|
|
giải đáp
|
Tìm m thỏa hệ thức vectơ
|
|
|
|
g) $I, E$ là trung điểm $AB,AC$ $G \Leftrightarrow 2\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$
$\Leftrightarrow 4\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{0}$
$\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{EM}$
$\Leftrightarrow I$ là trung điểm $ME$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm m thỏa hệ thức vectơ
|
|
|
|
f) $I, E$ là trung điểm $AB,AC$ $F \Leftrightarrow \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ $\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{ME}=0$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{MI}=\overrightarrow{EM}$
$\Leftrightarrow M$ là trung điểm $IE$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm m thỏa hệ thức vectơ
|
|
|
|
e) $I$ là trung điểm $AB$ $E \Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ $\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{MC}$
$\Leftrightarrow I$ là trung điểm $MC$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm m thỏa hệ thức vectơ
|
|
|
|
d) $F$ là trung điểm $AC$ $D\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MF}-\overrightarrow{MB}= \overrightarrow{0}$ $\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MF}=\overrightarrow{MB}$
$\Leftrightarrow F$ là trung điểm $MB$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm m thỏa hệ thức vectơ
|
|
|
|
c) $I,E$ là trung điểm $AB,BC$ $C=2\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ $\Leftrightarrow 4\overrightarrow{MI}-2\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{0}$ $\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{ME}$
$\Leftrightarrow I$ là trung điểm $ME$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm m thỏa hệ thức vectơ
|
|
|
|
b) Gọi E là trung điểm BC $3\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ $\Leftrightarrow 3(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC})+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$
$\Leftrightarrow 6\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$
$\Leftrightarrow 6\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{CM}$
Vậy $M \in CE , 6ME=MC$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tìm m thỏa hệ thức vectơ
|
|
|
|
a) Gọi I là trung điểm AB $2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$ $\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MB}= \overrightarrow{0}$
$\Leftrightarrow 4\overrightarrow{MI}+ \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{0}$
$\Leftrightarrow 4\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{BM}$
Vậy $M \in BI, 4MI=MB$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán Hình 7
|
|
|
|
1.Có $\widehat{ACB}=180^0-70^0-50^0=60^0$ $\Rightarrow \widehat{ACM}=\widehat{MCB}=30^0$ $\Rightarrow \widehat{NMB}=\widehat{BAC}+\widehat{ACM}=100^0$ $\Rightarrow \widehat{MNB}=180^0-\widehat{NMB}-\widehat{MBN}=40^0=\widehat{MBN}$ $\Rightarrow \triangle MNB$ cân ở M
Từ M kẻ MH vuông BC $\Rightarrow MH=\frac{1}2MC$ ( do $sin30^0=\frac{1}2$) Từ M kẻ MK vuông BN $\Rightarrow MK=\frac{1}2BN$ ( do $\triangle MBN$ cân ở M)
Xét $\triangle MKB = \triangle BHM$ (cạnh huyền-góc nhọn) $\Rightarrow BK=MH \Rightarrow MC=BN$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức (5)
|
|
|
|
Cho $a,b,c >0.CMR$ $\frac1{\sqrt{a^2+bc}}+\frac1{\sqrt{b^2+ca}}+\frac1{\sqrt{c^2+ab}} \leq \sqrt2(\frac1{a+b}+\frac1{b+c}+\frac1{c+a})$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức (4)
|
|
|
|
Cho các số không âm có tổng bằng 1. Với $k=1-\frac{\sqrt3}2. CMR:$ $\sqrt{a+k(b-c)^2}+\sqrt{b+k(c-a)^2}+\sqrt{c+k(a-b)^2} \leq \sqrt3$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức (3)
|
|
|
|
Cho các số dương a,b,c. CMR: $\frac{a^4}{a^3+b^3}+\frac{b^4}{b^3+c^3}+\frac{c^4}{c^3+a^3}\geq \frac{a+b+c}2$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức (2)
|
|
|
|
Cho a,b,c không âm. CMR: $a\sqrt{b^2+4c^2}+b\sqrt{c^2+4a^2}+c\sqrt{a^2+4b^2}\leq \frac{3}4(a+b+c)^2$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức (1)
|
|
|
|
Cho a,b,c không âm có tổng bằng 1. CMR: $\sqrt{a+b^2}+\sqrt{b+c^2}+\sqrt{c+a^2} \leq \frac{11}5$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho a,b,c không âm. CMR $\frac{a}{\sqrt{a+b}}+\frac{b}{\sqrt{b+c}}+\frac{c}{\sqrt{c+a}}\leq \frac{5}4\sqrt{a+b+c}$ |
|