|
|
đặt câu hỏi
|
Giải phương trình
|
|
|
|
$\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}} + \sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}} = 2(x-1)^4(2x^2-4x+1)$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Lũy Thừa
|
|
|
|
Sử dụng $a^2-b^2$ = $(a-b)(a+b)$
Và để ý là : $(2^2-1)=3$ .....
Muốn chữ số tịn cùng thì $(mod 10)$ nhá bạn :)
|
|
|
|
giải đáp
|
biến đổi đại số
|
|
|
|
:''> Không mất tính tổng quát -->Giả sử $x\geq y\geq z$
Ta có : $ x^3 +y^3 +z^3 = x^5 +y^5 +z^5 $
+ TH1: $x>y>z>1$
$=> $ $VT $ .Vô lí.
+ TH2: $0>x>y>z$
$ => VT> VP $ Vô lí .
+ TH3: $ 1\geq x>y>z\geq 0$
$=> VT >VP $ vô lí.
+ TH4: $x=y=z => x=y=z=0;1=> x^2 +y^2 +z^2=3 ; 0$
x,y,z khác 0 nên loại chỉ còn TH=3 thôi :D
|
|
|
|
giải đáp
|
123456
|
|
|
|
Denta đi ae =))
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình với nhé!
|
|
|
|
Lời giải:
- TH1: Giả sử $a>b$
Đặt: $\frac{ab}{a-b}=t$ (1) ( $t$ thuộc $N$ )
$(1)<=> ab=ta-tb <=> t^2=(t
-b)(t+a)$ ( chú ý : $(t+a)>(t-b)$
Ta có : $t^2=1.t^2$
$\begin{cases}t-b=1 \\ t+a=t^2 \end{cases}$
$<=> \begin{cases}t-1=b \\ a=t(t-1) \end{cases}$
$=> a=t.b$ Với $t$ là số nguyên tố và$ 2\leq a\leq 9$
$a=2.1 ; a=3.1 ; a=3.2 = 2.3$ ...
Bạn thế vào ... $=>t => b=$...
rồi thử lại...
rồi TH2: $a<b$ tương tự.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài toán quỹ tích [ Hình học 10]
|
|
|
|
Cho tam giác $ABC$ đều . Nội tiếp đường tròn tâm $(O;R)$ . M di động nằm trên đường tròn đó .
a) Chứng minh : $\overrightarrow{MA^2}+2\overrightarrow{MB^2} - 3\overrightarrow{MC^2}=2\overrightarrow{MO}(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC})$
b) Tìm vị trí M để : $\overrightarrow{MA^2}+2\overrightarrow{MB^2}- 3\overrightarrow{MC^2}$ đạt Min,Max
|
|
|
|
giải đáp
|
vecto
|
|
|
|
Lấy $I$ thỏa : $2\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$ Cậu dễ dàng $I$ như sau : Trên tia đối $AB$ lấy $K$ sao cho$ KA=AB$ , $I$ là trung điểm $KC$ $=>$$ 2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=2|\overrightarrow{MI}|=2MI$ Để $IM$ min thì $M$ là hình chiếu của $I$ trên $AB$ . |
|
|
|
giải đáp
|
đa thức
|
|
|
|
Đặt $x^2=u ;y^2=t$ Từ giả thiết : $\frac{u+t}{u-t}$ + $\frac{u+t}{u-t}$ = $a$
$<=>$ $t^2= (\frac{a-2}{a+2})u^2$
$<=>$ $A= $\frac{x^8+y^8}{x^8-y^8}+ \frac{x^8-y^8}{x^8+y^8}= \frac{u^4+t^4}{u^4-t^4} + \frac{u^4-t^4}{u^4+t^4}= 2\frac{u^8+t^8}{u^8-t^8} = 2.\frac{u^8+(\frac{a-2}{a+2})^4u^8 }{u^8-(\frac{a-2}{a+2})^4u^8}=2.\frac{1+(\frac{a-2}{a+2})^4 }{1-(\frac{a-2}{a+2})^4}$ =... ............... |
|