Giả sử có 6 điểm
A,B,C,D,E,F bất kì nằm trong đường tròn đó | khoảng cách giữa hai điểm bất kì lớn hơn 1.
Do bán kính đường tròn bằng 1
⇒ Ko có 2 điểm nào cùng ∈ 1 bán kính.
Nối O với 6 điểm còn lại, ta được sáu góc đỉnh O ( O là tâm đường tròn )
^AOB;^BOC;^COD;...;^FOA
Có:^AOB+^BOC+...+^FOA=360o
⇒ Có ít nhất 1 góc ≤60o
Giả sử ^AOB≤60o.
Xét ΔAOB
Có: {AB>1OA>1OB<1⇒{AB>OAAB>OB⇒{^AOB>ˆA^AOB>ˆB⇒{ˆA<60oˆB<60o
⇒ˆA+ˆB+^AOB<180o (Vô lý)
Vậy phản chứng xong.Ta có điều phải chứng minh.
ˆAOBˆ