Lấy $I$ thỏa : $2\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$
Cậu dễ dàng $I$ như sau : Trên tia đối $AB$ lấy $K$ sao cho$ KA=AB$ , $I$ là trung điểm $KC$ $=>$$ 2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=2|\overrightarrow{MI}|=2MI$
Để $IM$ min thì $M$ là hình chiếu của $I$ trên $AB$ .