|
giải đáp
|
T4
|
|
|
Lấy K thuộc MN sao cho AM=MK Lấy P thuộc AB sao cho KP vuông góc với MN Ta thấy AM=MK, MP chung nên 2 tam giác vuông $\Delta KMP, \Delta AMP$ bằng nhau suy ra PK=PA Vì MN=AM+BN nên AK+KN=AM+BN => BN=KN, PN chung nên $\Delta KNP, \Delta BNP$ bằng nhau vậy PK=PB Suy ra PA=PB hay P và O trùng nhau, PK vuông góc với MN nên H trùng với K mà OA=PA=PK=PH=OH=PB=OB nên $\Delta AHB$ vuông tại H Vậy $S_{ABH}=\frac{AH.BH}{2}=\frac{2AH.BH}{4}\leq \frac{AH^2+BH^2}{4}=\frac{AB^2}{4}=a^2$ Vậy Max($S_{ABH}$)=$a^2$ khi AH=BH, hay AM=BN
|
|
|
giải đáp
|
Bài 1
|
|
|
Nếu k=2m+1 thì $2^k$ chia 3 dư 2 nên $2^k+3^k$ chia 3 dư 2, suy ra nó không thể là số chính phương. Vậy k chẵn Đặt $k=2m$ Giả sử $2^{2m}+3^{2m}=k^2 \Rightarrow 2^{2m}=(k+3^m)(k-3^m)$ Vậy $k-3^m=2^{m_1},k+3^m=2^{m_2}\Rightarrow 3^m=\frac{2^{m_2}-2^{m_1}}{2}$ Do $3^{m}$ nguyên suy ra $m_1>0 \Rightarrow 3^m=2^{m_2-1}-2^{m_1-1}$ Suy ra $m_1-1=0$ (Nếu $m_1-1>0$ thì vế trái lẻ, vế phải chẵn) Vậy $m_1=1$ Suy ra $m_1=2m-1$ => $3^m=2^{2m-2}-1$ Điều này không xảy ra với m>5. Với các giá trị khác của m cũng thẻ thể dễ dàng kiểm tra được chúng không thỏa mãn Vậy không tồn tại k
|
|
|
|
bình luận
|
toán hình 11 Click nút v dưới đáp án để chấp nhận lời giải và mũi tên màu xanh hướng lên để vote up nhé. Thanks
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
toán hình 11
|
|
|
Đặt $OA=OB=OC=x$ Vì $\widehat{BOA}=60^0$, $OA=OB$ nên $\Delta AOB$ đều Vậy $AB=OB=OA=x$ (1) Vì $\widehat{BOC}=90^0$ Suy ra $BC^2=OB^2+OC^2=2x^2\Rightarrow BC=\sqrt{2}x$ (2)
Lấy M là trung điểm AC, tam giác OAC cân tại O nên OM vuông góc với AC $\Delta MAO$ vuông tại M, vì $\widehat{AOC}=120^0$ nên $\widehat{OCM}=30^0$ theo kết quả quen thuộc thì $OM=\frac{OC}{2}=\frac{x}{2}$ Mà $MC^2+MO^2=OC^2 \Rightarrow MC^2+\frac{x^2}{4}=x^2\Rightarrow MC=\frac{\sqrt{3}}{2}x$ $\Rightarrow AC=2MC=\sqrt{3}x$ (3) Từ (1),(2),(3) suy ra $AC^2=BC^2+AB^2$ Vậy $\Delta ABC$ vuông tại B
|
|
|
bình luận
|
phương trình 36 Click vào nút v dưới đáp án để chập nhận lời giải, và mũi tên màu xanh hướng lên để vote up nhé. Thanks
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
phương trình 36
|
|
|
Phương trình đã cho tương đương với $f(x)=(3+x-x^2)^2-x+1=0$ Bạn có thể nhẩm ra x=2 là nghiệm của $f(x)$ Từ đây phân tích đượng thành $(x-2)(x^3-5x-5)=0$ Suy ra x=2 là một nghiệm. Phương trình bậc 3 kia có nghiệm lẻ
|
|
|
bình luận
|
Trục đẳng phương Click mũi tên màu xanh hướng lên để vote up và chữ v dưới đáp án để chấp nhận lời giải nhé.
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Trục đẳng phương
|
|
|
Gọi $R_1,R_2,R_3$ lần lượt là bán kính của 3 đường tròn tâm $O_1.O_2,O_3$ Lây I là giao điển của AB và CD. Vì $I\in AB$ là trục đẳng phương của ($O_1$),($O_2$) nên $IO_1^2-R_1^2=IO_2^2-R_2^2$
Vì $I\in CD$ là trục đẳng phương của ($O_2$),($O_3$) nên $IO_2^2-R_2^2=IO_3^2-R_3^2$ Vậy từ 2 điều trên => $IO_1^2-R_1^2=IO_3^2-R_3^2$ nên $I$ thuộc trục đẳng phương của ($O_1$),($O_3$) hay $I\in EF$ Vậy $AB,CD,EF$ đồng quy (ĐPCM)
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm nghiệm của phương trình
|
|
|
B. \( \left ( \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{9.10}\right )(x -1) +\frac{1}{10}x = x - \frac{9}{10} \) $\Leftrightarrow (1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10})(x-1)+\frac{1}{10}x=x-\frac{9}{10}$ $\Leftrightarrow (1-\frac{1}{10})(x-1)+\frac{1}{10}x-x+\frac{9}{10}=0 \Leftrightarrow 0=0$ Vậy mọi x đều là nghiệm của phương trình này
|
|
|
|
bình luận
|
Bài về dãy số. Hình như đề bài có vấn đề. Có lẽ bạn ấy viết sai biểu thức
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
3 điểm thẳng hàng Hãy click nút v dưới đáp án nếu lời giải này đúng, click mũi tên màu xanh hướng lên để vote up nhé. Thanks
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
3 điểm thẳng hàng
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|