\max P=9+3\sqrt{15} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{10+3\sqrt{15}}{2}\\y=\dfrac{8+3\sqrt{15}}{2}\end{array}\right.$ $(x+y)^2=9(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2})^2\ge 9(x+y+3) \Rightarrow x+y\ge \dfrac{9+3\sqrt{21}}{2}$ $\min P=\dfrac{9+3\sqrt{21}}{2}\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=-1;y=\dfrac{11+3\sqrt{21}}{2}\\x=\dfrac{13+3\sqrt{21}}{2};y=-2\end{array}\right.$ |
|
|
|
giải đáp
|
Help
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm giới hạn hàm số sau:
|
|
|
|
Ta có: $\mathop {\lim}\limits_{x\to2}\dfrac{\sqrt[3]{8x+11}-2\sqrt{5x+6}+5}{x^2-4}$ $=\mathop {\lim}\limits_{x\to2}\dfrac{(\sqrt[3]{8x+11}-3)-2(\sqrt{5x+6}-4)}{x^2-4}$ $=\mathop {\lim}\limits_{x\to2}\dfrac{\dfrac{(8x+11)-27}{\sqrt[3]{(8x+11)^2}+3\sqrt[3]{8x+11}+9}-\dfrac{2(5x+6-16)}{\sqrt{5x+6}+4}}{(x-2)(x+2)}$ $=\mathop {\lim}\limits_{x\to2}\dfrac{\dfrac{8}{\sqrt[3]{(8x+11)^2}+3\sqrt[3]{8x+11}+9}-\dfrac{10}{\sqrt{5x+6}+4}}{x+2}=\dfrac{-103}{432}$ |
|
|
|
giải đáp
|
kptf
|
|
|
|
Bài 2: Đặt $y=x+1$, phương trình trở thành: $(y-2)^4+(y+2)^4=32$ $\Leftrightarrow 2y^4+48y^2+32=32$ $\Leftrightarrow y^4+24y^2=0$ $\Leftrightarrow y=0$ Với $y=0$, ta có: $x+1=0 \Leftrightarrow x=-1$ |
|
|
|
giải đáp
|
giải pt nghiệm nguyên
|
|
|
|
Với $x>0$, ta có: $x^2<x^2+x+1<x^2+2x+1$ $\Rightarrow x^2<y^2<(x+1)^2$, suy ra phương trình vô nghiệm. Với $x=0 \Rightarrow y^2=1 \Rightarrow y=\pm1$ Với $x=-1 \Rightarrow y^2=1 \Rightarrow y=\pm1$ Với $x<-1$, ta có: $x^2+2x+1<x^2+x+1<x^2$ $\Rightarrow (-x-1)^2<y^2<(-x)^2$, suy ra phương trình vô nghiệm. Vậy nghiệm của phương trình là: $(x;y)\in\{(0;1);(0;-1);(-1;1);(-1;-1)\}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Minh dang can gap giup voi nhe
|
|
|
|
3. Phương trình tương đương với: $(x^2+6x+5)(x^2+6x+8)=10$ $\Leftrightarrow (x^2+6x)^2+13(x^2+6x)-30=0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x^2+6x=2\\x^2+6x=-15\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=-3+\sqrt{11}\\x=-3-\sqrt{11}\end{array}\right.$ |
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/01/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bài thứ hai nhé :))
|
|
|
|
Áp dụng BĐT Cauchy ta có: $4a^2+9b^2\ge12ab$ $3b^3+12c^2\ge12bc$ $2a^2+18c^2\ge12ac$ Suy ra: $6P\ge12(ab+bc+ca)=12 \Rightarrow P\ge 2$ $\min P=2 \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}2a=3b=6c\\ab+bc+ca=1\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}a=\dfrac{3}{\sqrt{11}}\\b=\dfrac{2}{\sqrt{11}}\\c=\dfrac{1}{\sqrt{11}}\end{array}\right.$ |
|
|
|
giải đáp
|
bài nữa lun nè =))
|
|
|
|
Ta có: $\frac{1}{a+1}=2-\frac{1}{b+1}-\frac{1}{c+1}=\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}\ge2\sqrt{\frac{bc}{(b+1)(c+1)}}$ $\frac{1}{b+1}=2-\frac{1}{a+1}-\frac{1}{c+1}=\frac{a}{a+1}+\frac{c}{c+1}\ge2\sqrt{\frac{ac}{(a+1)(c+1)}}$ $\frac{1}{c+1}=2-\frac{1}{a+1}-\frac{1}{b+1}=\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}\ge2\sqrt{\frac{ab}{(a+1)(b+1)}}$ Nhân 3 BĐT trên ta có: $abc\le\frac{1}{8}$ Dấu bằng xảy ra khi: $a=b=c=\frac{1}{2}$ |
|
|
|