Giả sử có 6 điểm A,B,C,D,E,F bất kì nằm trong đường tròn đó | khoảng cách giữa hai điểm bất kì lớn hơn 1.Do bán kính đường tròn bằng 1$\Rightarrow$ Ko có 2 điểm nào cùng $\in$ 1 bán kính.Nối O với 6 điểm còn lại, ta được sáu góc đỉnh O ( O là tâm đường tròn )$\widehat{AOB};\widehat{BOC};\widehat{COD};...;\widehat{FOA}$Có:$\widehat{AOB}+\widehat{BOC}+...+\widehat{FOA}=360^{o}$$\Rightarrow$ Có ít nhất 1 góc $\leq 60^{o}$Giả sử $\widehat{AOB}\leq 60^{o}$.Xét $\Delta AOB$Có: $\begin{cases}AB>1 \\ OA>1\\OB<1 \end{cases}\Rightarrow\begin{cases}AB>OA \\ AB>OB \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}\widehat{AOB} >\widehat{A}\\ \widehat{AOB}>\widehat{B}\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}\widehat{A}<60^{o} \\ \widehat{B}<60^{o}\end{cases}$$\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{AOB}<180^{o}$ (Vô lý)Vậy phản chứng xong.Ta có điều phải chứng minh.ˆAOBˆ

Giả sử có 6 điểm $A,B,C,D,E,F$ bất kì nằm trong đường tròn đó | khoảng cách giữa hai điểm bất kì lớn hơn 1.Do bán kính đường tròn bằng 1$\Rightarrow$ Ko có 2 điểm nào cùng $\in$ 1 bán kính.Nối O với 6 điểm còn lại, ta được sáu góc đỉnh O ( O là tâm đường tròn )$\widehat{AOB};\widehat{BOC};\widehat{COD};...;\widehat{FOA}$Có:$\widehat{AOB}+\widehat{BOC}+...+\widehat{FOA}=360^{o}$$\Rightarrow$ Có ít nhất 1 góc $\leq 60^{o}$Giả sử $\widehat{AOB}\leq 60^{o}$.Xét $\Delta AOB$Có: $\begin{cases}AB>1 \\ OA>1\\OB<1 \end{cases}\Rightarrow\begin{cases}AB>OA \\ AB>OB \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}\widehat{AOB} >\widehat{A}\\ \widehat{AOB}>\widehat{B}\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}\widehat{A}<60^{o} \\ \widehat{B}<60^{o}\end{cases}$$\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{AOB}<180^{o}$ (Vô lý)Vậy phản chứng xong.Ta có điều phải chứng minh.ˆAOBˆ