$PT \Leftrightarrow sinx+2cos^2x.sinx=\sqrt3cos3x=2cos4x+2sin^3x$$\Leftrightarrow sinx +2sinx(cos^2x-sin^2x)+\sqrt3cos3x=2cos4x$
$\Leftrightarrow sinx+2sinxcos2x+\sqrt3cos3x=2cos4x$
$\Leftrightarrow sinx+(sin3x-sinx)+\sqrt3cos3x=2cos4x$
$\Leftrightarrow sin3x+\sqrt3cos3x=2cos4x$
$\Leftrightarrow cos(3x-\frac{\pi}6)=cos4x$
Còn lại bạn tự giải nha