TỔ HỢP, CHỈNH HỢP - CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỔNG


I. LÝ THUYẾT
Chỉnh hợp:

Cho tập hợp $A$ gồm $n$ phần tử; $n$$ \geqslant $1. Một chỉnh hợp chập $k$ các phần tử của $A$ là một cách sắp xếp $k$ phần tử khác nhau của $A$; $1 \leqslant k \leqslant n;\,\,k \in \mathbb{N}$.
Số các chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử: $A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}$
Hoán vị:
Cho tập hợp $A$ gồm $n$ phần tử; $n > 0$. Một hoán vị $n$ phần tử của $A$ là một chỉnh hợp chập $n$ các phần tử của $A$ (Hay một cách sắp xếp thứ tự các $n$ phần tử của $A$).
Số các hoán vị $n$ phần tử của $A$: ${P_n} = A_n^n = n!$
Tổ hợp:
Cho tập hợp $A$ gồm $n$ phần tử; $n > 0$. Một tổ hợp chập $k$ các phần tử của $A$ là một tập hợp con của $A$ có $k$ phần tử ; $0 \leqslant k \leqslant n;\,\,k \in \mathbb{N}$.
Số các tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử: $C_n^k = \frac{{n!}}{{k!.(n - k)!}}$

Các công thức quan trọng của $P_n, C_n^k, A_n^k$
•    $C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{{P_k}}}$
•    $C_n^k = C_n^{n - k}$
•    $C_n^k = C_{n - 1}^k + C_{n - 1}^{k - 1}$
•    $k.C_n^k = n.C_{n - 1}^{k - 1}\quad (1 \leqslant k \leqslant n;k \in \mathbb{N};n \in N;n > 1)$       
•    $k.(k - 1).C_n^k = n.(n - 1).C_{n - 2}^{k - 2};\quad \forall k;n \in \mathbb{N};2 \leqslant k \leqslant n$
•    $k.(k - 1)(k - 2).C_n^k = n.(n - 1)(n - 2).C_{n - 3}^{k - 3};\quad \forall k;n \in \mathbb{N};3 \leqslant k \leqslant n$
•    $\frac{1}{{k + 1}}.C_n^k = \frac{1}{{n + 1}}.C_{n + 1}^{k + 1}\quad (\forall k \in \mathbb{N};0 \leqslant k \leqslant n;n \in {\mathbb{N}^*}$    
Nhị thức Newton
${(a + b)^n} = C_n^0.{a^n} + C_n^1.{a^{n - 1}}.b + C_n^2.{a^{n - 2}}.{b^2} + ... $
                                        $+ C_n^k.{a^{n - k}}.{b^k} + ... + C_n^n.{b^n}$$ = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k.{a^{n - k}}.{b^k}} $$(\forall n \in {\mathbb{N}^*})$

Ta cũng có thể khai triển:
${(a + b)^n} = C_n^0.{b^n} + C_n^1.{b^{n - 1}}.a + C_n^2.{b^{n - 2}}.{a^2} + ... $
                                       $+ C_n^k.{b^{n - k}}.{a^k} + ... + C_n^n.{a^n}$$ = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k.{a^k}.{b^{n - k}}} $ $(\forall n \in {\mathbb{N}^*})$
Một số đẳng thức rút ra từ nhị thức Newton:
$C_n^0 + C_n^1 + ..... + C_n^k + ..... + C_n^n = {2^n}\quad \forall n \in {\mathbb{N}^*}$
$C_n^0 - C_n^1 + ..... + {( - 1)^k}.C_n^k + ..... + {( - 1)^n}.C_n^n = \quad \forall n \in {\mathbb{N}^*}$
${(1 + x)^{2n}} = \sum\limits_{k = 0}^{2n} {{x^k}.C_{2n}^k} $;     ${(1 - x)^{2n}} = \sum\limits_{k = 0}^{2n} {{{( - 1)}^k}{x^k}.C_{2n}^k} $
${(1 + x)^{2n + 1}} = \sum\limits_{k = 0}^{2n} {{x^k}.C_{2n + 1}^k} $; ${(1 - x)^{2n + 1}} = \sum\limits_{k = 0}^{2n} {{{( - 1)}^k}{x^k}.C_{2n + 1}^k} $

II. BÀI TẬP
Phương pháp:

1.  Quan sát biểu thức cần tính để đưa ra nhị thức Newton thích hợp.
2.  Áp dụng các biến đổi tổ hợp, chỉnh hợp quen thuộc
3.  Xác định công thức tổng quát và chứng minh
4.  Sử dụng công cụ đạo hàm hoặc tích phân

Bài 1:
Rút gọn:  ${\operatorname{S} _k} = C_n^0 - C_n^1 + C_n^2 - C_n^3 + ... + {( - 1)^k}C_n^k;\quad 0 \leqslant k \leqslant n;\,\,\,\,k \in \mathbb{N};n \in {\mathbb{N}^*}$
Hướng dẫn:
Nếu $k<n$ thì ta có
${\operatorname{S} _k} = C_n^0 - (C_{n - 1}^0 + C_{n - 1}^1) + (C_{n - 1}^1 + C_{n - 1}^2) - (C_{n - 1}^2 + C_{n - 1}^3) + ... $
                               $+ {( - 1)^k}(C_{n - 1}^{k - 1} + C_{n - 1}^k);0 \leqslant k \leqslant n;\,\,\,\,k \in \mathbb{N};n \in {\mathbb{N}^*}$
Rút gọn suy ra: ${S_k} = {( - 1)^k}.C_{n - 1}^k$
Nếu $k = n$ thì ${\operatorname{S} _k} = C_n^0 - C_n^1 + C_n^2 - C_n^3 + ... + {( - 1)^n}C_n^n = 0$

Bài 2:
Tính S = $C_{4n}^1 + C_{4n}^3 + C_{4n}^4 + .... + C_{4n}^{2n - 1}$
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức $C_n^k = C_n^{n - k}$ ta có:
$C_{4n}^1 = C_{4n}^{4n - 1};C_{4n}^3 = C_{4n}^{4n - 3};....;C_{4n}^{2n - 1} = C_{4n}^{2n + 1}$
Vì vậy $S =$ $C_{4n}^{4n - 1} + C_{4n}^{4n - 3} + .... + C_{4n}^{2n + 1}$
Suy ra
$2S = $$C_{4n}^1 + C_{4n}^3 + C_{4n}^4 + .... + C_{4n}^{2n - 1} + C_{4n}^{2n + 1} + ..... + C_{4n}^{4n - 1} = {2^{4n}} - C_{4n}^0 - C_{4n}^{4n}$
 $ \Rightarrow S = {2^{4n - 2}}$

Bài 3: 
Tính các tổng sau:

a. ${S_2} = C_n^0 + 2C_n^1 + 3C_n^2 + ... + (n + 1)C_n^n;\quad n \in \mathbb{N};n > 1$      
b. ${S_3} = C_n^2 + 2C_n^3 + 3C_n^4 + ... + (n - 1)C_n^n;\quad n \in {\mathbb{N}^*};n \geqslant 2$   
c. ${S_4} = n{.2^{n - 1}}.C_n^0 + (n - 1){.2^{n - 2}}.3.C_n^1 + (n - 2){.2^{n - 3}}{.3^2}.C_n^2 + ... + {3^{n - 1}}.C_n^{n - 1};\quad n \in \mathbb{N};n > 1$
d. ${S_5} = {4.5^3}.C_{2009}^0 + {5.5^4}.C_{2009}^1 + ... + {2013.5^{2012}}.C_{2009}^{2009}$
Hướng dẫn:
a.  ${S_2} = C_n^0 + 2C_n^1 + 3C_n^2 + ... + (n + 1)C_n^n;\quad n \in {\mathbb{N}^*}$    
$ \Rightarrow {S_2} = \sum\limits_{k = 0}^n {(k + 1).C_n^k = } \;0.C_n^0 + \sum\limits_{k = 1}^n {k.C_n^k}  + \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} $
$ \Rightarrow {S_2} = \sum\limits_k^n {n.C_{n - 1}^{k - 1}}  + \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} $
$\begin{array}
   \Rightarrow {S_2} = n{.2^{n - 1}} + {2^n}  \\
   \Rightarrow {S_2} = (n + 2){.2^{n - 1}};\quad \forall n \in \mathbb{N};n > 1  \\
\end{array} $
b. ${S_3} = C_n^2 + 2C_n^3 + 3C_n^4 + ... + (n - 1)C_n^n;\quad n \in {\mathbb{N}^*};n \geqslant 2$
$ \Rightarrow {S_3} = \sum\limits_{k = 2}^n {(k - 1).C_n^k = } \;\sum\limits_{k = 2}^n {k.C_n^k}  - \sum\limits_{k = 2}^n {C_n^k} $
$ \Rightarrow {S_3} = \;\sum\limits_{k = 1}^n {k.C_n^k}  - C_n^1 - \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k}  + C_n^0 + C_n^1$
$ \Rightarrow {S_3} = \sum\limits_{k = 1}^n {n.C_{n - 1}^{k - 1}}  - C_n^1 - \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k}  + C_n^0 + C_n^1$
$\begin{array}
   \Rightarrow {S_3} = n{.2^{n - 1}} - {2^n} + 1  \\
   \Rightarrow {S_3} = (n - 2){.2^{n - 1}} + 1;\quad \forall n \in \mathbb{N};n \geqslant 2  \\
\end{array} $
c. ${S_4} = n{.2^{n - 1}}.C_n^0 + (n - 1){.2^{n - 2}}.3.C_n^1 + (n - 2){.2^{n - 3}}{.3^2}.C_n^2 + ... + {3^{n - 1}}.C_n^{n - 1};\quad n \in {\mathbb{N}^*}$
$ \Rightarrow {S_4} = \sum\limits_{k = 0}^{n - 1} {(n - k){{.2}^{n - k - 1}}{{.3}^k}.C_n^k = } \;\sum\limits_{k = 0}^{n - 1} {{2^{n - k - 1}}{{.3}^k}.(n - k).C_n^{n - k}} $
$ \Rightarrow {S_4} = \sum\limits_{k = 0}^{n - 1} {{2^{n - k - 1}}{{.3}^k}.n.C_{n - 1}^{n - k - 1}} $
$\begin{array}
   \Rightarrow {S_4} = n({2^{n - 1}}{.3^0}.C_{n - 1}^{n - 1} + {2^{n - 2}}{.3^2}.C_{n - 1}^{n - 2} + ... + {2^0}{.3^{n - 1}}.C_{n - 1}^0)  \\
   \Rightarrow {S_4} = n.{(2 + 3)^{n - 1}}  \\
   \Rightarrow {S_4} = n{.5^{n - 1}};\quad \forall n \in \mathbb{N};n > 1  \\
\end{array} $
d. ${S_5} = {4.5^3}.C_{2009}^0 + {5.5^4}.C_{2009}^1 + ... + {2013.5^{2012}}.C_{2009}^{2009}$
$\begin{array}
   \Rightarrow {S_5} = \sum\limits_{k = 0}^{2009} {(k + 4){{.5}^{k + 3}}.C_{2009}^k}  = \sum\limits_{k = 0}^{2009} {k{{.5}^{k + 3}}.C_{2009}^k}  + \sum\limits_{k = 0}^{2009} {{{4.5}^{k + 3}}.C_{2009}^k}   \\
   \Rightarrow {S_5} = \sum\limits_{k = 0}^{2009} {{5^{k + 3}}.k.C_{2009}^k}  + \sum\limits_{k = 0}^{2009} {{{4.5}^{k + 3}}.C_{2009}^k}   \\
   \Rightarrow {S_5} = {5^{0 + 3}}.0.C_{2009}^0 + \sum\limits_{k = 1}^{2009} {{5^4}{{.5}^{k - 1}}.2009.C_{2008}^{k - 1}}  + \sum\limits_{k = 0}^{2009} {{{4.5}^3}{{.5}^k}.C_{2009}^k}   \\
   \Rightarrow {S_5} = {2009.5^4}.({5^0}C_{2008}^0 + {5^1}C_{2008}^1 + ... + {5^{2008}}C_{2008}^{2008}) +   \\
  \quad \quad \quad \quad  + {4.5^3}.({5^0}C_{2009}^0 + {5^1}C_{2009}^1 + ... + {5^{2009}}C_{2009}^{2009})  \\
   \Rightarrow {S_5} = {2009.5^4}{.6^{2008}} + {4.5^3}{.6^{2009}}  \\
   \Rightarrow {S_5} = {10069.5^3}{.6^{2008}}  \\
\end{array} $

Bài 4:
Tính $S = C_n^0 - 2C_n^1 + 3C_n^2 - ... + {( - 1)^n}.(n + 1)C_n^n;\quad n \in \mathbb{N}$
Hướng dẫn:
Ta sử dụng công cụ đạo hàm:
Xét đa thức $f(x) = x(1+x)^n =$ $C_n^0x + C_n^1{x^2} + C_n^2{x^3} + ... + C_n^n{x^{n + 1}};\quad n \in {\mathbb{N}^*}$  $D=R$
Ta có ${f^'}(x) = $$C_n^0 + C_n^1.2x + C_n^23{x^2} + ... + C_n^n.(n + 1){x^n} = {(1 + x)^n} + nx{(1 + x)^{n - 1}}$
$ \Rightarrow {f^'}( - 1) = $$C_n^0 - 2C_n^1 + 3C_n^2 - ... + {( - 1)^n}.(n + 1)C_n^n = {f^'}( - 1) = 0$

Lưu ý: Để tính các tổng
${S_1} = C_n^0 + 2aC_n^1 + 3{a^2}C_n^2 + ... + (n + 1){a^n}C_n^n;\quad $
${S_2} = C_{2n}^0 + 3{a^2}C_{2n}^2 + 5{a^4}C_{2n}^4 + ... + (2n + 1){a^{2n}}C_{2n}^{2n};\quad $
Ta xét đa thức $f(x) = x(1+x)^n$ và chứng tỏ rằng $S_1=f’(a)$;
Ta xét đa thức $g(x) = x(1+x)^{2n}$ và chứng tỏ rằng $2S_2=g’(a)+g’(-a); 2S3=g’(a)-g’(-a)$

Bài 5:
Tính $S = {1^2}C_n^1 + {2^2}C_n^2 + {3^2}C_n^3 + ... + {n^2}C_n^n$.
Hướng dẫn:
Ta sử dụng công cụ đạo hàm:
${\left( {1 + x} \right)^n} = C_n^0 + C_n^1x + C_n^2{x^2} + ... + C_n^n{x^n}$
Đạo hàm 2 vế ta được
$n{\left( {1 + x} \right)^{n - 1}} = C_n^1 + C_n^2.2x + ... + C_n^n.n{x^{n - 1}}$
Nhân 2 vế với x
$nx{\left( {1 + x} \right)^{n - 1}} = C_n^1x + C_n^2.2{x^2} + ... + C_n^n.n{x^n}$
Đạo hàm 2 vế lần nữa ta được
$n{(1 + x)^{n - 1}} + n(n - 1)x{(1 + x)^{n - 2}} = C_n^1 + C_n^2{2^2}x + ... + C_n^n{n^2}{x^{n - 1}}$
Thế $x = 1$ ta được
$n{.2^{n - 1}} + n(n - 1){2^{n - 2}} = S$
Hay $S = n(n + 1){2^{n - 2}}$

Bài 6:
Tính  ${S_1} = C_n^0 + \frac{1}{2}.C_n^1 + \frac{1}{3}.C_n^2 + ... + \frac{1}{{n + 1}}.C_n^n\quad ;n \in {\mathbb{N}^*}$
Hướng dẫn:
Ta sử dụng công cụ tích phân:
Xét đa thức $f(x) = $${(1 + x)^n} = C_n^0 + x.C_n^1 + {x^2}.C_n^2 + ... + {x^n}.C_n^n\quad \forall x \in \mathbb{R};n \in {\mathbb{N}^*}$
Suy ra:  $\int\limits_0^1 {f(x)dx}  = $$C_n^0 + \frac{1}{2}.C_n^1 + \frac{1}{3}.C_n^2 + ... + \frac{1}{{n + 1}}.C_n^n = {S_1} $
$\Rightarrow {S_1} = \frac{{{{(1 + x)}^{n + 1}}}}{{n + 1}}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  1 \\
  0
\end{array} = \frac{{{2^{n + 1}} - 1}}{{n + 1}}} \right.$

Lưu ý: Để tính các tổng
$S = (b - a)C_n^0 + \frac{{{b^2} - {a^2}}}{2}.C_n^1 + \frac{{{b^3} - {a^3}}}{3}.C_n^2 + ... + \frac{{{b^{n + 1}} - {a^{n + 1}}}}{{n + 1}}.C_n^n\quad ;n \in {\mathbb{N}^*}$
Hãy chứng tỏ rằng $S = $$\int\limits_a^b {f(x)dx} ;\,\,f(x) = {(1 + x)^n}$

Bài 7:
$S = \frac{1}{2}C_n^0 - \frac{1}{3}C_n^1 + \frac{1}{4}C_n^2 - ... + {( - 1)^n}\frac{1}{{n + 2}}C_n^n$
Hướng dẫn:
 $\int\limits_0^1 {x{{(1 - x)}^n}dx = \int\limits_0^1 {\left[ {C_o^nx - C_n^1{x^2} + C_n^2{x^3} - ... + C_n^n{x^{n + 1}}} \right]} } dx$
Tính $\int\limits_0^1 {x{{(1 - x)}^n}dx} $. Đặt $u = 1 - x \Rightarrow du =  - dx$, $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 0 \Rightarrow u = 1} \\
  {x = 1 \Rightarrow u = 0}
\end{array}} \right.$.
$\int\limits_0^1 {x{{(1 - x)}^n}dx}  = \int\limits_0^1 {(1 - u){u^n}du = \left. {\frac{{{u^{n + 1}}}}{{n + 1}}} \right|} _0^1 - \left. {\frac{{{u^{n + 2}}}}{{n + 2}}} \right|_0^1$
$= \frac{1}{{n + 1}} - \frac{1}{{n + 2}} = \frac{1}{{(n + 1)(n + 2)}}$
$\begin{array}
  \int\limits_0^1 {\left[ {C_n^0x - C_n^1{x^2} + C_n^2{x^3} - ... + {{( - 1)}^n}C_n^n{x^{n + 1}}} \right]} dx  \\
   = \left. {\left[ {C_n^0\frac{{{x^2}}}{2} - C_n^1\frac{{{x^3}}}{3} + C_n^2\frac{{{x^4}}}{4} - ... + {{( - 1)}^n}C_n^n\frac{{{x^{n + 2}}}}{{n + 2}}} \right]} \right|_0^1  \\
   = \frac{1}{2}C_n^0 - \frac{1}{3}C_n^1 + \frac{1}{4}C_n^2 - ... + {( - 1)^n}\frac{1}{{n + 2}}C_n^n  \\
   = S  \\
\end{array} $
Vậy $S = \frac{1}{{(n + 1)(n + 2)}}$

Các phương pháp đạo hàm và tích phân trong tổ hợp sẽ được trình bày chi tiết ở các chuyên đề:

-  Sử dụng công cụ đạo hàm trong giải toán tổ hợp

-  Sử dụng công cụ tích phân trong giải toán tổ hợp

BÀI TẬP TỰ GIẢI:
Bài 1:

Tính tổng
a. ${S_1} = {1.2^0}.C_n^1 + {2.2^1}.C_n^2 + {3.2^2}.C_n^3 + ..... + n{.2^{n - 1}}.C_n^n\quad \forall n \in \mathbb{N};n > 1$
b. ${S_2} = 2.C_{2n + 1}^2 + 4.C_{2n + 1}^4 + ..... + 2n.C_{2n + 1}^{2n}$
c. ${S_3} = 2.C_{2n}^2 + 4.C_{2n}^4 + ..... + 2n.C_{2n}^{2n}$
Bài 2:
Cho $a > 0; $$n \in {\mathbb{N}^*}$. Hãy tính tổng
a. ${S_1} = 1.2.C_{n + 1}^1 + 3.4.{a^2}.C_{n + 1}^2 + ..... + (2n + 1)(2n + 2).{a^{2n}}.C_{n + 1}^{n + 1}$
b. ${S_2} = C_n^0 + 2a.C_n^1 + 3{a^2}.C_n^2 + ..... + (n + 1){a^n}.C_n^n$
c. ${S_3} = C_{2n}^0 + 3{a^2}.C_{2n}^2 + 5{a^4}.C_{2n}^4 + ..... + (2n + 1){a^{2n}}.C_{2n}^{2n}$
d. ${S_4} = 2a.C_{2n}^1 + 4{a^3}.C_{2n}^3 + 6{a^5}.C_{2n}^5 + ..... + 2n.{a^{2n - 1}}.C_{2n}^{2n - 1}$
Bài 3:
Tính $S = \frac{1}{3}C_n^0 + \frac{1}{4}C_n^1 + \frac{1}{5}C_n^2 + ... + \frac{1}{{n + 3}}C_n^n$
Bài 4:
Tính tổng $S = \frac{1}{{n + 1}}C_n^0 - \frac{1}{n}C_n^1 + \frac{1}{{n - 1}}C_n^2 - ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n$
Bài 5:
Tính
$S = {2012.3^{2011}}C_{2012}^0 - {2011.3^{2010}}C_{2012}^1 + {2010.3^{2009}}C_{2012}^2 - ... + 2.3C_{2012}^{2010} - C_{2012}^{2011}$
Bài 6:
Tính tổng
a. ${S_1} = C_n^0 + \frac{1}{2}.C_n^1 + \frac{1}{3}.C_n^2 + ... + \frac{1}{{n + 1}}.C_n^n\quad ;n \in {\mathbb{N}^*}$
b. ${S_2} = \frac{{{2^2}}}{2}.C_n^1 + \frac{{{2^3}}}{3}.C_n^2 + \frac{{{2^4}}}{4}.C_n^3 + ... + \frac{{{2^{n + 1}}}}{{n + 1}}.C_n^n\quad (n \in \mathbb{N};n > 1)$
c. ${S_3} = \frac{1}{2}.C_{2n}^1 + \frac{1}{4}.C_{2n}^3 + \frac{1}{6}.C_{2n}^5 + ... + \frac{1}{{2n}}.C_{2n}^{2n - 1}\quad (n \in \mathbb{N};n > 1)$
d. ${S_4} = 2.C_n^0 + \frac{{{3^2} - 1}}{2}.C_n^1 + \frac{{{3^3} - 1}}{3}.C_n^2 + \frac{{{3^4} - 1}}{4}.C_n^3 + ... + \frac{{{3^{n + 1}} - 1}}{{n + 1}}.C_n^n\quad (n \in {\mathbb{N}^*})$
e. ${S_5} = {2^0}C_n^0 - \frac{{{2^2}}}{2}.C_n^1 + \frac{{{2^3}}}{3}.C_n^2 - \frac{{{2^4}}}{4}.C_n^3 + ... + {( - 1)^n}\frac{{{2^{n + 1}}}}{{n + 1}}.C_n^n\quad (n \in {\mathbb{N}^*})$
f.  ${S_6} = \frac{{b - a}}{1}C_n^0 + \frac{{{b^2} - {a^2}}}{2}.C_n^1 + \frac{{{b^3} - {a^3}}}{3}.C_n^2 + ... + \frac{{{b^{n + 1}} - {a^{n + 1}}}}{{n + 1}}.C_n^n\quad (n \in {\mathbb{N}^*};a;b \in \mathbb{R})$

hay qua.. –  ntdragon9xhn 17-05-13 06:12 PM

Thẻ

Lượt xem

134047
Chat chit và chém gió
  • ♥๖ۣQuỲnh♥♥♥MuUn♥♥♥ ๖ۣ♥: ngắn mak 7/26/2016 11:02:31 PM
  • NO NAME: straight_face 7/26/2016 11:02:35 PM
  • anhhieu: đổi tên đi 7/26/2016 11:02:37 PM
  • NO NAME: em có thể bớt tim 7/26/2016 11:02:40 PM
  • ♥๖ۣQuỲnh♥♥♥MuUn♥♥♥ ๖ۣ♥: rolling_on_the_floor 7/26/2016 11:02:46 PM
  • băng băng: hiếu bạn o dau v 7/26/2016 11:02:47 PM
  • ♥๖ۣQuỲnh♥♥♥MuUn♥♥♥ ๖ۣ♥: đợi e 7/26/2016 11:02:49 PM
  • anhhieu: ở nhà mình 7/26/2016 11:03:01 PM
  • NO NAME: không có chuyện gì nữa off nhá 7/26/2016 11:03:08 PM
  • băng băng: ngắn gọn xúc tích thôi quynh oi 7/26/2016 11:03:13 PM
  • Quần ngắn: rolling_on_the_floor 7/26/2016 11:03:14 PM
  • anhhieu: chò chút 7/26/2016 11:03:19 PM
  • Quần ngắn: phong cách k ai có 7/26/2016 11:03:20 PM
  • Quần ngắn: cool 7/26/2016 11:03:24 PM
  • Quần ngắn: ngắn r đó 7/26/2016 11:03:32 PM
  • Quần ngắn: laughing 7/26/2016 11:03:37 PM
  • băng băng: chị thấy nhiêu mà 7/26/2016 11:03:38 PM
  • băng băng: chua thể gọi phong cách đuoc 7/26/2016 11:03:49 PM
  • Quần ngắn: laughing 7/26/2016 11:03:56 PM
  • Quần ngắn: đay mak nhiều 7/26/2016 11:04:01 PM
  • Quần ngắn: ít r 7/26/2016 11:04:03 PM
  • băng băng: laughing 7/26/2016 11:04:05 PM
  • Quần ngắn: thui 7/26/2016 11:04:09 PM
  • Quần ngắn: e ngủ đã 7/26/2016 11:04:13 PM
  • Quần ngắn: sáng mai nc típ 7/26/2016 11:04:16 PM
  • băng băng: ukm.e ngu đi 7/26/2016 11:04:20 PM
  • Quần ngắn: wavebig_hug 7/26/2016 11:04:20 PM
  • anhhieu: đổi tên thành cái quần gì mà nhắn hơn nữa 7/26/2016 11:04:24 PM
  • băng băng: minh biêt 7/26/2016 11:04:37 PM
  • băng băng: haaaaaaaâ 7/26/2016 11:04:38 PM
  • anhhieu: là gì vậy bạn 7/26/2016 11:04:53 PM
  • băng băng: hê .trai gái đều mac ca 7/26/2016 11:05:08 PM
  • băng băng: biêt ri thi dung nên hôi 7/26/2016 11:05:20 PM
  • băng băng: biêt rui thi dung nên hoi 7/26/2016 11:05:49 PM
  • anhhieu: đầu óc bậy bạ 7/26/2016 11:06:11 PM
  • anhhieu: suy tính ra nhứng thú bậy bạ 7/26/2016 11:06:31 PM
  • băng băng: vậy moi độc à nha 7/26/2016 11:06:43 PM
  • băng băng: haaaaaaaa 7/26/2016 11:06:48 PM
  • banana: còn ai onl ko 7/26/2016 11:06:55 PM
  • banana: cho em hỏi bài hình không gian cái 7/26/2016 11:07:10 PM
  • anhhieu: ko thấy hả còn hỏi 7/26/2016 11:07:15 PM
  • băng băng: e no k biêt mà 7/26/2016 11:07:26 PM
  • băng băng: hiêu bạn o đau v 7/26/2016 11:07:36 PM
  • anhhieu: ở ngệ an 7/26/2016 11:08:37 PM
  • anhhieu: and you 7/26/2016 11:08:47 PM
  • băng băng: ô 7/26/2016 11:08:55 PM
  • băng băng: to cung nghê an 7/26/2016 11:09:01 PM
  • banana: cho em hỏi bài được ko ? 7/26/2016 11:09:05 PM
  • anhhieu: ố ồ 7/26/2016 11:09:09 PM
  • băng băng: hề hế 7/26/2016 11:09:17 PM
  • băng băng: câu ở đâu nghệ an vây 7/26/2016 11:09:26 PM
  • banana: FUCK FUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCK 7/26/2016 11:09:27 PM
  • banana: FUCK 7/26/2016 11:09:28 PM
  • banana: FUCK 7/26/2016 11:09:29 PM
  • banana: FUCK 7/26/2016 11:09:30 PM
  • banana: FUCK 7/26/2016 11:09:30 PM
  • banana: FUCK 7/26/2016 11:09:31 PM
  • banana: FUCK 7/26/2016 11:09:32 PM
  • banana: FUCK 7/26/2016 11:09:32 PM
  • banana: FUCK 7/26/2016 11:09:33 PM
  • banana: FUCK 7/26/2016 11:09:34 PM
  • banana: FUCK 7/26/2016 11:09:35 PM
  • banana: FUCK 7/26/2016 11:09:35 PM
  • banana: FUCK 7/26/2016 11:09:36 PM
  • banana: FUCK 7/26/2016 11:09:36 PM
  • anhhieu: ê 7/26/2016 11:09:37 PM
  • banana: FUCK 7/26/2016 11:09:37 PM
  • banana: FUCK 7/26/2016 11:09:37 PM
  • banana: FUCKFUCK 7/26/2016 11:09:38 PM
  • banana: FUCK 7/26/2016 11:09:39 PM
  • banana: FUCK 7/26/2016 11:09:40 PM
  • banana: FUCK 7/26/2016 11:09:41 PM
  • băng băng: banana e đăng lên tuong đi 7/26/2016 11:09:41 PM
  • banana: FUCK 7/26/2016 11:09:42 PM
  • anhhieu: tức hả 7/26/2016 11:09:44 PM
  • băng băng: haaaaaâ 7/26/2016 11:09:47 PM
  • băng băng: hiêu cau ở đau nghê an v 7/26/2016 11:10:03 PM
  • banana: ukm phbbbbt 7/26/2016 11:10:03 PM
  • anhhieu: rolling_on_the_floor 7/26/2016 11:10:15 PM
  • anhhieu: ở tx hoàng mai 7/26/2016 11:11:06 PM
  • băng băng: gân quynh luu 7/26/2016 11:11:46 PM
  • băng băng: hê hê 7/26/2016 11:11:49 PM
  • anhhieu: trước kia ở quỳnh lưu nhưng tách ra 7/26/2016 11:12:25 PM
  • băng băng: á 7/26/2016 11:12:34 PM
  • băng băng: ukm 7/26/2016 11:12:37 PM
  • anhhieu: bạn ở xã nào 7/26/2016 11:13:04 PM
  • băng băng: an hoa 7/26/2016 11:13:41 PM
  • băng băng: chac nỏ biêt mô 7/26/2016 11:13:48 PM
  • anhhieu: ukm 7/26/2016 11:13:59 PM
  • banana: em đăng rồi đấy ạ làm hộ em với 7/26/2016 11:14:45 PM
  • băng băng: hê hê 7/26/2016 11:15:21 PM
  • anhhieu: thôi muộn rồi đi ngủ đây 7/26/2016 11:15:32 PM
  • băng băng: ukm,ngu đê 7/26/2016 11:15:39 PM
  • anhhieu: pppppp băng^2 7/26/2016 11:15:47 PM
  • băng băng: pp hiêu nha 7/26/2016 11:16:42 PM
  • banana: troll nhau vãi bảo đăng xong đi ngủ 7/26/2016 11:17:36 PM
  • hieptraining: Chúc cả nhà ngủ ngon nhé 7/26/2016 11:26:44 PM
  • MD: wave GM EB 7/27/2016 7:51:17 AM
  • Quần ngắn: peace_sign all 7/27/2016 7:54:26 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: hell o 7/27/2016 8:00:31 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ღ๖ۣۜKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • Ruanyu Jian
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★★.P.I.N.O.★★
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • NO NAME
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ღNTLH๖ۣۜMagic♥Kbts★
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Táo Dễ thương
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Chiuu
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ♥≧◉◡◉≦ ๖ۣۜTùng ๖ۣۜSầu ๑۩۞۩๑♥
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • ♎ ๖ۣۜPhạm ๖ۣۜLý ♎
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Vũ Phong
  • thanhhuyen218969
  • ﺸ♠♣Dương Yến Linh♥♦ﺸ
  • Time to move
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • ko tên ko tuổi
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Chụy Mưn Xưn Trai ^^
  • KIỀU TRINH
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • Goku Black
  • chinh923
  • phanthilanphuong2011
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • mitvodich
  • Minh................
  • Nguyên Sky NO1st
  • quocchanlqd
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • trannguyenhoaithu2015
  • caigihu123
  • Tôi Tên "NHÁI"
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • kientrung9a
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • Quần ngắn
  • milodatnguyen
  • Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • Yến
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Ngoanlắmấy thềluôn
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • ๖ۣۜSnowღ
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • Lionel Messi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • ღ๖ۣۜWin
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • ۞♠ξ__Judal__ζ♣۞
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • Bé's Ngốc'ss
  • 113
  • Ngọc
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • Kemulator
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Phúc
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • amthambenem661
  • ♥♥ Quỳnh'x HOa'ss ♥♥
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • trungpro
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜEvilღ ๖ۣۜShadow
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • MD
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫9x۩
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • phanthixuanluong99