|
|
bình luận
|
giải hệ phương trình
Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :)
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ phương trình
|
|
|
|
Ta có $PT(1) \Leftrightarrow (2x-y-1)(x+y-2)=0 \Leftrightarrow \left[ {} \right.\begin{matrix} x+y-2=0\\ 2x-y-1=0 \end{matrix} $ $TH1:$ $x+y-2=0 \Rightarrow x=2-y$ Thế vào $PT(2) \Rightarrow 2y^2-4y+2=0 \Rightarrow y=1 \Rightarrow x=1 $
$TH2:$ $2x-y-1=0 \Rightarrow y=2x-1$ Thế vào $PT(2) \Rightarrow 5x^2-x-4=0$ $\Rightarrow x=1 \Rightarrow y=1$
Hoặc $x=\frac{-4}5 \Rightarrow y=\frac{-13}5$
Kết luận: Vậy hệ pt có nghiệm $(1;1), (\frac{-4}5;\frac{-13}5)$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giá trị nhỏ nhất.
|
|
|
|
Đặt a=cx;b=cy khi đó ta có giả thiết là (x+1)(y+1)=4→x+y≥2
P:=32x3(y+3)3+32y3(x+3)3−x2+y2−−−−−−√≥32(x2+y2)2xy(x2+y2)+9xy(x+y)+54xy+27(x+y)−x2+y2−−−−−−√
≥32(x2+y2)2(x2+y2)+126−x2+y2−−−−−−√≥1−2√
Ta cần chứng minh bất đẳng thức phụ sau :
9xy(x+y)+54xy+27(x+y)≤126
f(S):=162−9(x+y)2≤162−9.4=126
|
|
|
|
bình luận
|
Giúp mình bài này với.
Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :)
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Giúp mình bài này với.
Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :)
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Giúp mình bài này với.
Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :)
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình bài này với.
|
|
|
|
Câu c) $sinx+cosx=0 \Leftrightarrow sinx=-cosx$ Thế vào $sin^2x+cos^2x=1$, ta có $2cos^2x=1$
$\Leftrightarrow cos^2x=\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow cosx = \pm \frac{\sqrt2}2$
$\Leftrightarrow x= \pm \frac{\pi}4 +k\pi$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình bài này với.
|
|
|
|
Câu b) $PT \Leftrightarrow sin^6x+cos^6x=cos^2x-sin^2x+\frac{1}{16}$ $\Leftrightarrow sin^2x(1+sin^4)+cos^2x(cos^4x-1)=\frac{1}{16}$
$\Leftrightarrow sin^2x(1+sin^4)+cos^2x(cos^2x-1)(cos^2+1)=\frac{1}{16}$
$\Leftrightarrow sin^2x(1+sin^4)-cos^2x.sin^2x.(cos^2x+1)=\frac{1}{16}$
$\Leftrightarrow sin^2x(1+sin^4x-cos^4x-cos^2x)=\frac{1}{16}$
$\Leftrightarrow sin^2x[(1-cos^2x)+(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)]=\frac{1}{16}$
$\Leftrightarrow sin^2x(sin^2x+sin^2x-1+sin^2x)=\frac{1}{16}$
$\Leftrightarrow 3sin^4x-sin^2x-\frac{1}{16}=0$ Đến đây bạn tự giải nha
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình bài này với.
|
|
|
|
Câu a) $PT \Leftrightarrow (sinx+sin3x)^2-2sinxsin3x=(cos2x+cos4x)^2-2cos2xcos4x$ $\Leftrightarrow 4sin^22xcos^2x+cos4x-cos2x=4cos^23x.cos^2x-cos6x-cos2x$
$\Leftrightarrow 4sin^2x.cos^2x+1-2sin^22x=4cos^23x.cos^2x-2cos^23x+1$
$\Leftrightarrow 2cos^2x(2cos^2x-1)=2cos^23x(2cos^2x-1)$
$\Leftrightarrow (2cos^2x-1)(cos^2x-cos^23x)=0$
$\Leftrightarrow (2cos^2x-1)(cosx+cos3x)(cosx-cos3x)=0$
Đến đây bạn có thể giải bình thường được rồi :)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Lượng giác.
|
|
|
|
$PT\Leftrightarrow \frac{sinx+cosx}{cosx}=2sinx+2cosx$$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(2+\frac{1}{cosx})=0$$\Leftrightarrow sinx+cosx=0 \Leftrightarrow x=\frac{-\pi}4+k2\pi$Hoặc $\frac{1}{cosx}=-2 \Leftrightarrow cosx=\frac{-1}2 \Leftrightarrow x=\pm \frac{2\pi}3 +k2\pi$
$PT\Leftrightarrow \frac{sinx+cosx}{cosx}=2sinx+2cosx$$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(\frac{1}{cosx}-2)=0$$\Leftrightarrow sinx+cosx=0 \Leftrightarrow x=\frac{-\pi}4+k2\pi$Hoặc $\frac{1}{cosx}=2 \Leftrightarrow cosx=\frac{-1}2 \Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi}3 +k2\pi$
|
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác.
|
|
|
|
$PT\Leftrightarrow \frac{sinx+cosx}{cosx}=2sinx+2cosx$ $\Leftrightarrow (sinx+cosx)(\frac{1}{cosx}-2)=0$
$\Leftrightarrow sinx+cosx=0 \Leftrightarrow x=\frac{-\pi}4+k2\pi$
Hoặc $\frac{1}{cosx}=2 \Leftrightarrow cosx=\frac{-1}2 \Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi}3 +k2\pi$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 04/07/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ Phương trình
|
|
|
|
Ta có $\left\{ \begin{array}{l} x^2+2y^2-3x+2xy=0 (1)\\ xy(x+y)+(x-1)^2=3y(1-y) (2) \end{array} \right.$Lấy $(1)-(2)=xy(x+y)+x+y^2-2xy-3y+1=0$$\Leftrightarrow y^2+xy-3xy-3y+xy(x+y)+x+1=0$$\Leftrightarrow (x+y)(xy+y)-3y(x+1)+(x+1)=0$$\Leftrightarrow (x+1)(y^2-3y+xy+1)=0$$*TH1: x=-1$Thế vào $(1) \Rightarrow y^2-y+2=0$ (vô nghiệm)$*TH2: y^2-3y+xy+1=0$Nhận xét: $y=0 \Rightarrow$ pt vô nghiệm$y\neq 0 \Rightarrow x=-y-\frac{1}y +3$Thế vào $(1) \Rightarrow y^2+\frac{1}{y^2}+3(y-\frac{1}y)=0$Đặt $t=y-\frac{1}y \Rightarrow t^2+3t+2=0$Giải t ra, rồi giải x sẽ có được kết quả rồi bạn ạ
Ta có $\left\{ \begin{array}{l} x^2+2y^2-3x+2xy=0 (1)\\ xy(x+y)+(x-1)^2=3y(1-y) (2) \end{array} \right.$Lấy $(2)-(1)=xy(x+y)+x+y^2-2xy-3y+1=0$$\Leftrightarrow y^2+xy-3xy-3y+xy(x+y)+x+1=0$$\Leftrightarrow (x+y)(xy+y)-3y(x+1)+(x+1)=0$$\Leftrightarrow (x+1)(y^2-3y+xy+1)=0$$*TH1: x=-1$Thế vào $(1) \Rightarrow y^2-y+2=0$ (vô nghiệm)$*TH2: y^2-3y+xy+1=0$Nhận xét: $y=0 \Rightarrow$ pt vô nghiệm$y\neq 0 \Rightarrow x=-y-\frac{1}y +3$Thế vào $(1) \Rightarrow y^2+\frac{1}{y^2}+3(y-\frac{1}y)=0$Đặt $t=y-\frac{1}y \Rightarrow t^2+3t+2=0$Giải t ra, rồi giải x sẽ có được kết quả rồi bạn ạ
|
|