Gọi N là trung điểm AB
Có $BN= \frac{1}2 AB= \frac{1}2 A'B'=KM$
Mà $BN//A'B'//KM$
Nên $KMBN$ là hình bình hành
$\Rightarrow KN//BM$
Gọi H là trung điểm BB' $\Rightarrow HN//AB'$
$\Rightarrow (P)$ là $mp(KNH)$
Thiết diện của (P) và lăng trụ là thiết diện (KNH) và lăng trụ
Trên mp(BCC'B'), từ H kẻ $HE//BM ( E \in B'C')$
Gọi BC cắt HE ở I
Trên mp(AB'C) kẻ $IL// AB' (L \in AC)$
Thiết diện là KLNHI

Nếu thấy đúng bạn nhấn V và vote up hộ mình. Cảm ơn :)

$PT \Leftrightarrow cosx +cos3x=1-cos(2x-\frac{\pi}2)+cos2x$
$\Leftrightarrow cosx+cos3x=1-sin2x+cos2x$
$\Leftrightarrow 2cosx.cos2x=1-sin2x+cos2x$
$\Leftrightarrow cos2x(2cosx-1)=(sinx-cosx)^2$
$\Leftrightarrow (cosx-sinx)(cosx+sinx)(2cosx-1)=(cosx-sinx)^2$
$\Leftrightarrow (cosx-sinx)(2cos^2x-cosx+2sinxcosx-sinx-cosx+sinx)=0$
$\Leftrightarrow (cosx-sinx)(2cos^2x-2cosx+2sinxcosx)=0$
$\Leftrightarrow cosx(cosx-sinx)(cosx-1+sinx)=0$

Còn lại là pt đơn giản tự giải được nha bạn. Nếu đúng bạn nhấn V và vote up hộ mình. Cảm ơn :)

Đặt $a= \sqrt x$ và $b= \sqrt{1-x}$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} a^2+b^2=1\\ a+b+ab=1 \end{array} \right.$
Xét pt dưới ta có: $a+b=1-ab$
$\Leftrightarrow 1+2ab=1-2ab+a^2b^2$
$\Leftrightarrow (ab)^2=4ab$
$\Leftrightarrow ab=0$ hoặc $ab=4$
Thế kết quả vào pt $a+b+ab=1$ tính ra $(a+b)$
Sau đó dùng viet tính ra a và b
Nhớ xét điều kiện nha bạn

Nếu bạn thấy đúng vui lòng nhấn V và vote up hộ mình. Cảm ơn :)