|
|
|
Bài này dễ, cần dùng cách chứng minh phản chứng Vs mọi a,b,c dương giả sử $\frac{a}{2a+b}$ + $\frac{b}{2b+a}$ > $\frac{2}{3}$
$\Leftrightarrow$ $\frac{a^{2}+4ab+b^{2}}{2a^{2}+5ab+2b^{2}}$ > $\frac{2}{3}$
$\Leftrightarrow$ $3a^{2}+12ab+3b^{2} > 4a^{2}+10ab+4b^{2}$
$\Leftrightarrow$ $(a-b)^{2} < 0$ (vô lí )
vậy ta có điều cần chứng minh
lần đầu ghi đáp án, mong ủng hộ 2a+
+ b
2a+b |