TỔ HỢP, CHỈNH HỢP - CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỔNG


I. LÝ THUYẾT
Chỉnh hợp:

Cho tập hợp $A$ gồm $n$ phần tử; $n$$ \geqslant $1. Một chỉnh hợp chập $k$ các phần tử của $A$ là một cách sắp xếp $k$ phần tử khác nhau của $A$; $1 \leqslant k \leqslant n;\,\,k \in \mathbb{N}$.
Số các chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử: $A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}$
Hoán vị:
Cho tập hợp $A$ gồm $n$ phần tử; $n > 0$. Một hoán vị $n$ phần tử của $A$ là một chỉnh hợp chập $n$ các phần tử của $A$ (Hay một cách sắp xếp thứ tự các $n$ phần tử của $A$).
Số các hoán vị $n$ phần tử của $A$: ${P_n} = A_n^n = n!$
Tổ hợp:
Cho tập hợp $A$ gồm $n$ phần tử; $n > 0$. Một tổ hợp chập $k$ các phần tử của $A$ là một tập hợp con của $A$ có $k$ phần tử ; $0 \leqslant k \leqslant n;\,\,k \in \mathbb{N}$.
Số các tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử: $C_n^k = \frac{{n!}}{{k!.(n - k)!}}$

Các công thức quan trọng của $P_n, C_n^k, A_n^k$
•    $C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{{P_k}}}$
•    $C_n^k = C_n^{n - k}$
•    $C_n^k = C_{n - 1}^k + C_{n - 1}^{k - 1}$
•    $k.C_n^k = n.C_{n - 1}^{k - 1}\quad (1 \leqslant k \leqslant n;k \in \mathbb{N};n \in N;n > 1)$       
•    $k.(k - 1).C_n^k = n.(n - 1).C_{n - 2}^{k - 2};\quad \forall k;n \in \mathbb{N};2 \leqslant k \leqslant n$
•    $k.(k - 1)(k - 2).C_n^k = n.(n - 1)(n - 2).C_{n - 3}^{k - 3};\quad \forall k;n \in \mathbb{N};3 \leqslant k \leqslant n$
•    $\frac{1}{{k + 1}}.C_n^k = \frac{1}{{n + 1}}.C_{n + 1}^{k + 1}\quad (\forall k \in \mathbb{N};0 \leqslant k \leqslant n;n \in {\mathbb{N}^*}$    
Nhị thức Newton
${(a + b)^n} = C_n^0.{a^n} + C_n^1.{a^{n - 1}}.b + C_n^2.{a^{n - 2}}.{b^2} + ... $
                                        $+ C_n^k.{a^{n - k}}.{b^k} + ... + C_n^n.{b^n}$$ = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k.{a^{n - k}}.{b^k}} $$(\forall n \in {\mathbb{N}^*})$

Ta cũng có thể khai triển:
${(a + b)^n} = C_n^0.{b^n} + C_n^1.{b^{n - 1}}.a + C_n^2.{b^{n - 2}}.{a^2} + ... $
                                       $+ C_n^k.{b^{n - k}}.{a^k} + ... + C_n^n.{a^n}$$ = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k.{a^k}.{b^{n - k}}} $ $(\forall n \in {\mathbb{N}^*})$
Một số đẳng thức rút ra từ nhị thức Newton:
$C_n^0 + C_n^1 + ..... + C_n^k + ..... + C_n^n = {2^n}\quad \forall n \in {\mathbb{N}^*}$
$C_n^0 - C_n^1 + ..... + {( - 1)^k}.C_n^k + ..... + {( - 1)^n}.C_n^n = \quad \forall n \in {\mathbb{N}^*}$
${(1 + x)^{2n}} = \sum\limits_{k = 0}^{2n} {{x^k}.C_{2n}^k} $;     ${(1 - x)^{2n}} = \sum\limits_{k = 0}^{2n} {{{( - 1)}^k}{x^k}.C_{2n}^k} $
${(1 + x)^{2n + 1}} = \sum\limits_{k = 0}^{2n} {{x^k}.C_{2n + 1}^k} $; ${(1 - x)^{2n + 1}} = \sum\limits_{k = 0}^{2n} {{{( - 1)}^k}{x^k}.C_{2n + 1}^k} $

II. BÀI TẬP
Phương pháp:

1.  Quan sát biểu thức cần tính để đưa ra nhị thức Newton thích hợp.
2.  Áp dụng các biến đổi tổ hợp, chỉnh hợp quen thuộc
3.  Xác định công thức tổng quát và chứng minh
4.  Sử dụng công cụ đạo hàm hoặc tích phân

Bài 1:
Rút gọn:  ${\operatorname{S} _k} = C_n^0 - C_n^1 + C_n^2 - C_n^3 + ... + {( - 1)^k}C_n^k;\quad 0 \leqslant k \leqslant n;\,\,\,\,k \in \mathbb{N};n \in {\mathbb{N}^*}$
Hướng dẫn:
Nếu $k<n$ thì ta có
${\operatorname{S} _k} = C_n^0 - (C_{n - 1}^0 + C_{n - 1}^1) + (C_{n - 1}^1 + C_{n - 1}^2) - (C_{n - 1}^2 + C_{n - 1}^3) + ... $
                               $+ {( - 1)^k}(C_{n - 1}^{k - 1} + C_{n - 1}^k);0 \leqslant k \leqslant n;\,\,\,\,k \in \mathbb{N};n \in {\mathbb{N}^*}$
Rút gọn suy ra: ${S_k} = {( - 1)^k}.C_{n - 1}^k$
Nếu $k = n$ thì ${\operatorname{S} _k} = C_n^0 - C_n^1 + C_n^2 - C_n^3 + ... + {( - 1)^n}C_n^n = 0$

Bài 2:
Tính S = $C_{4n}^1 + C_{4n}^3 + C_{4n}^4 + .... + C_{4n}^{2n - 1}$
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức $C_n^k = C_n^{n - k}$ ta có:
$C_{4n}^1 = C_{4n}^{4n - 1};C_{4n}^3 = C_{4n}^{4n - 3};....;C_{4n}^{2n - 1} = C_{4n}^{2n + 1}$
Vì vậy $S =$ $C_{4n}^{4n - 1} + C_{4n}^{4n - 3} + .... + C_{4n}^{2n + 1}$
Suy ra
$2S = $$C_{4n}^1 + C_{4n}^3 + C_{4n}^4 + .... + C_{4n}^{2n - 1} + C_{4n}^{2n + 1} + ..... + C_{4n}^{4n - 1} = {2^{4n}} - C_{4n}^0 - C_{4n}^{4n}$
 $ \Rightarrow S = {2^{4n - 2}}$

Bài 3: 
Tính các tổng sau:

a. ${S_2} = C_n^0 + 2C_n^1 + 3C_n^2 + ... + (n + 1)C_n^n;\quad n \in \mathbb{N};n > 1$      
b. ${S_3} = C_n^2 + 2C_n^3 + 3C_n^4 + ... + (n - 1)C_n^n;\quad n \in {\mathbb{N}^*};n \geqslant 2$   
c. ${S_4} = n{.2^{n - 1}}.C_n^0 + (n - 1){.2^{n - 2}}.3.C_n^1 + (n - 2){.2^{n - 3}}{.3^2}.C_n^2 + ... + {3^{n - 1}}.C_n^{n - 1};\quad n \in \mathbb{N};n > 1$
d. ${S_5} = {4.5^3}.C_{2009}^0 + {5.5^4}.C_{2009}^1 + ... + {2013.5^{2012}}.C_{2009}^{2009}$
Hướng dẫn:
a.  ${S_2} = C_n^0 + 2C_n^1 + 3C_n^2 + ... + (n + 1)C_n^n;\quad n \in {\mathbb{N}^*}$    
$ \Rightarrow {S_2} = \sum\limits_{k = 0}^n {(k + 1).C_n^k = } \;0.C_n^0 + \sum\limits_{k = 1}^n {k.C_n^k}  + \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} $
$ \Rightarrow {S_2} = \sum\limits_k^n {n.C_{n - 1}^{k - 1}}  + \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} $
$\begin{array}
   \Rightarrow {S_2} = n{.2^{n - 1}} + {2^n}  \\
   \Rightarrow {S_2} = (n + 2){.2^{n - 1}};\quad \forall n \in \mathbb{N};n > 1  \\
\end{array} $
b. ${S_3} = C_n^2 + 2C_n^3 + 3C_n^4 + ... + (n - 1)C_n^n;\quad n \in {\mathbb{N}^*};n \geqslant 2$
$ \Rightarrow {S_3} = \sum\limits_{k = 2}^n {(k - 1).C_n^k = } \;\sum\limits_{k = 2}^n {k.C_n^k}  - \sum\limits_{k = 2}^n {C_n^k} $
$ \Rightarrow {S_3} = \;\sum\limits_{k = 1}^n {k.C_n^k}  - C_n^1 - \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k}  + C_n^0 + C_n^1$
$ \Rightarrow {S_3} = \sum\limits_{k = 1}^n {n.C_{n - 1}^{k - 1}}  - C_n^1 - \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k}  + C_n^0 + C_n^1$
$\begin{array}
   \Rightarrow {S_3} = n{.2^{n - 1}} - {2^n} + 1  \\
   \Rightarrow {S_3} = (n - 2){.2^{n - 1}} + 1;\quad \forall n \in \mathbb{N};n \geqslant 2  \\
\end{array} $
c. ${S_4} = n{.2^{n - 1}}.C_n^0 + (n - 1){.2^{n - 2}}.3.C_n^1 + (n - 2){.2^{n - 3}}{.3^2}.C_n^2 + ... + {3^{n - 1}}.C_n^{n - 1};\quad n \in {\mathbb{N}^*}$
$ \Rightarrow {S_4} = \sum\limits_{k = 0}^{n - 1} {(n - k){{.2}^{n - k - 1}}{{.3}^k}.C_n^k = } \;\sum\limits_{k = 0}^{n - 1} {{2^{n - k - 1}}{{.3}^k}.(n - k).C_n^{n - k}} $
$ \Rightarrow {S_4} = \sum\limits_{k = 0}^{n - 1} {{2^{n - k - 1}}{{.3}^k}.n.C_{n - 1}^{n - k - 1}} $
$\begin{array}
   \Rightarrow {S_4} = n({2^{n - 1}}{.3^0}.C_{n - 1}^{n - 1} + {2^{n - 2}}{.3^2}.C_{n - 1}^{n - 2} + ... + {2^0}{.3^{n - 1}}.C_{n - 1}^0)  \\
   \Rightarrow {S_4} = n.{(2 + 3)^{n - 1}}  \\
   \Rightarrow {S_4} = n{.5^{n - 1}};\quad \forall n \in \mathbb{N};n > 1  \\
\end{array} $
d. ${S_5} = {4.5^3}.C_{2009}^0 + {5.5^4}.C_{2009}^1 + ... + {2013.5^{2012}}.C_{2009}^{2009}$
$\begin{array}
   \Rightarrow {S_5} = \sum\limits_{k = 0}^{2009} {(k + 4){{.5}^{k + 3}}.C_{2009}^k}  = \sum\limits_{k = 0}^{2009} {k{{.5}^{k + 3}}.C_{2009}^k}  + \sum\limits_{k = 0}^{2009} {{{4.5}^{k + 3}}.C_{2009}^k}   \\
   \Rightarrow {S_5} = \sum\limits_{k = 0}^{2009} {{5^{k + 3}}.k.C_{2009}^k}  + \sum\limits_{k = 0}^{2009} {{{4.5}^{k + 3}}.C_{2009}^k}   \\
   \Rightarrow {S_5} = {5^{0 + 3}}.0.C_{2009}^0 + \sum\limits_{k = 1}^{2009} {{5^4}{{.5}^{k - 1}}.2009.C_{2008}^{k - 1}}  + \sum\limits_{k = 0}^{2009} {{{4.5}^3}{{.5}^k}.C_{2009}^k}   \\
   \Rightarrow {S_5} = {2009.5^4}.({5^0}C_{2008}^0 + {5^1}C_{2008}^1 + ... + {5^{2008}}C_{2008}^{2008}) +   \\
  \quad \quad \quad \quad  + {4.5^3}.({5^0}C_{2009}^0 + {5^1}C_{2009}^1 + ... + {5^{2009}}C_{2009}^{2009})  \\
   \Rightarrow {S_5} = {2009.5^4}{.6^{2008}} + {4.5^3}{.6^{2009}}  \\
   \Rightarrow {S_5} = {10069.5^3}{.6^{2008}}  \\
\end{array} $

Bài 4:
Tính $S = C_n^0 - 2C_n^1 + 3C_n^2 - ... + {( - 1)^n}.(n + 1)C_n^n;\quad n \in \mathbb{N}$
Hướng dẫn:
Ta sử dụng công cụ đạo hàm:
Xét đa thức $f(x) = x(1+x)^n =$ $C_n^0x + C_n^1{x^2} + C_n^2{x^3} + ... + C_n^n{x^{n + 1}};\quad n \in {\mathbb{N}^*}$  $D=R$
Ta có ${f^'}(x) = $$C_n^0 + C_n^1.2x + C_n^23{x^2} + ... + C_n^n.(n + 1){x^n} = {(1 + x)^n} + nx{(1 + x)^{n - 1}}$
$ \Rightarrow {f^'}( - 1) = $$C_n^0 - 2C_n^1 + 3C_n^2 - ... + {( - 1)^n}.(n + 1)C_n^n = {f^'}( - 1) = 0$

Lưu ý: Để tính các tổng
${S_1} = C_n^0 + 2aC_n^1 + 3{a^2}C_n^2 + ... + (n + 1){a^n}C_n^n;\quad $
${S_2} = C_{2n}^0 + 3{a^2}C_{2n}^2 + 5{a^4}C_{2n}^4 + ... + (2n + 1){a^{2n}}C_{2n}^{2n};\quad $
Ta xét đa thức $f(x) = x(1+x)^n$ và chứng tỏ rằng $S_1=f’(a)$;
Ta xét đa thức $g(x) = x(1+x)^{2n}$ và chứng tỏ rằng $2S_2=g’(a)+g’(-a); 2S3=g’(a)-g’(-a)$

Bài 5:
Tính $S = {1^2}C_n^1 + {2^2}C_n^2 + {3^2}C_n^3 + ... + {n^2}C_n^n$.
Hướng dẫn:
Ta sử dụng công cụ đạo hàm:
${\left( {1 + x} \right)^n} = C_n^0 + C_n^1x + C_n^2{x^2} + ... + C_n^n{x^n}$
Đạo hàm 2 vế ta được
$n{\left( {1 + x} \right)^{n - 1}} = C_n^1 + C_n^2.2x + ... + C_n^n.n{x^{n - 1}}$
Nhân 2 vế với x
$nx{\left( {1 + x} \right)^{n - 1}} = C_n^1x + C_n^2.2{x^2} + ... + C_n^n.n{x^n}$
Đạo hàm 2 vế lần nữa ta được
$n{(1 + x)^{n - 1}} + n(n - 1)x{(1 + x)^{n - 2}} = C_n^1 + C_n^2{2^2}x + ... + C_n^n{n^2}{x^{n - 1}}$
Thế $x = 1$ ta được
$n{.2^{n - 1}} + n(n - 1){2^{n - 2}} = S$
Hay $S = n(n + 1){2^{n - 2}}$

Bài 6:
Tính  ${S_1} = C_n^0 + \frac{1}{2}.C_n^1 + \frac{1}{3}.C_n^2 + ... + \frac{1}{{n + 1}}.C_n^n\quad ;n \in {\mathbb{N}^*}$
Hướng dẫn:
Ta sử dụng công cụ tích phân:
Xét đa thức $f(x) = $${(1 + x)^n} = C_n^0 + x.C_n^1 + {x^2}.C_n^2 + ... + {x^n}.C_n^n\quad \forall x \in \mathbb{R};n \in {\mathbb{N}^*}$
Suy ra:  $\int\limits_0^1 {f(x)dx}  = $$C_n^0 + \frac{1}{2}.C_n^1 + \frac{1}{3}.C_n^2 + ... + \frac{1}{{n + 1}}.C_n^n = {S_1} $
$\Rightarrow {S_1} = \frac{{{{(1 + x)}^{n + 1}}}}{{n + 1}}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  1 \\
  0
\end{array} = \frac{{{2^{n + 1}} - 1}}{{n + 1}}} \right.$

Lưu ý: Để tính các tổng
$S = (b - a)C_n^0 + \frac{{{b^2} - {a^2}}}{2}.C_n^1 + \frac{{{b^3} - {a^3}}}{3}.C_n^2 + ... + \frac{{{b^{n + 1}} - {a^{n + 1}}}}{{n + 1}}.C_n^n\quad ;n \in {\mathbb{N}^*}$
Hãy chứng tỏ rằng $S = $$\int\limits_a^b {f(x)dx} ;\,\,f(x) = {(1 + x)^n}$

Bài 7:
$S = \frac{1}{2}C_n^0 - \frac{1}{3}C_n^1 + \frac{1}{4}C_n^2 - ... + {( - 1)^n}\frac{1}{{n + 2}}C_n^n$
Hướng dẫn:
 $\int\limits_0^1 {x{{(1 - x)}^n}dx = \int\limits_0^1 {\left[ {C_o^nx - C_n^1{x^2} + C_n^2{x^3} - ... + C_n^n{x^{n + 1}}} \right]} } dx$
Tính $\int\limits_0^1 {x{{(1 - x)}^n}dx} $. Đặt $u = 1 - x \Rightarrow du =  - dx$, $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 0 \Rightarrow u = 1} \\
  {x = 1 \Rightarrow u = 0}
\end{array}} \right.$.
$\int\limits_0^1 {x{{(1 - x)}^n}dx}  = \int\limits_0^1 {(1 - u){u^n}du = \left. {\frac{{{u^{n + 1}}}}{{n + 1}}} \right|} _0^1 - \left. {\frac{{{u^{n + 2}}}}{{n + 2}}} \right|_0^1$
$= \frac{1}{{n + 1}} - \frac{1}{{n + 2}} = \frac{1}{{(n + 1)(n + 2)}}$
$\begin{array}
  \int\limits_0^1 {\left[ {C_n^0x - C_n^1{x^2} + C_n^2{x^3} - ... + {{( - 1)}^n}C_n^n{x^{n + 1}}} \right]} dx  \\
   = \left. {\left[ {C_n^0\frac{{{x^2}}}{2} - C_n^1\frac{{{x^3}}}{3} + C_n^2\frac{{{x^4}}}{4} - ... + {{( - 1)}^n}C_n^n\frac{{{x^{n + 2}}}}{{n + 2}}} \right]} \right|_0^1  \\
   = \frac{1}{2}C_n^0 - \frac{1}{3}C_n^1 + \frac{1}{4}C_n^2 - ... + {( - 1)^n}\frac{1}{{n + 2}}C_n^n  \\
   = S  \\
\end{array} $
Vậy $S = \frac{1}{{(n + 1)(n + 2)}}$

Các phương pháp đạo hàm và tích phân trong tổ hợp sẽ được trình bày chi tiết ở các chuyên đề:

-  Sử dụng công cụ đạo hàm trong giải toán tổ hợp

-  Sử dụng công cụ tích phân trong giải toán tổ hợp

BÀI TẬP TỰ GIẢI:
Bài 1:

Tính tổng
a. ${S_1} = {1.2^0}.C_n^1 + {2.2^1}.C_n^2 + {3.2^2}.C_n^3 + ..... + n{.2^{n - 1}}.C_n^n\quad \forall n \in \mathbb{N};n > 1$
b. ${S_2} = 2.C_{2n + 1}^2 + 4.C_{2n + 1}^4 + ..... + 2n.C_{2n + 1}^{2n}$
c. ${S_3} = 2.C_{2n}^2 + 4.C_{2n}^4 + ..... + 2n.C_{2n}^{2n}$
Bài 2:
Cho $a > 0; $$n \in {\mathbb{N}^*}$. Hãy tính tổng
a. ${S_1} = 1.2.C_{n + 1}^1 + 3.4.{a^2}.C_{n + 1}^2 + ..... + (2n + 1)(2n + 2).{a^{2n}}.C_{n + 1}^{n + 1}$
b. ${S_2} = C_n^0 + 2a.C_n^1 + 3{a^2}.C_n^2 + ..... + (n + 1){a^n}.C_n^n$
c. ${S_3} = C_{2n}^0 + 3{a^2}.C_{2n}^2 + 5{a^4}.C_{2n}^4 + ..... + (2n + 1){a^{2n}}.C_{2n}^{2n}$
d. ${S_4} = 2a.C_{2n}^1 + 4{a^3}.C_{2n}^3 + 6{a^5}.C_{2n}^5 + ..... + 2n.{a^{2n - 1}}.C_{2n}^{2n - 1}$
Bài 3:
Tính $S = \frac{1}{3}C_n^0 + \frac{1}{4}C_n^1 + \frac{1}{5}C_n^2 + ... + \frac{1}{{n + 3}}C_n^n$
Bài 4:
Tính tổng $S = \frac{1}{{n + 1}}C_n^0 - \frac{1}{n}C_n^1 + \frac{1}{{n - 1}}C_n^2 - ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n$
Bài 5:
Tính
$S = {2012.3^{2011}}C_{2012}^0 - {2011.3^{2010}}C_{2012}^1 + {2010.3^{2009}}C_{2012}^2 - ... + 2.3C_{2012}^{2010} - C_{2012}^{2011}$
Bài 6:
Tính tổng
a. ${S_1} = C_n^0 + \frac{1}{2}.C_n^1 + \frac{1}{3}.C_n^2 + ... + \frac{1}{{n + 1}}.C_n^n\quad ;n \in {\mathbb{N}^*}$
b. ${S_2} = \frac{{{2^2}}}{2}.C_n^1 + \frac{{{2^3}}}{3}.C_n^2 + \frac{{{2^4}}}{4}.C_n^3 + ... + \frac{{{2^{n + 1}}}}{{n + 1}}.C_n^n\quad (n \in \mathbb{N};n > 1)$
c. ${S_3} = \frac{1}{2}.C_{2n}^1 + \frac{1}{4}.C_{2n}^3 + \frac{1}{6}.C_{2n}^5 + ... + \frac{1}{{2n}}.C_{2n}^{2n - 1}\quad (n \in \mathbb{N};n > 1)$
d. ${S_4} = 2.C_n^0 + \frac{{{3^2} - 1}}{2}.C_n^1 + \frac{{{3^3} - 1}}{3}.C_n^2 + \frac{{{3^4} - 1}}{4}.C_n^3 + ... + \frac{{{3^{n + 1}} - 1}}{{n + 1}}.C_n^n\quad (n \in {\mathbb{N}^*})$
e. ${S_5} = {2^0}C_n^0 - \frac{{{2^2}}}{2}.C_n^1 + \frac{{{2^3}}}{3}.C_n^2 - \frac{{{2^4}}}{4}.C_n^3 + ... + {( - 1)^n}\frac{{{2^{n + 1}}}}{{n + 1}}.C_n^n\quad (n \in {\mathbb{N}^*})$
f.  ${S_6} = \frac{{b - a}}{1}C_n^0 + \frac{{{b^2} - {a^2}}}{2}.C_n^1 + \frac{{{b^3} - {a^3}}}{3}.C_n^2 + ... + \frac{{{b^{n + 1}} - {a^{n + 1}}}}{{n + 1}}.C_n^n\quad (n \in {\mathbb{N}^*};a;b \in \mathbb{R})$

hay qua.. –  ntdragon9xhn 17-05-13 06:12 PM

Thẻ

Lượt xem

146438
Chat chit và chém gió
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:11 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:12 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:12 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:13 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:13 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:13 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:14 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:15 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:15 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:16 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:17 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:18 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:18 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:19 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:20 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:20 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:21 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:22 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:22 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:23 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:23 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:24 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:24 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:25 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:26 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:28 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:37 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:37 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:37 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:38 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:38 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:39 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:39 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:40 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:40 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:41 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: .. 12/8/2016 10:02:42 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:42 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:43 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:44 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:45 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:45 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:46 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:46 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:47 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:47 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:48 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:48 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: / 12/8/2016 10:02:52 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: / 12/8/2016 10:02:53 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: / 12/8/2016 10:02:54 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: / 12/8/2016 10:02:55 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: / 12/8/2016 10:02:55 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: / 12/8/2016 10:02:56 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: / 12/8/2016 10:02:56 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: / 12/8/2016 10:02:56 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: / 12/8/2016 10:02:57 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:02:59 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:03:00 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:03:00 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:03:01 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:03:01 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:03:02 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:03:02 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:03:02 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:03:03 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:03:03 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:03:04 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:03:04 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:03:05 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:03:05 PM
  • ♫Rosario Vampire♫: . 12/8/2016 10:03:06 PM
  • linho0ocute: 2 12/8/2016 11:09:45 PM
  • linho0ocute: 2 12/8/2016 11:29:59 PM
  • linho0ocute: 2 12/8/2016 11:30:15 PM
  • linho0ocute: 2 12/8/2016 11:30:15 PM
  • linho0ocute: 2 12/8/2016 11:30:16 PM
  • linho0ocute: 2 12/8/2016 11:30:16 PM
  • linho0ocute: 2 12/8/2016 11:31:49 PM
  • linho0ocute: 2 12/8/2016 11:31:50 PM
  • lozloz0q2: 222222 12/8/2016 11:31:53 PM
  • lozloz0q2: 222222 12/8/2016 11:31:54 PM
  • lozloz0q2: 222222 12/8/2016 11:31:55 PM
  • lozloz0q2: má chưa thay đc âc 12/8/2016 11:32:00 PM
  • lozloz0q2: ava 12/8/2016 11:32:04 PM
  • linho0ocute: ?? 12/8/2016 11:32:15 PM
  • lozloz0q2: 24h ms thay đc ảnh đại diện 12/8/2016 11:32:25 PM
  • linho0ocute: ? 12/8/2016 11:32:31 PM
  • lozloz0q2: k thay đc ảnh đại diện 12/8/2016 11:33:21 PM
  • linho0ocute: uk 12/8/2016 11:33:28 PM
  • lozloz0q2: laughing 12/8/2016 11:34:22 PM
  • linho0ocute: rolling_on_the_floor 12/8/2016 11:34:31 PM
  • lozloz0q2: ngta giải r làm đi 12/8/2016 11:34:56 PM
  • linho0ocute: lm j 12/8/2016 11:35:03 PM
  • lozloz0q2: chép vào chứ làm gì laughing 12/8/2016 11:35:56 PM
  • lozloz0q2: happy 12/8/2016 11:36:02 PM
  • linho0ocute: chua thick chep 12/8/2016 11:36:06 PM
  • lozloz0q2: vãi 12/8/2016 11:36:56 PM
  • linho0ocute: cần đăng bài j k 12/8/2016 11:37:31 PM
  • linho0ocute: ê 12/8/2016 11:40:07 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • roilevitinh_hn
  • Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ღ๖ۣۜKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • Ruande Zôn
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • NO NAME
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • Minh
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Táo Dễ thương
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Salim
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • Ruanyu Jian
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • Băng Hạ
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ๖ۣۜSầu
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • NoRikAriN
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Vũ Phong
  • thanhhuyen218969
  • Dương Yến Linh
  • 111aze
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • ko tên ko tuổi
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Chụy Mưn Xưn Trai ^^
  • CHỈ THÍCH ĂN
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • Kẻ lãng quên quá khứ
  • chinh923
  • phanthilanphuong2011
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • mitvodich
  • Minh................
  • ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
  • Âm thanh trong vỏ ốc
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • Buồn ơi là sầu !
  • caigihu123
  • FuYu
  • Tôi Tên "NHÁI"
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • kientrung9a
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • ¸.•´¯)© Quỳnh Vũu ©.•´¯)
  • milodatnguyen
  • Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • ­Hoàngg Yếnnn
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Blood, tears ++
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • Nguyễn Nhung
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • phamthihoiphamthihoi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • HMU-HY-18
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • ۞♠ξ__Judal__ζ♣۞
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • Phương Thanh
  • 113
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • ⊰๖ۣۜ3cm๖ۣۜ ⊱
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Vanus
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • amthambenem661
  • ♥♥ Kiềuu HOa'ss ♥♥ Ahihi..
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • Nghịch Tương Tư
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • trungpro
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜEvilღ ๖ۣۜShadow
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • _Lầy.
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • Phươngg Ngaa
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
  • linho0ocute
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • ♂KKK♂
  • ngocanhluong301
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • khanh09031999
  • phanthixuanluong99
  • hoanga5k27
  • hieu31012003
  • acmadoiem251
  • tranthutrangtianc
  • adamkhoo
  • rianhdm
  • thangbptn
  • Tôi Tên Nhái
  • vuphuongnga810
  • Jin
  • gphong
  • phng_pepsi
  • thong3q1999
  • hanghocgioi57
  • solider76 :3
  • nguyenminhvip123
  • phuongtfboys2408
  • .
  • Uckute0x
  • Loan9aclo
  • nguyenngoctrangan.06.06
  • Đơn giản là yêu
  • johnnn509
  • CPVM
  • Nguyễn Đức Minh
  • Ryo
  • cụ nhỏ
  • Update
  • w
  • egaehaneya
  • lang16602
  • nam
  • phuonggay
  • superduccong
  • lozloz0q2