|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 29/09/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp em câu này với, em đang cần gấp
|
|
|
|
Cho hai tam giác $ABC$, $A_{1}B_{1}C_{1}$. Đoạn $B_{1}C_{1}$ cắt các đoạn $AB$, $AC$ tại $M$, $N$. Đoạn $C_{1}A_{1}$ cắt các đoạn $BC, BA$ tại $P, Q$. Đoạn $A_{1}B_{1}$ cắt các đoạn $CA, CB$ tại $R, S$. Chứng minh rằng: $\frac{BC}{PS}=\frac{CA}{RM}=\frac{AB}{NQ}\Leftrightarrow \frac{B_{1}C_{1}}{NM}=\frac{C_{1}A_{1}}{QP}=\frac{A_{1}B_{1}}{SR}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp em bài này với
|
|
|
|
Cho tam giác $ABC$, $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ theo thứ tự là trung điểm các cạnh $BC, CA, AB$. Chứng minh rằng $I$ thuộc miền tam giác $A_{1}B_{1}C_{1}$ và: $\frac{S_{IB_{1}C_{1}}}{b+c-a}=\frac{S_{IC_{1}A_{1}}}{c+a-b}=\frac{S_{IA_{1}B_{1}}}{a+b-c}$
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 27/09/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 24/09/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với mọi người
|
|
|
|
Chứng minh quy nạp:1. a) $2^{\frac{n(n+1)}{2}}>n!$, với $n\geq3$ b) $\sqrt{n}<1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}\leq\sqrt{n-1}$ c) $1+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n}\leq n\sqrt{\frac{n+1}{2}}$ d) $\left ( \frac{a+b}{2} \right )^{n}\leq\frac{a^{n}+b^{n}}{2}$, với $a, b\in R, a+b>0$ e) $n^{n+1}>(n+1)^{n}$, với $n\geq3$ 2. Trong mặt phẳng, cho $n$ đường thẳng, trong đó không có hai đường nào song song và không có ba đường nào đồng quy. Chứng minh $n$ đường thẳng nói trên chia mặt phẳng thành $\frac{n^{2}+n+1}{2}$ miền.
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp với cả nhà (cần gấp)
|
|
|
|
giúp với cả nhà (cần gấp) Chứng minh các bài toán sau bằng phương pháp quy nạp:1. a) $1^{2}-2^{2}+3^{2}-4^{2}+...+(-1)^{n+1}n^{2}=(-1)^{n+1}\frac{n(n+1)}{2}$b) $1.2.3...p+2.3...p(p+1)+...+n(n+1)...(n+p-1)=\frac{n(n+1)...(n+p)}{p+1}$c) $\frac{a+1}{2}+\frac{a+3}{4}+\frac{a+7}{8}+...+\frac{a+2^{n}-1}{2^{n}}=\frac{(a-1)(2^{n}-1)}{2^{n}}+n$
giúp với cả nhà (cần gấp) Chứng minh các bài toán sau bằng phương pháp quy nạp:1. a) $1^{2}-2^{2}+3^{2}-4^{2}+...+(-1)^{n+1}n^{2}=(-1)^{n+1}\frac{n(n+1)}{2}$b) $1.2.3...p+2.3...p(p+1)+...+n(n+1)...(n+p-1)=\frac{n(n+1)...(n+p)}{p+1}$c) $\frac{a+1}{2}+\frac{a+3}{4}+\frac{a+7}{8}+...+\frac{a+2^{n}-1}{2^{n}}=\frac{(a-1)(2^{n}-1)}{2^{n}}+n$ 2. a) $2^{n+2}3^{n}+5n-4$ chia hết cho 25.b) $5^{2n+1}+2^{n+4}+2^{n+1}$ chia hết cho 23.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với cả nhà (cần gấp)
|
|
|
|
Chứng minh các bài toán sau bằng phương pháp quy nạp:1. a) $1^{2}-2^{2}+3^{2}-4^{2}+...+(-1)^{n+1}n^{2}=(-1)^{n+1}\frac{n(n+1)}{2}$ b) $1.2.3...p+2.3...p(p+1)+...+n(n+1)...(n+p-1)=\frac{n(n+1)...(n+p)}{p+1}$ c) $\frac{a+1}{2}+\frac{a+3}{4}+\frac{a+7}{8}+...+\frac{a+2^{n}-1}{2^{n}}=\frac{(a-1)(2^{n}-1)}{2^{n}}+n$ 2. a) $2^{n+2}3^{n}+5n-4$ chia hết cho 25. b) $5^{2n+1}+2^{n+4}+2^{n+1}$ chia hết cho 23.
|
|