|
bình luận
|
toán đai 11 Hãy click nút v dưới đáp án nếu lời giải này đúng, click mũi tên màu xanh hướng lên để vote up nhé. Thanks
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
toán đai 11
|
|
|
Bài 2 3 số đó là số hạng thứ 1, thứ 4, thứ 25 của một cấp số cộng nên gọi 3 số là $u_1,u_1+3d,u_1+24d$ Theo giả thiết thì $u_1+(u_1+3d)+(u_1+24d)=114$ => $3u_1+27d=114$ => $u_1+9d=38$ (1) Và 3 số này là 1 CSN nên $u_1(u_1+24d)=(u_1+3d)^2$ => $u_1^2+24du_1=u_1^2+6du_1+9d^2$ => $18du_1=9d^2$ => $d=0$ hoặc $d=2u_1$ Nếu $d=0$ Từ (1) => $u_1=38$ 3 số cần tìm đều bằng 38 Nếu $d=2u_1$ Từ (1) => $19u_1=38$ => $u_1=2$ => $d=4$ 3 số là 2, 14 và 98
|
|
|
giải đáp
|
toán đai 11
|
|
|
Bài 1. Ta có $u_6=q^5u_1,u_4=q^3u_1,u_3=q^2u_1$ Thay vào 2 biểu thức ban đầu thì $\begin{cases}q^5u_1-q^3u_1=432 \\ q^2u_1-u_1=16 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}q^3(q^2-1)u_1=432 \\ (q^2-1)u_1=16 \end{cases} $ Chia theo vế ta được $q^3=27\Rightarrow q=3$ Từ đây tìm được $u_1=\frac{16}{8}=2$
|
|
|
|
bình luận
|
Hệ thức Vi-ét Hãy click nút v dưới đáp án nếu lời giải này đúng, click mũi tên màu xanh hướng lên để vote up nhé
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ thức Vi-ét
|
|
|
Đặt: $x_1=\sqrt[5]{3},x_2=\frac{-2}{\sqrt[5]{3}}$ Ta có $a=x_1+x_2,x_1x_2=-2$ Ta có $x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2+x_2^2-x_1x_2)=a((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)=a(a^2+6)$
Lại có: $x_1^5+x_2^5=-23/3=(x_1+x_2)(x_1^4+x_2^4)-x_1x_2(x_1^3+x_2^3)$ $=a(x_1^4+x_2^4)+2(x_1+x_2)(x_1^2+x_2^2-x_1x_2)=a(x_1^4+x_2^4)+2a((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)$ $=a((x_1+x_2)(x_1^3+x_2^3)-x_1x_2(x_1^2+x_2^2))+2a(a^2+6)$ $=a(a^2(a^2+6)+2(a^2+4)+2(a^2+6))=a(a^4+10a^2+20)$ Vậy $3a^5+30a^3+60a+23=0$ Đây là phương trình cần tìm
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Rút gọn biểu thức.
|
|
|
Bài 2) ta có $n^2+3n+2=(n+1)(n+2)$ Vậy $(1+\frac{2}{4})(1+\frac{2}{10})...(1+\frac{2}{n^2+3n})=\frac{2.3}{1.4}\frac{3.4}{2.5}...\frac{n(n+1)}{(n-1)(n+2)}\frac{(n+1)(n+2)}{n(n+3)}$ $=\frac{2.3^2.4^2...(n+1)^2(n+2)}{1.2.3.4^2.5^2...n^2(n+1)(n+2)(n+3)}=\frac{3(n+1)}{n+3}$
|
|
|
sửa đổi
|
Rút gọn biểu thức.
|
|
|
Ta có $k^2+2k+1=(k+1)^2$Áp dụng điều này $(1+\frac{1}{3})(1+\frac{1}{8})...(1+\frac{1}{n^2+2n})=\frac{2^2}{1.3}\frac{3^2}{2.4}...\frac{n^2}{(n-1)(n+1)}\frac{(n+1)^2}{n(n+2)}$ $=\frac{2.(n+1)}{(n+2)}$
Bài 1)Ta có $k^2+2k+1=(k+1)^2$Áp dụng điều này $(1+\frac{1}{3})(1+\frac{1}{8})...(1+\frac{1}{n^2+2n})=\frac{2^2}{1.3}\frac{3^2}{2.4}...\frac{n^2}{(n-1)(n+1)}\frac{(n+1)^2}{n(n+2)}$ $=\frac{2.(n+1)}{(n+2)}$
|
|
|
giải đáp
|
Rút gọn biểu thức.
|
|
|
Bài 1) Ta có $k^2+2k+1=(k+1)^2$ Áp dụng điều này $(1+\frac{1}{3})(1+\frac{1}{8})...(1+\frac{1}{n^2+2n})=\frac{2^2}{1.3}\frac{3^2}{2.4}...\frac{n^2}{(n-1)(n+1)}\frac{(n+1)^2}{n(n+2)}$ $=\frac{2.(n+1)}{(n+2)}$
|
|
|
bình luận
|
cấp số nhân Click nút v để xác nhận lời giả và mũi tên để vote up nhé
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
cấp số nhân
|
|
|
Đặt $u_1=u$ thế thì $u_3=q^2u,u_4=q^3u,u_6=q^5u$ Theo giả thiết thì$ \begin{cases}u+q^5u=244 \\ uq^2+uq^3=36 \end{cases} \Rightarrow \frac{q^5+1}{q^2+q^3}=244/36=61/9$ $\Rightarrow \frac{q^4-q^3+q^2-q+1}{a^2}=\frac{61}{9}\Rightarrow 9q^4-9q^3-52q^2-9q+9=0$ $\Rightarrow (q-3)(3q-1)(3q^2+7q+3)=0$ Vậy $q=3$ hoặc $q=1/3$ $q=3$ thì $u_1=1$ $q=1/3$ thì $u_1=3^5$
|
|
|