|
|
giải đáp
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(1).
|
|
|
|
b2) mp(SAC) $\bot$ mp(SBC) (cmt)=> SC $\bot$ BC. Mà SC thuộc mp(SAC) =>SC là hình chiếu của SB trên mp(SAC) => g(SB,mp(SAC)) = g(BSC)
Xét $\Delta$ SAC. Theo pytago ta có: $SC^{2}=SA^{2}+AC^{2}$ $SC^{2}=2a^{2}$
$SC=a\sqrt{2}$
Xét $\Delta$ ABC. Theo pytago ta có: $AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}$ $BC^{2}=AB^{2}-AC^{2}=4a^{2}-a^{2}=3a^{2}$ $BC=a\sqrt{3}$
=> tan g(BSC) $=\frac{BC}{SC}=\frac{a\sqrt{3}}{a\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ => g(BSC) = $67.1981905...^{o}\approx67.2^{o}$
AI $\bot$ SC mp(SAC) $\bot$ m(SBC) => SI là hình chiếu của SA trên mp(SBC) => g(SA,mp(SBC)) = g(ASI) = g(ASC)
Có $\Delta$SAC là $\Delta$ vuông cân tại A
=> g(ASC) = $\frac{180^{o}-90^{o}}{2}=45^{o}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(1).
|
|
|
|
b1) SA $\bot$ AB (do SA $\bot$ mp(ABC)) mà AB thuộc mp(ABC)=> AB là hình chiếu của SB trên mp(ABC) => g(SB,mp(ABC)) = g(SBA)
=> tan g(SBA) $=\frac{SA}{AB} =\frac{a}{2a}= \frac{1}{2}=19.349555...^{o}\approx19.35^{o}$
SA $\bot$ AC (do SA $\bot$ mp(ABC)) mà AC thuộc mp(ABC) => AC là hình chiếu của SC trên mp(ABC) => g(SC,mp(ABC)) = g(SCA)
Có $\Delta$SAC là $\Delta$ vuông cân tại A
=> g(SCA) = $\frac{180^{o}-90^{o}}{2}=45^{o}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(1).
|
|
|
|
a)Có: BC $\bot$ AC (gt) BC $\bot$ SA (do SA $\bot$ mp(ABC)) => BC $\bot$ mp(SAC) => mp(SAC $\bot$ mp(SBC)
Trong $\Delta$ ABC có: sin g(ABC)= sin $30^{o}$ =$ \frac {1}{2}$=$\frac{AC}{AB}$=$\frac {AC}{2a}$ => $ AC =a$ => $\Delta$ SAC cân tại A (do SA=AC=a) (1) Mà AI đi qua trung điểm SC (2)
(1)(2) => AI $\bot$ SC
Có AI thuộc mp(SAC) Mà mp(SAC) $\bot$ mp (SBC) (cmt) => AI $\bot$ mp(SBC)
|
|
|
|
giải đáp
|
đại 11
|
|
|
|
$f_{(x)}=\begin{cases}\frac{\sqrt{x^2-5} -3}{x^2-5x-6} với x>2\\ \\ax+a^2-4 với x\leq2 \end{cases}$
$f_{(2)}=a^{2}+2a-4$
$\mathop {\lim }\limits_{x\to 2^{-}}ax+a^{2}-4$$=a^{2}+2a-4$
$\mathop {\lim }\limits_{x\to 2^{+}}\frac{\sqrt{x^2-5} -3}{x^2-5x-6}=\mathop {\lim }\limits_{x\to 2^{+}}\frac {\sqrt{1-\frac{5}{x}}-3} {x.(1-\frac{5}{x}-\frac{6}{x^{2}})}=-1$
Để hàm số liên tục tại điểm $x=2$ thì cần $\mathop {\lim }\limits_{x\to 2} f_{(x)}=f_{(2)}$ => $a^{2}+2a-4=-1$ => $a^{2}+2a-3=0$ => $a=1$ hoặc $a=-3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
sắp kiểm tra hình rồi mọi người zúp mình bài toán này với
|
|
|
|
c)SA $\bot$ mp(ABCD)=> SA $\bot$ AD => g(SAD) = $90^{o}$ (1)SA $\bot$ mp(ABCD)=> mp(SAC) $\bot$ mp(ABCD) => SC $\bot$ mp(ABCD) => SC $\bot$ BC => g(SCB) = $90^{o}$ (2)(1)(2) => g(mp(SAD),mp(SBC)) = g(ASC)Xét $\Delta$ABC. Theo pytago ta có:$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}$$AC^{2}=2a^{2}$$AC=a\sqrt{2}$Xét $\Delta$SAC có:SA $\bot$ AC (Do SA $\bot$ mp(ABCD))=> tan g(ASC) = $\frac {AC}{SA} = \frac{a\sqrt{2}}{a}=\sqrt{2}$=> g(ASC) = $....^{o}$
c)SA $\bot$ mp(ABCD)=> SA $\bot$ AD => g(SAD) = $90^{o}$ (1)SA $\bot$ mp(ABCD)=> mp(SAC) $\bot$ mp(ABCD) => SC $\bot$ mp(ABCD) => SC $\bot$ BC => g(SCB) = $90^{o}$ (2)(1)(2) => g(mp(SAD),mp(SBC)) = g(ASC)Xét $\Delta$ABC. Theo pytago ta có:$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}$$AC^{2}=2a^{2}$$AC=a\sqrt{2}$Xét $\Delta$SAC có:SA $\bot$ AC (Do SA $\bot$ mp(ABCD))=> tan g(ASC) = $\frac {AC}{SA} = \frac{a\sqrt{2}}{a}=\sqrt{2}$=> g(ASC) = $....^{o}$d) Câu d mình ko chắc đâu :(Giả sử:M trùng C thì K trùng D (Vì hiển nhiên sẽ CM được SD $\bot$ DC)M trùng B thì K trùng O (Vì hiển nhiên sẽ CM được SO $\bot$ BD)=> Tập hợp hình chiếu vuông góc K trên DM sẽ thuộc đoạn DO.
|
|
|
|
giải đáp
|
sắp kiểm tra hình rồi mọi người zúp mình bài toán này với
|
|
|
|
c)
SA $\bot$ mp(ABCD)
=> SA $\bot$ AD => g(SAD) = $90^{o}$ (1)
SA $\bot$ mp(ABCD)
=> mp(SAC) $\bot$ mp(ABCD)
=> SC $\bot$ mp(ABCD)
=> SC $\bot$ BC => g(SCB) = $90^{o}$ (2)
(1)(2) => g(mp(SAD),mp(SBC)) = g(ASC)
Xét $\Delta$ABC. Theo pytago ta có:$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}$
$AC^{2}=2a^{2}$
$AC=a\sqrt{2}$
Xét $\Delta$SAC có:
SA $\bot$ AC (Do SA $\bot$ mp(ABCD))
=> tan g(ASC) = $\frac {AC}{SA} = \frac{a\sqrt{2}}{a}=\sqrt{2}$
=> g(ASC) = $....^{o}$
d) Câu d mình ko chắc đâu :(
Giả sử: M trùng C thì K trùng D (Vì hiển nhiên sẽ CM được SD $\bot$ DC) M trùng B thì K trùng O (Vì hiển nhiên sẽ CM được SO $\bot$ BD)
=> Tập hợp hình chiếu vuông góc K trên DM sẽ thuộc đoạn DO.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giới hạn dãy số.
|
|
|
|
$lim \sqrt{2x^{3}-x^{2}+10}$ $=lim[x^{\frac{3}{2}}.(2-\frac{1}{x}+\frac{10}{x^{3}})]$$=+\infty.2=+\infty $
$lim \sqrt{2x^{3}-x^{2}+10}$ $=lim[x^{\frac{3}{2}}.(2-\frac{1}{x}+\frac{10}{x^{3}})]$$=+\infty.2=+\infty $
|
|
|
|
sửa đổi
|
có ai làm dc k nhỉ
|
|
|
|
Không gian mẫu: 7!A= ' Xác suất để 2 vợ chồng anh A ngồi cạnh nhau. 'Cách xếp 2 vợ chồng anh A để 2 người ngồi cạnh nhau là: 2 * 6!=> P(A)= ( 2 * 6! ) / ( 7! ) = 2 / 7 => Đáp án A.
Không gian mẫu: 7!A= ' Xác suất để 2 vợ chồng anh A ngồi cạnh nhau. 'Cách xếp 2 vợ chồng anh A để 2 người ngồi cạnh nhau là: 2 * 6!=> P(A)= ( 2 * 6! ) / ( 7! ) = 2 / 7 => Đáp án A.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài toán cấp số cộng.
|
|
|
|
Câu 2:S = 2012^2 - 2011^2 + 2010^2 - 2009^2 + ... + 2^2 - 1S = ( 2012^2 - 2011^2 ) + ( 2010^2 - 2009^2 ) + ... + ( 2^2 - 1 )S = 4023 + 4019 + ... + 7 + 3Nhận thấy đây là 1 cấp số cộng có d = -4, u(1) = 4023 , u(n) = 3Có u(n) = u(1) + ( n - 1) * d=> u(n) = 4023 + ( n - 1) * ( -4 )=> 3 = 4023 + ( n - 1) * ( -4 )=> 4 * ( n - 1 ) = 4020=> n - 1 = 1005=> n = 1006=> S(1006) = [ ( 4023 + 3 ) * 1006 ] / 2 = 503 * 4026 = 2025078Vậy, S = 2025078
Câu 2:S = 2012^2 - 2011^2 + 2010^2 - 2009^2 + ... + 2^2 - 1S = ( 2012^2 - 2011^2 ) + ( 2010^2 - 2009^2 ) + ... + ( 2^2 - 1 )S = 4023 + 4019 + ... + 7 + 3Nhận thấy đây là 1 cấp số cộng có d = -4, u(1) = 4023 , u(n) = 3Có u(n) = u(1) + ( n - 1) * d=> u(n) = 4023 + ( n - 1) * ( -4 )=> 3 = 4023 + ( n - 1) * ( -4 )=> 4 * ( n - 1 ) = 4020=> n - 1 = 1005=> n = 1006=> S(1006) = [ ( 4023 + 3 ) * 1006 ] / 2 = 503 * 4026 = 2025078=> S = 2025078
|
|
|
|
sửa đổi
|
cấp số cộng
|
|
|
|
A = 7 + 77 + 777 + 7777 + 77777..77=> A / 7 * 9 = 9 + 99 + 999 + 9999 + 99999..99=> A / 7 * 9 = 10^1 - 1 + 10^2 - 1 + 10^3 - 1 + 10^4 - 1 ... + 10^n - 1=> A / 7 * 9 = ( 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n ) - ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 ) <*có n số 1>Nhận thấy ( 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n ) là 1 cấp số nhân.=> 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n = 10 * [ ( 10^n -1) / 9 ]=> A / 7 * 9 = ( 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n ) - ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 ) = 10 * [ ( 10^n -1) / 9 ] - n => A = [ 7 * 10 * ( 10^n - 1 ) - 63n ] / 81 => A = [ 7 * 10^(n+1) - 63n - 70 ] / 81
A = 7 + 77 + 777 + 7777 + 77777..77=> A / 7 * 9 = 9 + 99 + 999 + 9999 + 99999..99=> A / 7 * 9 = 10^1 - 1 + 10^2 - 1 + 10^3 - 1 + 10^4 - 1 ... + 10^n - 1=> A / 7 * 9 = ( 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n ) - ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 ) <*có n số 1>Nhận thấy ( 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n ) là 1 cấp số nhân.=> 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n = 10 * [ ( 10^n -1) / 9 ]=> A / 7 * 9 = ( 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n ) - ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 ) = 10 * [ ( 10^n -1) / 9 ] - n => A = [ 7 * 10 * ( 10^n - 1 ) - 63n ] / 81 => A = [ 7 * 10^(n+1) - 63n - 70 ] / 81
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Ôn tập] Tổ hợp và xác suất
|
|
|
|
Kết quả để các bạn so sánh:1) 1562) 203) 9799204) 605) 21606) 60
Kết quả để các bạn so sánh:1) 1562) 203) 9799204) 605) 21606) 60
|
|
|
|
sửa đổi
|
sắp kiểm tra hình rồi mọi người zúp mình bài toán này với
|
|
|
|
b) Dựng OH vuông với AD.Có SA vuông với mp(ABCD) => mp(SAD) vuông với mp(ABCD) => d( O,(SAD) ) = OH Có ABCD là hình vuông (gt):=> OA=OD và OA vuông với OD.Theo pytago ta có:(AD^2) = 2*(OA^2)=> (a^2) = 2*(OA^2)=> (OA^2) = (OD^2) = (a^2)/2Trong tam giác OAD có:1/(OH^2) = 1/(OA^2) + 1/(OD^2) => 1/(OH^2) = 1/(a^2)/2 + 1/(a^2)/2 = 2/(a^2)/2 => (OH^2) = (a^2)/4=> OH = a/2=> d( O,(SAD) ) = a/2
b) Dựng OH vuông với AD.Có SA vuông với mp(ABCD) => mp(SAD) vuông với mp(ABCD) => d( O,(SAD) ) = OH Có ABCD là hình vuông (gt):=> OA=OD và OA vuông với OD.Theo pytago ta có:(AD^2) = 2*(OA^2)=> (a^2) = 2*(OA^2)=> (OA^2) = (OD^2) = (a^2)/2Trong tam giác OAD có:1/(OH^2) = 1/(OA^2) + 1/(OD^2) => 1/(OH^2) = 1/(a^2)/2 + 1/(a^2)/2 = 2/(a^2)/2 => (OH^2) = (a^2)/4=> OH = a/2=> d( O,(SAD) ) = a/2
|
|
|
|
giải đáp
|
sắp kiểm tra hình rồi mọi người zúp mình bài toán này với
|
|
|
|
b) Dựng OH vuông với AD.
Có SA vuông với mp(ABCD) => mp(SAD) vuông với mp(ABCD) => d( O,(SAD) ) = OH
Có ABCD là hình vuông (gt):
=> OA=OD và OA vuông với OD.
Theo pytago ta có: (AD^2) = 2*(OA^2) => (a^2) = 2*(OA^2) => (OA^2) = (OD^2) = (a^2)/2
Trong tam giác OAD có: 1/(OH^2) = 1/(OA^2) + 1/(OD^2) => 1/(OH^2) = 1/(a^2)/2 + 1/(a^2)/2 = 2/(a^2)/2 => (OH^2) = (a^2)/4 => OH = a/2 => d( O,(SAD) ) = a/2
|
|
|
|
sửa đổi
|
sắp kiểm tra hình rồi mọi người zúp mình bài toán này với
|
|
|
|
a) Có:- SA vuông với DC ( SA vuông với mp(ABCD) )- AD vuông với DC ( ABCD là hình vuông )=> mp(SAD) vuông với DC.=> mp(SAD) vuông với mp(SDC) => đpcm.b) Dựng OH vuông với AD.Có SA vuông với mp(ABCD) => mp(SAD) vuông với mp(ABCD) => d( O,(SAD) ) = OH Có ABCD là hình vuông (gt):=> OA=OD và OA vuông với OD.Theo pytago ta có:(AD^2) = 2*(OA^2)=> (a^2) = 2*(OA^2)=> (OA^2) = (OD^2) = (a^2)/2Trong tam giác OAD có:1/(OH^2) = 1/(OA^2) + 1/(OD^2) => 1/(OH^2) = 1/(a^2)/2 + 1/(a^2)/2 = 2/(a^2)/2 => (OH^2) = (a^2)/4=> OH = a/2=> d( O,(SAD) ) = a/2
a) Có:- SA vuông với DC ( SA vuông với mp(ABCD) )- AD vuông với DC ( ABCD là hình vuông )=> mp(SAD) vuông với DC.=> mp(SAD) vuông với mp(SDC) => đpcm.
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 9-a)
|
|
|
|
Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[2;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm
Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[0;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm
|
|