Bài 1: CHo hai đường tròng (O) và (O') cắt nhau ở A và B. trên nửa mặt phẳng bờ OO' có chứa B ta vẽ tiếp tuyến chung È(E thuộc (O) và F thuộc (O')). Một cát tuyến đi qua A và song song với È cắt (O) ở C và cắt (O') ở D; CE giao DF ở I. CHứng minh rằng:
a, IA vuông góc với CD
b,AB đi qua trung điểm của EF
c, tứ giác IEBF nội tiếp
Baif 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm M trên nửa đường tròn đó(M khác A và B) N là điểm đối xứng với O qua MA.
a, Chứng minh tứ giác OANM là hình thoi.Gọi P,Q,R là trọng tâm của các tam giác MAB,MAN và NAO. tứ giác OPQR là hình gì? Hãy chứng minh.
b CHứng minh: Khi M di động trên nửa đường tròn thì PQ luôn đi qua một điểm cố định.