|
|
giải đáp
|
Tìm GTLN, GTNN của hàm số
|
|
|
|
Có $y=\frac{4sin^2x}{2+sin(2x+\frac{\pi}6)}$ $\Rightarrow 2y+\frac{\sqrt3y}2.sin2x+\frac{y}2.cos2x=4sin^2x=2-2cos2x$
$\Rightarrow \frac{\sqrt3y}2.sin2x+\frac{y+4}2.cos2x=2-2y$
Đến đây hàm số có dạng $A.sinx+B.cosx=C$ khá dễ bạn tự giải quyết nha
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm GTLn, GTNN của hàm số
|
|
|
|
Có $y=2.(\frac{\sqrt3}2.sinx+\frac{1}2.cosx)^2+2cos^2x+2cos^2x-1$ $=\frac{3}2sin^2x+\frac{1}2cos^2x+\frac{\sqrt3}2sinxcosx+4cos^2x-1$ $=\frac{3}2.\frac{1-cos2x}2+\frac{9}2.\frac{1+cos2x}2+\frac{\sqrt3}4.sin2x-1$ $=\frac{3}2.cos2x+\frac{\sqrt3}4.sin2x+5$ Còn lại khá dễ rồi, bạn tự làm nha |
|
|
|
giải đáp
|
Giải PT lượng giác
|
|
|
|
$PT \Leftrightarrow 2\sqrt2cos2x+sin2x.(\frac{\sqrt2}2sinx+\frac{\sqrt2}2cosx)-4(sinx\frac{\sqrt2}2+cosx.\frac{\sqrt2}2)=0$ $\Leftrightarrow 2\sqrt2.cos2x+\frac{\sqrt2}2(cosx+sinx)(sin2x-4)=0$
Rút gọn BT cho $\frac{\sqrt2}2$ $\Rightarrow 4cos2x+(cosx+sinx)(sin2x-4)=0$
$\Leftrightarrow 4(cos^2x-sin^2x)+(cosx+sinx)(sin2x-4)=0$
$\Leftrightarrow (cosx+sinx)(4cosx-4sinx+sin2x-4)=0$
$\Leftrightarrow (cosx+sinx)(2cosx-2sinx+sinxcosx-2)=0$r
còn lại khá dễ bạn tự làm nha |
|
|
|
giải đáp
|
Luong giac
|
|
|
|
Có $\frac{1}{4cos^2x}+\frac{1}{4sin^2x}=\frac{sin^2x+cos^2x}{4sin^2xcos^2x}$
$=\frac{1}{(2sinxcosx)^2}=\frac1{sin^22x}$
$\Rightarrow \frac{1}{4cos^2x}=\frac{1}{sin^22x}-\frac{1}{sin^2x}$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh hộ e với
|
|
|
|
Biến đổi thành biểu thức tương đương $P=x(x-2)y(y-6)+12x(x-2)+3y(y+6)+37$ Đặt $a=x(x-2),b=y(y-6)$
$\Rightarrow P=ab+12a+3b+37$
Áp dụng Cô-si, ta có
$P \geq ab+ 2\sqrt{12x.3y}+37$ $\Rightarrow P \geq ab+12\sqrt{ab}+37$
$\Rightarrow P \geq (\sqrt{ab}+6)^2+1 >0$
$\Rightarrow P>0 (đpcm)$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp e với
|
|
|
|
Câu c) Xét $\triangle MDN$ vuông ở D DE vuông MN $\Rightarrow ND^2=NE.NM (1)$
Mặt khác $\triangle NEF \sim \triangle NBM$ $\Rightarrow NE.NM=NB.NF (2)$
$(1)(2) \Rightarrow ND^2=NB.NF$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp e với
|
|
|
|
Câu b) Có $MH//AD \Rightarrow MH//FN$ Xét $\triangle MHE$ và $\triangle NFE$ có $\widehat{MEH}=\widehat{NEF}$ (đối đỉnh) $ME=NE (E là trung điểm MN)$ $\widehat{HME}=\widehat{FNE}$ (2 góc slt) $\Rightarrow \triangle MHE = \triangle NFE$
$\Rightarrow EH=EF \Rightarrow E$ là trung điểm $HF$
Mặt khác $\triangle DMN$ vuông cân $D \Rightarrow DE$ vuông $MN$ hay $HF$ vuông $MN$ Xét tứ giác $MHNF$ $\left\{ \begin{array}{l} HF vuông MN\\ E là trung điểm HF,MN \end{array} \right.$
$\Rightarrow MHNF$ là hình thoi
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp e với
|
|
|
|
Tiếp câu a) $\Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{CDN}$
$\Rightarrow \widehat{ADC}=\widehat{MDN}$
$\Rightarrow \widehat{MDN}=90^0$
Mặt khác hai $\triangle$ bằng nhau $\Rightarrow MD=ND$ $\Rightarrow \triangle MDN$ vuông cân
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp e với
|
|
|
|
a) Xét $\triangle AMD$ và $\triangle CND$ có $AD=CD (ABCD$ là $hv)$ $AM=CN$ (gt cho) $\widehat{DAM}=\widehat{DCN}=90^0$ $\Rightarrow \triangle AMD=\triangle CND$
|
|
|
|
giải đáp
|
giải bài toán bằng cách lập phưong trình
|
|
|
|
Gọi $v_a,v_b$ lần lượt là vận tốc người $A,B$
Ta có Quãng đường của người A đi được cho đến lúc gặp nhau là $2.v_a (km)$ Quãng đường của người B đi được cho đến lúc gặp nhau là $2.v_b (km)$
Từ giả thiết ta có $\left\{ \begin{array}{l} v_a-v_b=3\\ 2v_a+2v_b=42 \end{array} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} v_a=12\\ v_b=9 \end{array} \right.$
Vậy vận tốc $A=12km/h$, vận tốc $B=9km/h$ |
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác
|
|
|
|
$PT \Leftrightarrow \frac{1}2(cos6x+cos4x)=\frac{1}2(cos6x+cos2x)+\frac{3}2(1+cos2x)+1$ $\Leftrightarrow cos4x-4cos2x-5=0$
$\Leftrightarrow 2cos^2x-1-4cos2x-5=0$
$\Leftrightarrow cos^2x-2cos2x-3=0$
Còn lại khá dễ bạn làm nốt nha |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đề ĐHQG HCM năm 2000 đợt 2
|
|
|
|
Trong mp Oxy cho họ đường cong $(C_m)$ có pt$: x^2+y^2+2(m-1)x-2(m-2)y+m^2-8m+13=0$ a) Tìm tất cả những giá trị của m để $C_m$ là đường tròn. Tìm quỹ tích tâm I b) Cho $m=4$. Viết pt các tiếp tuyến kẻ từ $A(1;5)$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đề DDHQG năm 96
|
|
|
|
Cho đường tròn $(C): (x-1)^2+(y-2)^2=9$ Viết pt đường thẳng qua $M(2;1)$ và cắt $(C)$ tại hai điểm $E,F$ sao cho $M$ là trung điểm $EF$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình học (3)
|
|
|
|
Cho tam giác ABC. CMR $m_a.cos\frac{A}2+m_b.cos\frac{B}2+m_c.cos\frac{C}2 \geq \frac{3}4(a+b+c)$ |
|