$pt\Leftrightarrow 4y^2=2+\sqrt{100-(x+1)^2}(1)$Để $pt$ có nghiệm nguyên thì $100-(x+1)^2$ là số chính phương
Đặt $100-(x+1)^2=a^2\Leftrightarrow a^2+(x+1)^2=100^2=6^2+8^2$
$\Rightarrow |a|=6$ hoặc $|a|=8$
$(1)\Leftrightarrow 4y^2=2+|a|$
Lần lượt thay $|a|=6,|a|=8$ vào $(1)$ ta đều nhận đc $y$ ko nguyên
Vậy pt ko có nghiệm nguyên