|
|
sửa đổi
|
Hệ PT
|
|
|
|
Hệ PT \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{\frac{x}y}+\sqrt\frac{y}x=\frac7{xy}+1\\ x\sqrt{xy}+y\sqrt{xy}=78 \end{array} \right.
Hệ PT $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{\frac{x}y}+\sqrt\frac{y}x=\frac7{xy}+1\\ x\sqrt{xy}+y\sqrt{xy}=78 \end{array} \right. $
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ PT
|
|
|
|
$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{\frac{x}y}+\sqrt\frac{y}x=\frac7{xy}+1\\ x\sqrt{xy}+y\sqrt{xy}=78 \end{array} \right.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ PT
|
|
|
|
$\left\{ \begin{array}{l} x^3=3x+8y\\ y^3=3y+8x \end{array} \right.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Vẽ đồ thị hàm số
|
|
|
|
Câu a) $f(x+k\pi)=2sin(2x+2k\pi)=2sin2x=f(x)Câu b) ko biết nhập bảng biến thiên nên chị làm thế này nha$x$ $-\frac{\pi}2$ $-\frac{\pi}4 $ $0$ $\frac{\pi}4$ $\frac{\pi}2$ $2$$y=sin2x$ $0 $ $0 $ $ 0$ $-2$Hàm đồng biến từ $[-\frac{\pi}4; \frac{\pi}4]$Hàm nghịch biến từ $[-\frac{\pi}2;-\frac{\pi}4] \cup [\frac{\pi}4;\frac{\pi}2]$Câu c)
Câu a) $f(x+k\pi)=2sin(2x+2k\pi)=2sin2x=f(x)$Câu b) ko biết nhập bảng biến thiên nên chị làm thế này nha$x$ $-\frac{\pi}2$ $-\frac{\pi}4 $ $0$ $\frac{\pi}4$ $\frac{\pi}2$ $2$$y=sin2x$ $0 $ $0 $ $ 0$ $-2$Hàm đồng biến từ $[-\frac{\pi}4; \frac{\pi}4]$Hàm nghịch biến từ $[-\frac{\pi}2;-\frac{\pi}4] \cup [\frac{\pi}4;\frac{\pi}2]$Câu c)
|
|
|
|
giải đáp
|
Vẽ đồ thị hàm số
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
BĐT Schur có dạng: $a(a-b)(a-c) +b(b-c)(b-a)+c(c-a)(c-b) \geq 0 (a,b,c \geq 0)$ Ta chứng minh BĐT bằng cách đặt ẩn phụ
Do vai trò của a,b,c như nhau nên ta giả sử luôn $a \geq b \geq c$ Đặt $x=a-b \geq 0 và y=b-c \geq 0$
Ta có $a(a-b)(a-c)=(c+x+y).x.(x+y)=(c+x+y)x.(x+y)$ $b(b-c)(b-a)=(c+y).y.(-x)=-(c+y).xy$ $c(c-a)(c-b)=c.-(x+y).-(y)=c(x+y).y$
BĐT được viết lại thành $(c+x+y).x.(x+y)-(c+y).xy+c(x+y).y \geq 0$ Phá ngoặc tràn lan rồi gộp lại thành nhóm, ta có $c(x^2+xy+y^2)+x^2(x+2y) \geq 0$ : điều này luôn đúng vì x,y,c đều không âm
$\Rightarrow a(a-b)(a-c)+b(b-c)(b-a) +c(c-a)(c-b) \geq 0$
Tiếp tục phá hết ngoặc ra thì ta có $a^3+b^3+c^3+3abc-ab(a+b)-bc(b+c)-ca(c+a) \geq 0$ (cái này chính là cái bạn hỏi nè ) |
|
|
|
bình luận
|
vào giải nhanh giùm em với!!!
Từ dòng 2 qua dòng 3, em nhân với (-1), ta có. Dòng 2: $-1 \leq sin(x^2) \leq 1.$ Nhân với (-1), ta có:$ (-1)(-1) \geq (-1).sin(x^2) \geq 1.(-1). \Leftrightarrow 1 \geq -sin(x^2) \geq -1.$ Viết lại, ta có $-1 \leq -sin(x^2) \leq 1$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
vào giải nhanh giùm em với!!!
Câu b, c cũng tương tự cách giải câu a nè e. Em thử làm đi, nếu ko dc thì trưa chị up kq cho e nha. Giờ chị đang bận r. Cỡ 12h trưa gì đó chị up cho :)
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Bất đẳng thức
Ờm, chiều rảnh mình cm cho nha. Giờ đang chuận bị ăn cơm :)
|
|
|
|
|
|