Ta có:
$\mathop {\lim}\limits_{x\to2}\dfrac{\sqrt[3]{8x+11}-2\sqrt{5x+6}+5}{x^2-4}$
$=\mathop {\lim}\limits_{x\to2}\dfrac{(\sqrt[3]{8x+11}-3)-2(\sqrt{5x+6}-4)}{x^2-4}$
$=\mathop {\lim}\limits_{x\to2}\dfrac{\dfrac{(8x+11)-27}{\sqrt[3]{(8x+11)^2}+3\sqrt[3]{8x+11}+9}-\dfrac{2(5x+6-16)}{\sqrt{5x+6}+4}}{(x-2)(x+2)}$
$=\mathop {\lim}\limits_{x\to2}\dfrac{\dfrac{8}{\sqrt[3]{(8x+11)^2}+3\sqrt[3]{8x+11}+9}-\dfrac{10}{\sqrt{5x+6}+4}}{x+2}=\dfrac{-103}{432}$