Để Phương trình có nghiệm thì \Delta' \geq0 \Leftrightarrow (m -1)^2 -m +3 \geq0 m^2 - 3m +4 \geq0. Theo bài cho ta có (\left| {x_{1}} \right|+\left| {x_{2}} \right|)^2 = 1
\Leftrightarrow x^2_{1}+x^2_{2} + 2\left| {x_{1}} \right|\left| {x_{2}} \right| =1 \Leftrightarrow (x_{1}+x_{2})^2
-2x_{1}x_{2} + 2\left| {x_{1}} \right|\left| {x_{2}} \right| = 1 Áp định lý Vi-et ta có 4(m - 1)^2 -2(m - 3) + 2\left| {m-3} \right|=1 \Leftrightarrow 4m^2-10m +9 +2\left| {m-3} \right| =0 phương trình này vô nghiệm