|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
$PT : cos^2x+3sinx+3=0$ $\Leftrightarrow 1-sin^2x+3sinx+3=0$
$\Leftrightarrow -sin^2x+3sinx+4=0$
$\Leftrightarrow sinx=4 $
Hoặc $sinx=-1$ Mặt khác trong khoảng từ $[0^0;90^0]$ thì $sinx \in [0;1]$ Từ điều kiện trên $\Rightarrow PT$ vô nghiệm |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Chứng minh bất đẳng thức
|
|
|
|
Vì vai trò của a,b,c là như nhau cho nên ta có thể giả sử rằng: 0<a≤b≤c Đặt S=a+b+c, bất đẳng thức cần chứng minh tương đuơng với: (S+3a)(S+3b)(S+3c)>25S(S−a)(S−b)(S−c) ⇔S3+2S2(a+b+c)+9S(ab+bc+ca)+27abc>25S3−25S2(a+b+c)+25S(ab+bc+ca)−25abc ⇔4S3−16S(ab+bc+ca)+52abc>0 ⇔S(S2−4(ab+bc+ca))+13abc>0 ⇔S((a+b−c)2−4ab)+13abc>0 ⇔S(a+b−c)2+ab(13c−4S)>0 Bất đẳng thức cuối cùng đúng vì 13c−4S=13c−4(a+b+c)=9c−4(a+b)>0 |
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình bài dại ssos cới
|
|
|
|
Xét biểu thức $A= \sqrt{6,5-\sqrt{12}}+\sqrt{6,5+\sqrt{12}}+2\sqrt6 (A \geq 0)$ Bình phương A , ta có $A^2=6,5.2+(2\sqrt6)^2+2\sqrt{(6,5+\sqrt{12})(6,5-\sqrt{12})}+4\sqrt6(\sqrt{6,5+\sqrt{12}}+\sqrt{6,5-\sqrt{12}})$ $A^2=13+24+2\sqrt{6,5^2-12}+4\sqrt6(\sqrt{6,5-\sqrt{12}}+\sqrt{6,5+\sqrt{12}})$ $A^2=48+4\sqrt6(\sqrt{6,5+\sqrt{12}}+\sqrt{6,5-\sqrt{12}})$ $\Rightarrow (A^2-48)^2=(4\sqrt6)^2(6,5.2+2\sqrt{6,5^2-12})=16.6(13+11)=2304=48^2$ $\Rightarrow A^2-48=48$ $\Rightarrow A^2=96 \Rightarrow A=4\sqrt6 ( do A \geq 0)$
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ phương trình
|
|
|
|
Để mình giải thích phần bạn thắc mắc
xét $pt: 2x^2+xy-y^2-5x+y+2=0$ Chọn x làm ẩn còn y là tham số Ta biến đổi và pt ẩn $x : 2x^2+x(y-5) -y^2+y+2=0$ Xét biệt số $\triangle = b^2-4ac=9y^2-18y+9=(3y+3)^2$ $\Rightarrow x=\frac{-b \pm \sqrt\triangle }{2a}$
$\Rightarrow x=-y+2$
Hoặc $2x=y+2$
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ phương trình
|
|
|
|
Ta có $PT(1) \Leftrightarrow (2x-y-1)(x+y-2)=0 \Leftrightarrow \left[ {} \right.\begin{matrix} x+y-2=0\\ 2x-y-1=0 \end{matrix} $ $TH1:$ $x+y-2=0 \Rightarrow x=2-y$ Thế vào $PT(2) \Rightarrow 2y^2-4y+2=0 \Rightarrow y=1 \Rightarrow x=1 $
$TH2:$ $2x-y-1=0 \Rightarrow y=2x-1$ Thế vào $PT(2) \Rightarrow 5x^2-x-4=0$ $\Rightarrow x=1 \Rightarrow y=1$
Hoặc $x=\frac{-4}5 \Rightarrow y=\frac{-13}5$
Kết luận: Vậy hệ pt có nghiệm $(1;1), (\frac{-4}5;\frac{-13}5)$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giá trị nhỏ nhất.
|
|
|
|
Đặt a=cx;b=cy khi đó ta có giả thiết là (x+1)(y+1)=4→x+y≥2
P:=32x3(y+3)3+32y3(x+3)3−x2+y2−−−−−−√≥32(x2+y2)2xy(x2+y2)+9xy(x+y)+54xy+27(x+y)−x2+y2−−−−−−√
≥32(x2+y2)2(x2+y2)+126−x2+y2−−−−−−√≥1−2√
Ta cần chứng minh bất đẳng thức phụ sau :
9xy(x+y)+54xy+27(x+y)≤126
f(S):=162−9(x+y)2≤162−9.4=126
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình bài này với.
|
|
|
|
Câu c) $sinx+cosx=0 \Leftrightarrow sinx=-cosx$ Thế vào $sin^2x+cos^2x=1$, ta có $2cos^2x=1$
$\Leftrightarrow cos^2x=\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow cosx = \pm \frac{\sqrt2}2$
$\Leftrightarrow x= \pm \frac{\pi}4 +k\pi$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình bài này với.
|
|
|
|
Câu b) $PT \Leftrightarrow sin^6x+cos^6x=cos^2x-sin^2x+\frac{1}{16}$ $\Leftrightarrow sin^2x(1+sin^4)+cos^2x(cos^4x-1)=\frac{1}{16}$
$\Leftrightarrow sin^2x(1+sin^4)+cos^2x(cos^2x-1)(cos^2+1)=\frac{1}{16}$
$\Leftrightarrow sin^2x(1+sin^4)-cos^2x.sin^2x.(cos^2x+1)=\frac{1}{16}$
$\Leftrightarrow sin^2x(1+sin^4x-cos^4x-cos^2x)=\frac{1}{16}$
$\Leftrightarrow sin^2x[(1-cos^2x)+(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)]=\frac{1}{16}$
$\Leftrightarrow sin^2x(sin^2x+sin^2x-1+sin^2x)=\frac{1}{16}$
$\Leftrightarrow 3sin^4x-sin^2x-\frac{1}{16}=0$ Đến đây bạn tự giải nha
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình bài này với.
|
|
|
|
Câu a) $PT \Leftrightarrow (sinx+sin3x)^2-2sinxsin3x=(cos2x+cos4x)^2-2cos2xcos4x$ $\Leftrightarrow 4sin^22xcos^2x+cos4x-cos2x=4cos^23x.cos^2x-cos6x-cos2x$
$\Leftrightarrow 4sin^2x.cos^2x+1-2sin^22x=4cos^23x.cos^2x-2cos^23x+1$
$\Leftrightarrow 2cos^2x(2cos^2x-1)=2cos^23x(2cos^2x-1)$
$\Leftrightarrow (2cos^2x-1)(cos^2x-cos^23x)=0$
$\Leftrightarrow (2cos^2x-1)(cosx+cos3x)(cosx-cos3x)=0$
Đến đây bạn có thể giải bình thường được rồi :)
|
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác.
|
|
|
|
$PT\Leftrightarrow \frac{sinx+cosx}{cosx}=2sinx+2cosx$ $\Leftrightarrow (sinx+cosx)(\frac{1}{cosx}-2)=0$
$\Leftrightarrow sinx+cosx=0 \Leftrightarrow x=\frac{-\pi}4+k2\pi$
Hoặc $\frac{1}{cosx}=2 \Leftrightarrow cosx=\frac{-1}2 \Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi}3 +k2\pi$ |
|
|
|
giải đáp
|
Hệ Phương trình
|
|
|
|
Ta có $\left\{ \begin{array}{l} x^2+2y^2-3x+2xy=0 (1)\\ xy(x+y)+(x-1)^2=3y(1-y) (2) \end{array} \right.$ Lấy $(2)-(1)=xy(x+y)+x+y^2-2xy-3y+1=0$ $\Leftrightarrow y^2+xy-3xy-3y+xy(x+y)+x+1=0$
$\Leftrightarrow (x+y)(xy+y)-3y(x+1)+(x+1)=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(y^2-3y+xy+1)=0$
$*TH1: x=-1$ Thế vào $(1) \Rightarrow y^2-y+2=0$ (vô nghiệm) $*TH2: y^2-3y+xy+1=0$ Nhận xét: $y=0 \Rightarrow$ pt vô nghiệm $y\neq 0 \Rightarrow x=-y-\frac{1}y +3$ Thế vào $(1) \Rightarrow y^2+\frac{1}{y^2}+3(y-\frac{1}y)=0$ Đặt $t=y-\frac{1}y \Rightarrow t^2+3t+2=0$
Giải t ra, rồi giải x sẽ có được kết quả rồi bạn ạ |
|
|
|
giải đáp
|
toán nè
|
|
|
|
Ta có $(C_1): I_1(1;-2) ;R_1=2$ $(C_2): I_2(2;-2); R_2=2$ Nhận xét có $R_1=R_2$ $I_1I_2=1 < R \Rightarrow (C_1), (C_2)$ cắt nhau $\Rightarrow$ Số tiếp tuyên chung là hai
Mặt khác nhận thấy $(I_1I_2): y=-2 //Ox$ $\Rightarrow$ Tiếp tuyến chung $\triangle : y=c $
ta có $d_{\triangle-I_1}=d_{\triangle-I_2}=2$ $\Rightarrow |-2-c|=2$
$\Rightarrow c=0$
Hoặc $c=-4$ Vậy hai tiếp tuyến chung là $y=0 , y=-4$ |
|