|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$PT \Leftrightarrow sinx+2cos^2x.sinx=\sqrt3cos3x=2cos4x+2sin^3x$ $\Leftrightarrow sinx +2sinx(cos^2x-sin^2x)+\sqrt3cos3x=2cos4x$
$\Leftrightarrow sinx+2sinxcos2x+\sqrt3cos3x=2cos4x$
$\Leftrightarrow sinx+(sin3x-sinx)+\sqrt3cos3x=2cos4x$
$\Leftrightarrow sin3x+\sqrt3cos3x=2cos4x$
$\Leftrightarrow cos(3x-\frac{\pi}6)=cos4x$
Còn lại bạn tự giải nha |
|
|
|
giải đáp
|
HÌNH HỌC 9
|
|
|
|
Xét tứ giác $HBDC$ có
$HC//BD$ (cùng vuông AB) $HB//DC$ (cùng vuông AC) $\Rightarrow HBDC$ là hình bình hành
Mà I là trung điểm BC $\Rightarrow I$ là trung điểm HD
Xét $\triangle AHD$ có OI là đường trung bình $\Rightarrow OI=\frac{1}2 AH $(đpcm) |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$PT \Leftrightarrow 4sin^2x.cosx-cosx.4sin^2xcos^2x+1=2.[\frac{\sqrt2}2(cosx+sinx)]^2$ $\Leftrightarrow 4sin^2x.cosx(1-cos^2x)+1=2.(\frac{1}{\sqrt2})^2.(sinx+cosx)^2$
$\Leftrightarrow 4sin^4x.cosx+1=(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx$
$\Leftrightarrow 2sinxcosx(2sin^3-1)=0$
$\Leftrightarrow sin2x(2sin^3x-1)=0$
Còn lại bạn tự giải nha |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$PT \Leftrightarrow sin^3x(2sin^2x-1)+cos^3x(2cos^2x-1)=0$ $\Leftrightarrow sin^3x.(-cos2x)+cos^3x.cos2x=0$
$\Leftrightarrow cos2x(sin^3x-cos^3x)=0$
$\Leftrightarrow cos2x(sinx-cosx)(1+sinxcosx)=0$
Còn lại bạn giải bình thường là ra nha |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Ta có $tanx-3cotx=4(sinx+\sqrt3cosx) (ĐK: sinx,cosx \neq 0 \Leftrightarrow sin2x \neq 0)$ $\Leftrightarrow \frac{sinx}{cosx}-\frac{3cosx}{sinx}=4(sinx+\sqrt3cosx)$
$\Leftrightarrow (sinx+\sqrt3cosx)(sinx-\sqrt3cosx)=2sin2x(sinx+\sqrt3cosx)$
$\Leftrightarrow sin(x+\frac{\pi}3)[sin(x-\frac{\pi}3)-sin2x]=0$
Đến đây bạn tự giải nha
|
|
|
|
giải đáp
|
[TOÁN 9] (hơi bị khó) mọi người giúp với
|
|
|
|
Bài 1 có giải rồi mà bạn Bài 2 không dám chắc là đúng hay sai vì cái đề nói chung chung quá, tính AN theo $R_{(O)}$ hay theo cái gì khác ????
Mình tính AN theo $R_{(O)}$
Xét $\triangle BNC$ vuông ở $N$ và có $\widehat{B}=45^0$ $\Rightarrow BN=NC=R\sqrt2$
Xét $\triangle ANC có AN=NC.tan60^0=R\sqrt2.\sqrt3=R\sqrt6$
|
|
|
|
giải đáp
|
CÁC BÀI TOÁN HÌNH VÀO 10 CHUYÊN
|
|
|
|
Câu 3 Hướng dẫn sơ qua thôi nha a) Xét $\triangle MOA = \triangle MOC (c.c.c)$ $\Rightarrow \widehat{OCM}=90^0$
$\Rightarrow CM$ là tiếp tuyến
b) $\triangle ABC$ vuông ở A có AC là đường cao $\Rightarrow AB^2=BC.BD$
c) Có OI luôn vuông góc IA $\Rightarrow \triangle OIA$ vuông ở I
$\Rightarrow I$ thuộc đường tròn đường kính OA cố định
|
|
|
|
giải đáp
|
CÁC BÀI TOÁN HÌNH VÀO 10 CHUYÊN
|
|
|
|
Câu 2) a) Tứ giác $BCMN$ nội tiếp $(O)$ b) Có $\triangle BMC$ nội tiếp (O) đường kính BC $\Rightarrow BM vuông AC$
$\Rightarrow \triangle ABM$ vuông ở M
$\Rightarrow \widehat{ABM}=30^0$
$\Rightarrow \widehat{MON}=2\widehat{ABM}=60^0$
Mà $OM=ON \Rightarrow \triangle MON$ đều c) không hiểu rõ đề cho lắm. d) Xét có $\widehat{IOC}=2\widehat{MBC}=2.15^0=30^0=\widehat{MBN}$ $\widehat{BMN}=\widehat{BCN}$ (cùng chắn cung BN) $\Rightarrow \triangle OIC \sim \triangle BNM$
|
|
|
|
giải đáp
|
CÁC BÀI TOÁN HÌNH VÀO 10 CHUYÊN
|
|
|
|
Câu 1) a) Xét tứ giác $BFEC$ có $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0$ $\Rightarrow BFEC$ nội tiếp đường tròn đường kính BC
$\Rightarrow BFEC$ nội tiếp $(O;a)$ với O là trung điểm BC
b) Gọi H là trực tâm $\triangle ABC$ $\Rightarrow AFHE$ là tứ giác nội tiếp
Có $\widehat{OFC}=\widehat{OCF}=\widehat{BEF}$ $\Rightarrow \widehat{OFE}=\widehat{HFE}+\widehat{HEF}=\widehat{BAC}=60^0$
$\triangle EOF có OE=OF=a$
$\widehat{OFE}=60^0$ $\Rightarrow \triangle OEF$ đều
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Lượng giác
|
|
|
|
$cos^2x+sin^22x=\frac{1}2 +sin^23x$
|
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
Câu 1a) $sinx+\frac{1}2sin2x=sinx+sinxcosx=sinx(1+cosx)$ $=sinx.\frac{(1+cosx)(1-cosx)}{1-cosx}$ $=sinx.\frac{1-cos^2x}{1-cosx}$ $=sinx.\frac{sin^2x}{1-cosx}$ $=\frac{sin^3x}{1-cosx}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+2cosx$
$\Leftrightarrow 2sinx+2sinxcos2x+sin2x=1+2cosx$
$\Leftrightarrow 2sinx(cosx-sinx)(cosx+sinx)-2(cosx-sinx)-(1-sin2x)=0$
$\Leftrightarrow 2sinx(cosx-sinx)(cosx+sinx)-2(cosx-sinx)-(cosx-sinx)^2=0$
$\Leftrightarrow (cosx-sinx)[2sinx(sinx+cosx)-2-cosx+sinx]=0$
$\Leftrightarrow (cosx-sinx)(2sin^2x+2sinxcosx-2-cosx+sinx)=0$
$\Leftrightarrow (cosx-sinx)(2-2cos^2x+2sinxcosx-2-cosx+sinx)=0$
$\Leftrightarrow (cosx-sinx)[-2cosx(cosx-sinx)-(cosx-sinx)]=0$
$\Leftrightarrow (cosx-sinx)^2(-2cosx-1)=0$
Còn lại bạn giải bình thường là ra
|
|
|
|
giải đáp
|
HÌNH HỌC 9
|
|
|
|
Hình như cái bài nó sao sao ấy bạn
Vì $ABDC$ là hbh, I là trung điểm BC, O là trung điểm AD $\Rightarrow O \equiv I$ $\Rightarrow BC$ cũng là một đường kính
$\Rightarrow \triangle ABC$ vuông ở A
$\Rightarrow$ trực tâm $H \equiv A$
$\Rightarrow AH=0 $
Mà $IH=IA=OA=R \neq 0$ Vô lý lắm bạn à
|
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
Câu 3d) $PT = (sin^4x+cos^4x-sin^2x-cos^2x)(tan^2x+1+cot^2x+1)$ $= [sin^2x(sin^2x-1)+cos^2x(cos^2x-1)].(\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{sin^2x})$ $= -2sin^2xcos^2x.\frac{sin^2x+cos^2x}{sin^2x.cos^2x} =-2$ |
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
Câu 3c) $cos^2x+cos^2(\frac{2\pi}3+x)+cos^2(\frac{2\pi}2-x)$ $=cos^2x + (-\frac{1}2.cosx-\frac{\sqrt3}2.sinx)^2+(-\frac{1}2.cosx+\frac{\sqrt3}2sinx)^2$ $=cos^2x + \frac{1}4cos^2x+\frac{3}4sin^2+\frac{1}4cos^2x+\frac{3}4.sin^2x$ $=\frac{3}2.cos^2x+\frac{3}2.sin^2x=\frac{3}2$ |
|