|
|
giải đáp
|
Tính chuỗi vô hạn ????????
|
|
|
|
$\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{3+2^{n}}{2^{n+2}}=\sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{3}{2^{n+2}}+\dfrac{1}{4}\right)=+\infty$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm các giới hạn sau
|
|
|
|
b. Ta có: $\lim\dfrac{\sqrt[3]{2-n^3}+n}{\sqrt{n^2+1}-n}$ $=\lim(n-\sqrt[3]{n^3-2})(\sqrt{n^2+1}+n)$ $=\lim\dfrac{2(\sqrt{n^2+1}+n)}{n^2+n\sqrt[3]{n^3-2}+\sqrt[3]{(n^3-2)^2}}$ $=\lim\dfrac{2(\sqrt{1+\dfrac{1}{n^2}}+1)}{n+\sqrt[3]{n^3-2}+\sqrt[3]{n^3(1-\dfrac{2}{n^3})^2}}=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tích phân suy rộng ??????
|
|
|
|
Ta có: $\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\dfrac{x}{1+x^4}dx$ $=\dfrac{1}{2}\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\dfrac{d(x^2)}{1+(x^2)^2}$ $=\dfrac{\arctan(x^2)}{2}\left|\begin{array}{l}+\infty\\-\infty\end{array}\right.=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tính tích phân suy rộng
|
|
|
|
Ta có: $\int\limits_{-\infty}^{+\infty}xe^{-x^2}dx$ $=\dfrac{1}{2}\int\limits_{-\infty}^{+\infty}e^{-x^2}d(-x^2)$ $=-\dfrac{e^{-x^2}}{2}\left|\begin{array}{l}+\infty\\-\infty\end{array}\right.=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
PHƯƠNG TRÌNH:
|
|
|
|
Điều kiện: $x\ge5$. Bình phương 2 vế, ta có: $(5x^2+14x+9)-(5\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x-20})^2=0$ $\Leftrightarrow 2x^2-5x+2=5\sqrt{(x-5)(x+1)(x+4)}$ $\Leftrightarrow (2x^2-5x+2)^2-25(x-5)(x+1)(x+4)=0$ $\Leftrightarrow (x-8)(4x+7)(x^2-5x-9)=0$ Kết hợp điều kiện, ta được: $x\in\{8;\dfrac{5+\sqrt{61}}{2}\}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
2. Phương trình tương đương với: $(x^2-5x-2)(x^2-4x-2)=0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x^2-5x-2=0\\x^2-4x-2=0\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=\dfrac{5\pm\sqrt{33}}{2}\\x=2\pm\sqrt6\end{array}\right.$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
ĐK: $\left\{\begin{array}{l}x>0\\x\ne\dfrac{1}{3}\end{array}\right.$ Phương trình tương đương với: $\dfrac{16}{3}\log_{3x}x-6\log_{3x}x=0$ $\Leftrightarrow -\dfrac{2}{3}\log_{3x}x=0$ $\Leftrightarrow \log_{3x}x=0$ $\Leftrightarrow x=1$, thoả mãn. |
|
|
|
giải đáp
|
Giải giúp mình với!!
|
|
|
|
Ta có: $\sin^4x+\cos^4x$ $=\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^2x-2\sin^2x\cos^2x$ $=(\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x$ $=1-\dfrac{1}{2}\sin^22x$ |
|
|
|
giải đáp
|
tim max,min
|
|
|
|
Bài 1: Áp dụng BĐT: $a^2+b^2\le(a+b)^2\le2(a^2+b^2),a,b\ge0$ ta có: $(x+y)^2=9(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2})^2\le 18(x+y+3) \Rightarrow x+y\le 9+3\sqrt{15}$ $\max P=9+3\sqrt{15} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{10+3\sqrt{15}}{2}\\y=\dfrac{8+3\sqrt{15}}{2}\end{array}\right.$ $(x+y)^2=9(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2})^2\ge 9(x+y+3) \Rightarrow x+y\ge \dfrac{9+3\sqrt{21}}{2}$ $\min P=\dfrac{9+3\sqrt{21}}{2}\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=-1;y=\dfrac{11+3\sqrt{21}}{2}\\x=\dfrac{13+3\sqrt{21}}{2};y=-2\end{array}\right.$ |
|
|
|
giải đáp
|
Help
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm giới hạn hàm số sau:
|
|
|
|
Ta có: $\mathop {\lim}\limits_{x\to2}\dfrac{\sqrt[3]{8x+11}-2\sqrt{5x+6}+5}{x^2-4}$ $=\mathop {\lim}\limits_{x\to2}\dfrac{(\sqrt[3]{8x+11}-3)-2(\sqrt{5x+6}-4)}{x^2-4}$ $=\mathop {\lim}\limits_{x\to2}\dfrac{\dfrac{(8x+11)-27}{\sqrt[3]{(8x+11)^2}+3\sqrt[3]{8x+11}+9}-\dfrac{2(5x+6-16)}{\sqrt{5x+6}+4}}{(x-2)(x+2)}$ $=\mathop {\lim}\limits_{x\to2}\dfrac{\dfrac{8}{\sqrt[3]{(8x+11)^2}+3\sqrt[3]{8x+11}+9}-\dfrac{10}{\sqrt{5x+6}+4}}{x+2}=\dfrac{-103}{432}$ |
|
|
|
giải đáp
|
kptf
|
|
|
|
Bài 2: Đặt $y=x+1$, phương trình trở thành: $(y-2)^4+(y+2)^4=32$ $\Leftrightarrow 2y^4+48y^2+32=32$ $\Leftrightarrow y^4+24y^2=0$ $\Leftrightarrow y=0$ Với $y=0$, ta có: $x+1=0 \Leftrightarrow x=-1$ |
|
|
|
giải đáp
|
giải pt nghiệm nguyên
|
|
|
|
Với $x>0$, ta có: $x^2<x^2+x+1<x^2+2x+1$ $\Rightarrow x^2<y^2<(x+1)^2$, suy ra phương trình vô nghiệm. Với $x=0 \Rightarrow y^2=1 \Rightarrow y=\pm1$ Với $x=-1 \Rightarrow y^2=1 \Rightarrow y=\pm1$ Với $x<-1$, ta có: $x^2+2x+1<x^2+x+1<x^2$ $\Rightarrow (-x-1)^2<y^2<(-x)^2$, suy ra phương trình vô nghiệm. Vậy nghiệm của phương trình là: $(x;y)\in\{(0;1);(0;-1);(-1;1);(-1;-1)\}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Minh dang can gap giup voi nhe
|
|
|
|
3. Phương trình tương đương với: $(x^2+6x+5)(x^2+6x+8)=10$ $\Leftrightarrow (x^2+6x)^2+13(x^2+6x)-30=0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x^2+6x=2\\x^2+6x=-15\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=-3+\sqrt{11}\\x=-3-\sqrt{11}\end{array}\right.$ |
|
|
|