TỔ HỢP, CHỈNH HỢP - CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỔNG


I. LÝ THUYẾT
Chỉnh hợp:

Cho tập hợp $A$ gồm $n$ phần tử; $n$$ \geqslant $1. Một chỉnh hợp chập $k$ các phần tử của $A$ là một cách sắp xếp $k$ phần tử khác nhau của $A$; $1 \leqslant k \leqslant n;\,\,k \in \mathbb{N}$.
Số các chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử: $A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}$
Hoán vị:
Cho tập hợp $A$ gồm $n$ phần tử; $n > 0$. Một hoán vị $n$ phần tử của $A$ là một chỉnh hợp chập $n$ các phần tử của $A$ (Hay một cách sắp xếp thứ tự các $n$ phần tử của $A$).
Số các hoán vị $n$ phần tử của $A$: ${P_n} = A_n^n = n!$
Tổ hợp:
Cho tập hợp $A$ gồm $n$ phần tử; $n > 0$. Một tổ hợp chập $k$ các phần tử của $A$ là một tập hợp con của $A$ có $k$ phần tử ; $0 \leqslant k \leqslant n;\,\,k \in \mathbb{N}$.
Số các tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử: $C_n^k = \frac{{n!}}{{k!.(n - k)!}}$

Các công thức quan trọng của $P_n, C_n^k, A_n^k$
•    $C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{{P_k}}}$
•    $C_n^k = C_n^{n - k}$
•    $C_n^k = C_{n - 1}^k + C_{n - 1}^{k - 1}$
•    $k.C_n^k = n.C_{n - 1}^{k - 1}\quad (1 \leqslant k \leqslant n;k \in \mathbb{N};n \in N;n > 1)$       
•    $k.(k - 1).C_n^k = n.(n - 1).C_{n - 2}^{k - 2};\quad \forall k;n \in \mathbb{N};2 \leqslant k \leqslant n$
•    $k.(k - 1)(k - 2).C_n^k = n.(n - 1)(n - 2).C_{n - 3}^{k - 3};\quad \forall k;n \in \mathbb{N};3 \leqslant k \leqslant n$
•    $\frac{1}{{k + 1}}.C_n^k = \frac{1}{{n + 1}}.C_{n + 1}^{k + 1}\quad (\forall k \in \mathbb{N};0 \leqslant k \leqslant n;n \in {\mathbb{N}^*}$    
Nhị thức Newton
${(a + b)^n} = C_n^0.{a^n} + C_n^1.{a^{n - 1}}.b + C_n^2.{a^{n - 2}}.{b^2} + ... $
                                        $+ C_n^k.{a^{n - k}}.{b^k} + ... + C_n^n.{b^n}$$ = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k.{a^{n - k}}.{b^k}} $$(\forall n \in {\mathbb{N}^*})$

Ta cũng có thể khai triển:
${(a + b)^n} = C_n^0.{b^n} + C_n^1.{b^{n - 1}}.a + C_n^2.{b^{n - 2}}.{a^2} + ... $
                                       $+ C_n^k.{b^{n - k}}.{a^k} + ... + C_n^n.{a^n}$$ = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k.{a^k}.{b^{n - k}}} $ $(\forall n \in {\mathbb{N}^*})$
Một số đẳng thức rút ra từ nhị thức Newton:
$C_n^0 + C_n^1 + ..... + C_n^k + ..... + C_n^n = {2^n}\quad \forall n \in {\mathbb{N}^*}$
$C_n^0 - C_n^1 + ..... + {( - 1)^k}.C_n^k + ..... + {( - 1)^n}.C_n^n = \quad \forall n \in {\mathbb{N}^*}$
${(1 + x)^{2n}} = \sum\limits_{k = 0}^{2n} {{x^k}.C_{2n}^k} $;     ${(1 - x)^{2n}} = \sum\limits_{k = 0}^{2n} {{{( - 1)}^k}{x^k}.C_{2n}^k} $
${(1 + x)^{2n + 1}} = \sum\limits_{k = 0}^{2n} {{x^k}.C_{2n + 1}^k} $; ${(1 - x)^{2n + 1}} = \sum\limits_{k = 0}^{2n} {{{( - 1)}^k}{x^k}.C_{2n + 1}^k} $

II. BÀI TẬP
Phương pháp:

1.  Quan sát biểu thức cần tính để đưa ra nhị thức Newton thích hợp.
2.  Áp dụng các biến đổi tổ hợp, chỉnh hợp quen thuộc
3.  Xác định công thức tổng quát và chứng minh
4.  Sử dụng công cụ đạo hàm hoặc tích phân

Bài 1:
Rút gọn:  ${\operatorname{S} _k} = C_n^0 - C_n^1 + C_n^2 - C_n^3 + ... + {( - 1)^k}C_n^k;\quad 0 \leqslant k \leqslant n;\,\,\,\,k \in \mathbb{N};n \in {\mathbb{N}^*}$
Hướng dẫn:
Nếu $k<n$ thì ta có
${\operatorname{S} _k} = C_n^0 - (C_{n - 1}^0 + C_{n - 1}^1) + (C_{n - 1}^1 + C_{n - 1}^2) - (C_{n - 1}^2 + C_{n - 1}^3) + ... $
                               $+ {( - 1)^k}(C_{n - 1}^{k - 1} + C_{n - 1}^k);0 \leqslant k \leqslant n;\,\,\,\,k \in \mathbb{N};n \in {\mathbb{N}^*}$
Rút gọn suy ra: ${S_k} = {( - 1)^k}.C_{n - 1}^k$
Nếu $k = n$ thì ${\operatorname{S} _k} = C_n^0 - C_n^1 + C_n^2 - C_n^3 + ... + {( - 1)^n}C_n^n = 0$

Bài 2:
Tính S = $C_{4n}^1 + C_{4n}^3 + C_{4n}^4 + .... + C_{4n}^{2n - 1}$
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức $C_n^k = C_n^{n - k}$ ta có:
$C_{4n}^1 = C_{4n}^{4n - 1};C_{4n}^3 = C_{4n}^{4n - 3};....;C_{4n}^{2n - 1} = C_{4n}^{2n + 1}$
Vì vậy $S =$ $C_{4n}^{4n - 1} + C_{4n}^{4n - 3} + .... + C_{4n}^{2n + 1}$
Suy ra
$2S = $$C_{4n}^1 + C_{4n}^3 + C_{4n}^4 + .... + C_{4n}^{2n - 1} + C_{4n}^{2n + 1} + ..... + C_{4n}^{4n - 1} = {2^{4n}} - C_{4n}^0 - C_{4n}^{4n}$
 $ \Rightarrow S = {2^{4n - 2}}$

Bài 3: 
Tính các tổng sau:

a. ${S_2} = C_n^0 + 2C_n^1 + 3C_n^2 + ... + (n + 1)C_n^n;\quad n \in \mathbb{N};n > 1$      
b. ${S_3} = C_n^2 + 2C_n^3 + 3C_n^4 + ... + (n - 1)C_n^n;\quad n \in {\mathbb{N}^*};n \geqslant 2$   
c. ${S_4} = n{.2^{n - 1}}.C_n^0 + (n - 1){.2^{n - 2}}.3.C_n^1 + (n - 2){.2^{n - 3}}{.3^2}.C_n^2 + ... + {3^{n - 1}}.C_n^{n - 1};\quad n \in \mathbb{N};n > 1$
d. ${S_5} = {4.5^3}.C_{2009}^0 + {5.5^4}.C_{2009}^1 + ... + {2013.5^{2012}}.C_{2009}^{2009}$
Hướng dẫn:
a.  ${S_2} = C_n^0 + 2C_n^1 + 3C_n^2 + ... + (n + 1)C_n^n;\quad n \in {\mathbb{N}^*}$    
$ \Rightarrow {S_2} = \sum\limits_{k = 0}^n {(k + 1).C_n^k = } \;0.C_n^0 + \sum\limits_{k = 1}^n {k.C_n^k}  + \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} $
$ \Rightarrow {S_2} = \sum\limits_k^n {n.C_{n - 1}^{k - 1}}  + \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} $
$\begin{array}
   \Rightarrow {S_2} = n{.2^{n - 1}} + {2^n}  \\
   \Rightarrow {S_2} = (n + 2){.2^{n - 1}};\quad \forall n \in \mathbb{N};n > 1  \\
\end{array} $
b. ${S_3} = C_n^2 + 2C_n^3 + 3C_n^4 + ... + (n - 1)C_n^n;\quad n \in {\mathbb{N}^*};n \geqslant 2$
$ \Rightarrow {S_3} = \sum\limits_{k = 2}^n {(k - 1).C_n^k = } \;\sum\limits_{k = 2}^n {k.C_n^k}  - \sum\limits_{k = 2}^n {C_n^k} $
$ \Rightarrow {S_3} = \;\sum\limits_{k = 1}^n {k.C_n^k}  - C_n^1 - \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k}  + C_n^0 + C_n^1$
$ \Rightarrow {S_3} = \sum\limits_{k = 1}^n {n.C_{n - 1}^{k - 1}}  - C_n^1 - \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k}  + C_n^0 + C_n^1$
$\begin{array}
   \Rightarrow {S_3} = n{.2^{n - 1}} - {2^n} + 1  \\
   \Rightarrow {S_3} = (n - 2){.2^{n - 1}} + 1;\quad \forall n \in \mathbb{N};n \geqslant 2  \\
\end{array} $
c. ${S_4} = n{.2^{n - 1}}.C_n^0 + (n - 1){.2^{n - 2}}.3.C_n^1 + (n - 2){.2^{n - 3}}{.3^2}.C_n^2 + ... + {3^{n - 1}}.C_n^{n - 1};\quad n \in {\mathbb{N}^*}$
$ \Rightarrow {S_4} = \sum\limits_{k = 0}^{n - 1} {(n - k){{.2}^{n - k - 1}}{{.3}^k}.C_n^k = } \;\sum\limits_{k = 0}^{n - 1} {{2^{n - k - 1}}{{.3}^k}.(n - k).C_n^{n - k}} $
$ \Rightarrow {S_4} = \sum\limits_{k = 0}^{n - 1} {{2^{n - k - 1}}{{.3}^k}.n.C_{n - 1}^{n - k - 1}} $
$\begin{array}
   \Rightarrow {S_4} = n({2^{n - 1}}{.3^0}.C_{n - 1}^{n - 1} + {2^{n - 2}}{.3^2}.C_{n - 1}^{n - 2} + ... + {2^0}{.3^{n - 1}}.C_{n - 1}^0)  \\
   \Rightarrow {S_4} = n.{(2 + 3)^{n - 1}}  \\
   \Rightarrow {S_4} = n{.5^{n - 1}};\quad \forall n \in \mathbb{N};n > 1  \\
\end{array} $
d. ${S_5} = {4.5^3}.C_{2009}^0 + {5.5^4}.C_{2009}^1 + ... + {2013.5^{2012}}.C_{2009}^{2009}$
$\begin{array}
   \Rightarrow {S_5} = \sum\limits_{k = 0}^{2009} {(k + 4){{.5}^{k + 3}}.C_{2009}^k}  = \sum\limits_{k = 0}^{2009} {k{{.5}^{k + 3}}.C_{2009}^k}  + \sum\limits_{k = 0}^{2009} {{{4.5}^{k + 3}}.C_{2009}^k}   \\
   \Rightarrow {S_5} = \sum\limits_{k = 0}^{2009} {{5^{k + 3}}.k.C_{2009}^k}  + \sum\limits_{k = 0}^{2009} {{{4.5}^{k + 3}}.C_{2009}^k}   \\
   \Rightarrow {S_5} = {5^{0 + 3}}.0.C_{2009}^0 + \sum\limits_{k = 1}^{2009} {{5^4}{{.5}^{k - 1}}.2009.C_{2008}^{k - 1}}  + \sum\limits_{k = 0}^{2009} {{{4.5}^3}{{.5}^k}.C_{2009}^k}   \\
   \Rightarrow {S_5} = {2009.5^4}.({5^0}C_{2008}^0 + {5^1}C_{2008}^1 + ... + {5^{2008}}C_{2008}^{2008}) +   \\
  \quad \quad \quad \quad  + {4.5^3}.({5^0}C_{2009}^0 + {5^1}C_{2009}^1 + ... + {5^{2009}}C_{2009}^{2009})  \\
   \Rightarrow {S_5} = {2009.5^4}{.6^{2008}} + {4.5^3}{.6^{2009}}  \\
   \Rightarrow {S_5} = {10069.5^3}{.6^{2008}}  \\
\end{array} $

Bài 4:
Tính $S = C_n^0 - 2C_n^1 + 3C_n^2 - ... + {( - 1)^n}.(n + 1)C_n^n;\quad n \in \mathbb{N}$
Hướng dẫn:
Ta sử dụng công cụ đạo hàm:
Xét đa thức $f(x) = x(1+x)^n =$ $C_n^0x + C_n^1{x^2} + C_n^2{x^3} + ... + C_n^n{x^{n + 1}};\quad n \in {\mathbb{N}^*}$  $D=R$
Ta có ${f^'}(x) = $$C_n^0 + C_n^1.2x + C_n^23{x^2} + ... + C_n^n.(n + 1){x^n} = {(1 + x)^n} + nx{(1 + x)^{n - 1}}$
$ \Rightarrow {f^'}( - 1) = $$C_n^0 - 2C_n^1 + 3C_n^2 - ... + {( - 1)^n}.(n + 1)C_n^n = {f^'}( - 1) = 0$

Lưu ý: Để tính các tổng
${S_1} = C_n^0 + 2aC_n^1 + 3{a^2}C_n^2 + ... + (n + 1){a^n}C_n^n;\quad $
${S_2} = C_{2n}^0 + 3{a^2}C_{2n}^2 + 5{a^4}C_{2n}^4 + ... + (2n + 1){a^{2n}}C_{2n}^{2n};\quad $
Ta xét đa thức $f(x) = x(1+x)^n$ và chứng tỏ rằng $S_1=f’(a)$;
Ta xét đa thức $g(x) = x(1+x)^{2n}$ và chứng tỏ rằng $2S_2=g’(a)+g’(-a); 2S3=g’(a)-g’(-a)$

Bài 5:
Tính $S = {1^2}C_n^1 + {2^2}C_n^2 + {3^2}C_n^3 + ... + {n^2}C_n^n$.
Hướng dẫn:
Ta sử dụng công cụ đạo hàm:
${\left( {1 + x} \right)^n} = C_n^0 + C_n^1x + C_n^2{x^2} + ... + C_n^n{x^n}$
Đạo hàm 2 vế ta được
$n{\left( {1 + x} \right)^{n - 1}} = C_n^1 + C_n^2.2x + ... + C_n^n.n{x^{n - 1}}$
Nhân 2 vế với x
$nx{\left( {1 + x} \right)^{n - 1}} = C_n^1x + C_n^2.2{x^2} + ... + C_n^n.n{x^n}$
Đạo hàm 2 vế lần nữa ta được
$n{(1 + x)^{n - 1}} + n(n - 1)x{(1 + x)^{n - 2}} = C_n^1 + C_n^2{2^2}x + ... + C_n^n{n^2}{x^{n - 1}}$
Thế $x = 1$ ta được
$n{.2^{n - 1}} + n(n - 1){2^{n - 2}} = S$
Hay $S = n(n + 1){2^{n - 2}}$

Bài 6:
Tính  ${S_1} = C_n^0 + \frac{1}{2}.C_n^1 + \frac{1}{3}.C_n^2 + ... + \frac{1}{{n + 1}}.C_n^n\quad ;n \in {\mathbb{N}^*}$
Hướng dẫn:
Ta sử dụng công cụ tích phân:
Xét đa thức $f(x) = $${(1 + x)^n} = C_n^0 + x.C_n^1 + {x^2}.C_n^2 + ... + {x^n}.C_n^n\quad \forall x \in \mathbb{R};n \in {\mathbb{N}^*}$
Suy ra:  $\int\limits_0^1 {f(x)dx}  = $$C_n^0 + \frac{1}{2}.C_n^1 + \frac{1}{3}.C_n^2 + ... + \frac{1}{{n + 1}}.C_n^n = {S_1} $
$\Rightarrow {S_1} = \frac{{{{(1 + x)}^{n + 1}}}}{{n + 1}}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  1 \\
  0
\end{array} = \frac{{{2^{n + 1}} - 1}}{{n + 1}}} \right.$

Lưu ý: Để tính các tổng
$S = (b - a)C_n^0 + \frac{{{b^2} - {a^2}}}{2}.C_n^1 + \frac{{{b^3} - {a^3}}}{3}.C_n^2 + ... + \frac{{{b^{n + 1}} - {a^{n + 1}}}}{{n + 1}}.C_n^n\quad ;n \in {\mathbb{N}^*}$
Hãy chứng tỏ rằng $S = $$\int\limits_a^b {f(x)dx} ;\,\,f(x) = {(1 + x)^n}$

Bài 7:
$S = \frac{1}{2}C_n^0 - \frac{1}{3}C_n^1 + \frac{1}{4}C_n^2 - ... + {( - 1)^n}\frac{1}{{n + 2}}C_n^n$
Hướng dẫn:
 $\int\limits_0^1 {x{{(1 - x)}^n}dx = \int\limits_0^1 {\left[ {C_o^nx - C_n^1{x^2} + C_n^2{x^3} - ... + C_n^n{x^{n + 1}}} \right]} } dx$
Tính $\int\limits_0^1 {x{{(1 - x)}^n}dx} $. Đặt $u = 1 - x \Rightarrow du =  - dx$, $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 0 \Rightarrow u = 1} \\
  {x = 1 \Rightarrow u = 0}
\end{array}} \right.$.
$\int\limits_0^1 {x{{(1 - x)}^n}dx}  = \int\limits_0^1 {(1 - u){u^n}du = \left. {\frac{{{u^{n + 1}}}}{{n + 1}}} \right|} _0^1 - \left. {\frac{{{u^{n + 2}}}}{{n + 2}}} \right|_0^1$
$= \frac{1}{{n + 1}} - \frac{1}{{n + 2}} = \frac{1}{{(n + 1)(n + 2)}}$
$\begin{array}
  \int\limits_0^1 {\left[ {C_n^0x - C_n^1{x^2} + C_n^2{x^3} - ... + {{( - 1)}^n}C_n^n{x^{n + 1}}} \right]} dx  \\
   = \left. {\left[ {C_n^0\frac{{{x^2}}}{2} - C_n^1\frac{{{x^3}}}{3} + C_n^2\frac{{{x^4}}}{4} - ... + {{( - 1)}^n}C_n^n\frac{{{x^{n + 2}}}}{{n + 2}}} \right]} \right|_0^1  \\
   = \frac{1}{2}C_n^0 - \frac{1}{3}C_n^1 + \frac{1}{4}C_n^2 - ... + {( - 1)^n}\frac{1}{{n + 2}}C_n^n  \\
   = S  \\
\end{array} $
Vậy $S = \frac{1}{{(n + 1)(n + 2)}}$

Các phương pháp đạo hàm và tích phân trong tổ hợp sẽ được trình bày chi tiết ở các chuyên đề:

-  Sử dụng công cụ đạo hàm trong giải toán tổ hợp

-  Sử dụng công cụ tích phân trong giải toán tổ hợp

BÀI TẬP TỰ GIẢI:
Bài 1:

Tính tổng
a. ${S_1} = {1.2^0}.C_n^1 + {2.2^1}.C_n^2 + {3.2^2}.C_n^3 + ..... + n{.2^{n - 1}}.C_n^n\quad \forall n \in \mathbb{N};n > 1$
b. ${S_2} = 2.C_{2n + 1}^2 + 4.C_{2n + 1}^4 + ..... + 2n.C_{2n + 1}^{2n}$
c. ${S_3} = 2.C_{2n}^2 + 4.C_{2n}^4 + ..... + 2n.C_{2n}^{2n}$
Bài 2:
Cho $a > 0; $$n \in {\mathbb{N}^*}$. Hãy tính tổng
a. ${S_1} = 1.2.C_{n + 1}^1 + 3.4.{a^2}.C_{n + 1}^2 + ..... + (2n + 1)(2n + 2).{a^{2n}}.C_{n + 1}^{n + 1}$
b. ${S_2} = C_n^0 + 2a.C_n^1 + 3{a^2}.C_n^2 + ..... + (n + 1){a^n}.C_n^n$
c. ${S_3} = C_{2n}^0 + 3{a^2}.C_{2n}^2 + 5{a^4}.C_{2n}^4 + ..... + (2n + 1){a^{2n}}.C_{2n}^{2n}$
d. ${S_4} = 2a.C_{2n}^1 + 4{a^3}.C_{2n}^3 + 6{a^5}.C_{2n}^5 + ..... + 2n.{a^{2n - 1}}.C_{2n}^{2n - 1}$
Bài 3:
Tính $S = \frac{1}{3}C_n^0 + \frac{1}{4}C_n^1 + \frac{1}{5}C_n^2 + ... + \frac{1}{{n + 3}}C_n^n$
Bài 4:
Tính tổng $S = \frac{1}{{n + 1}}C_n^0 - \frac{1}{n}C_n^1 + \frac{1}{{n - 1}}C_n^2 - ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n$
Bài 5:
Tính
$S = {2012.3^{2011}}C_{2012}^0 - {2011.3^{2010}}C_{2012}^1 + {2010.3^{2009}}C_{2012}^2 - ... + 2.3C_{2012}^{2010} - C_{2012}^{2011}$
Bài 6:
Tính tổng
a. ${S_1} = C_n^0 + \frac{1}{2}.C_n^1 + \frac{1}{3}.C_n^2 + ... + \frac{1}{{n + 1}}.C_n^n\quad ;n \in {\mathbb{N}^*}$
b. ${S_2} = \frac{{{2^2}}}{2}.C_n^1 + \frac{{{2^3}}}{3}.C_n^2 + \frac{{{2^4}}}{4}.C_n^3 + ... + \frac{{{2^{n + 1}}}}{{n + 1}}.C_n^n\quad (n \in \mathbb{N};n > 1)$
c. ${S_3} = \frac{1}{2}.C_{2n}^1 + \frac{1}{4}.C_{2n}^3 + \frac{1}{6}.C_{2n}^5 + ... + \frac{1}{{2n}}.C_{2n}^{2n - 1}\quad (n \in \mathbb{N};n > 1)$
d. ${S_4} = 2.C_n^0 + \frac{{{3^2} - 1}}{2}.C_n^1 + \frac{{{3^3} - 1}}{3}.C_n^2 + \frac{{{3^4} - 1}}{4}.C_n^3 + ... + \frac{{{3^{n + 1}} - 1}}{{n + 1}}.C_n^n\quad (n \in {\mathbb{N}^*})$
e. ${S_5} = {2^0}C_n^0 - \frac{{{2^2}}}{2}.C_n^1 + \frac{{{2^3}}}{3}.C_n^2 - \frac{{{2^4}}}{4}.C_n^3 + ... + {( - 1)^n}\frac{{{2^{n + 1}}}}{{n + 1}}.C_n^n\quad (n \in {\mathbb{N}^*})$
f.  ${S_6} = \frac{{b - a}}{1}C_n^0 + \frac{{{b^2} - {a^2}}}{2}.C_n^1 + \frac{{{b^3} - {a^3}}}{3}.C_n^2 + ... + \frac{{{b^{n + 1}} - {a^{n + 1}}}}{{n + 1}}.C_n^n\quad (n \in {\mathbb{N}^*};a;b \in \mathbb{R})$

hay qua.. –  ntdragon9xhn 17-05-13 06:12 PM

Thẻ

Lượt xem

207387
Chat chit và chém gió
  • Thanh Nga: Đc 1 bát canhlaughing 7/3/2018 10:20:17 PM
  • mei mei: laughing nhiều thế hết k nga 7/3/2018 10:20:36 PM
  • mei mei: n anh ăn khỏe lắm 7/3/2018 10:20:41 PM
  • Anh Gấu Bông : laughing 7/3/2018 10:20:47 PM
  • Thanh Nga: Z ăn xin ai ngta cho 7/3/2018 10:20:51 PM
  • mei mei: hihi nga đãi mà 7/3/2018 10:21:09 PM
  • mei mei: phải ăn chứ 7/3/2018 10:21:13 PM
  • Thanh Nga: Ân thùng uống vại z ra đường chết đói à 7/3/2018 10:21:13 PM
  • Thanh Nga: Thì n.anh đi bộ ra hp cnj 7/3/2018 10:21:26 PM
  • Thanh Nga: laughing) 7/3/2018 10:21:29 PM
  • Thanh Nga: K lẽ mua đồ ăn khi k coa tiền 7/3/2018 10:21:45 PM
  • mei mei: ăn nhờ ng ta nga 7/3/2018 10:22:15 PM
  • mei mei: ăn xin 7/3/2018 10:22:22 PM
  • Thanh Nga: laughing) z mà đòi ăn nhìu 7/3/2018 10:22:27 PM
  • Thanh Nga: Ngta k đuổi ag 7/3/2018 10:22:36 PM
  • Thanh Nga: laughing) 7/3/2018 10:22:38 PM
  • Thanh Nga: N.anh ơi. Nga ngủ trc nha 7/3/2018 10:23:08 PM
  • Thanh Nga: Mai n.anh k lm j thì vô chs va nga sau nhé 7/3/2018 10:23:29 PM
  • Thanh Nga: big_grin pp. N.anh ngủ ngon sau nha 7/3/2018 10:24:13 PM
  • Anh Gấu Bông : laughing 7/3/2018 10:24:23 PM
  • mei mei: okee pp nga 7/3/2018 10:24:46 PM
  • Anh Gấu Bông : big_grin 7/3/2018 10:25:09 PM
  • mei mei: pp gấu bông 7/3/2018 10:25:24 PM
  • Anh Gấu Bông : pp e 7/3/2018 10:25:33 PM
  • Anh Gấu Bông : ngut ngon mơ a rolling_on_the_floor 7/3/2018 10:25:43 PM
  • Snowflakes : happy 7/4/2018 5:58:21 PM
  • Theasker: hello laughing 7/4/2018 7:15:21 PM
  • Theasker: laughing HTN dạo này vắng thế 7/4/2018 8:13:00 PM
  • ๖ۣۜDemonღ: big_grin 7/4/2018 9:15:06 PM
  • ๖ۣۜNatsu: Hế lô 7/4/2018 9:58:40 PM
  • ๖ۣۜNatsu: đâu hết r chán quá v 7/4/2018 10:00:26 PM
  • ❦ : còn 7/5/2018 10:31:47 AM
  • ❦ : đã chết đâu 7/5/2018 10:31:51 AM
  • Ngọc: peace_signpeace_sign 7/5/2018 2:10:25 PM
  • Snowflakes : straight_face 7/5/2018 5:14:45 PM
  • ๖ۣۜNatsu: hế lô 7/5/2018 10:08:31 PM
  • ๖ۣۜNatsu: d m tin nhắn từ hôm qua nay vẫn thấy 7/5/2018 10:09:08 PM
  • ๖ۣۜNatsu: htn phá sản r :v 7/5/2018 10:09:24 PM
  • Gió: ............... 7/6/2018 8:14:15 AM
  • Gió: hi mn 7/6/2018 3:41:36 PM
  • Gió: có ai onl ko ạ?? 7/6/2018 3:41:41 PM
  • người ẩn danh!: straight_face nay ~~~~ 7/6/2018 9:47:11 PM
  • Theasker: . 7/7/2018 9:35:29 PM
  • Capricorn: .. 7/8/2018 5:33:09 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: big_grin 7/8/2018 7:55:44 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: chả có tk bỏ mẹ nào 7/8/2018 8:11:31 PM
  • hold my hand pls: smug smug9 7/8/2018 8:49:03 PM
  • hold my hand pls: Lâu qua cx chả có ai happy 7/8/2018 8:49:36 PM
  • tuanphan: coffee 7/8/2018 9:06:22 PM
  • ๖ۣۜDemonღ: big_grin 7/8/2018 9:06:34 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: big_grin 7/8/2018 9:06:53 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: c dã thi tốt k? 7/8/2018 9:07:03 PM
  • ๖ۣۜDemonღ: trượt cmnr 7/8/2018 9:08:11 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: dối 7/8/2018 9:08:39 PM
  • ๖ۣۜDemonღ: qua app chơi với chị đi 7/8/2018 9:08:54 PM
  • ๖ۣۜDemonღ: để chị rủ người 7/8/2018 9:09:00 PM
  • ๖ۣۜDemonღ: dạo này chán qua 7/8/2018 9:09:04 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: e dạo này nhan sắc k còn như xưa,ngại lắm 7/8/2018 9:09:41 PM
  • ๖ۣۜDemonღ: kệ em 7/8/2018 9:10:12 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: mấy a Nam,c Nhung ,c Yến thi tn c? 7/8/2018 9:11:25 PM
  • ๖ۣۜDemonღ: https://appear.in/monalsthiee 7/8/2018 9:12:12 PM
  • ๖ۣۜDemonღ: chị cũng chả hỏi :v 7/8/2018 9:12:16 PM
  • ๖ۣۜDemonღ: lát em vào hỏi nhé :v 7/8/2018 9:12:21 PM
  • Thanh Nga: yawn 7/8/2018 9:17:06 PM
  • ๖ۣۜNatsu: . 7/8/2018 9:42:20 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: bye ae,ngủ 7/8/2018 10:26:59 PM
  • Capricorn: . 7/8/2018 10:59:45 PM
  • Ngọc: bee bee bee 7/9/2018 10:24:47 AM
  • Capricorn: . 7/9/2018 1:04:21 PM
  • Capricorn: . 7/9/2018 9:25:55 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: big_grin 7/10/2018 9:12:08 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: éo có ai 7/10/2018 9:18:50 PM
  • Vũ Như Quỳnh: haiii 7/10/2018 9:28:26 PM
  • Vũ Như Quỳnh: big_grin 7/10/2018 9:28:30 PM
  • Ryo: tùng đệ 7/10/2018 9:39:29 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: big_grin 7/10/2018 9:40:54 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: đừng gọi đê,gọi TĐZ là đc r 7/10/2018 9:41:26 PM
  • Ryo: laughing 7/10/2018 10:00:49 PM
  • Ryo: mơ đi cu 7/10/2018 10:00:52 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: big_grin 7/10/2018 10:04:58 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: chẩ biết lm j cho đến 1h 7/10/2018 10:05:19 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: chs game thua nhiều quá chán,xem phim cũng chán,đọc truyện cũng chán 7/10/2018 10:05:53 PM
  • Ryo: happy 7/10/2018 10:07:26 PM
  • Ryo: a đg chán đây 7/10/2018 10:07:35 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: chán thật,lôi đàn ra học tí khó quá lại cất 7/10/2018 10:09:27 PM
  • tran85295: hôm này là biết điểm rồi các cậu ạ 7/11/2018 12:35:48 AM
  • Capricorn: . 7/11/2018 12:57:26 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: tốt k a?đỗ NV 1 k? 7/11/2018 8:56:18 PM
  • Vũ Như Quỳnh: straight_face 7/11/2018 10:22:25 PM
  • lambao8b: . 7/12/2018 8:41:30 PM
  • lambao8b: alo 7/12/2018 8:41:46 PM
  • lambao8b: alo 7/12/2018 8:44:09 PM
  • lambao8b: alo 7/12/2018 9:41:24 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: lô con cac 7/12/2018 9:45:37 PM
  • lambao8b: sủa zồn 7/12/2018 9:50:55 PM
  • lambao8b: ngứa zdíz 7/12/2018 9:52:03 PM
  • Smoke & Study: straight_face 7/17/2018 9:20:30 AM
  • Smoke & Study: straight_face 7/17/2018 9:37:50 AM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: big_grin 7/17/2018 3:52:27 PM
  • ❦ : ... 7/17/2018 4:32:20 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • roilevitinh_hn
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ๖ۣۜDevilღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • Ruande Zôn
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • Tôi đi code dạo
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • ahihi
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Thu Cúc
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ๖ۣۜSunღ
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Salim
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • Ruanyu Jian
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • Băng Hạ
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • @_@ *Mèo* @_@
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Đức Anh
  • thanhhuyen218969
  • Dương Yến Linh
  • 111aze
  • huongsehunnie
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • Vô Danh
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Minh
  • CHỈ THÍCH ĂN
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • Effort
  • chinh923
  • galaxy
  • phanthilanphuong2011
  • vuthuytrang3112
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • Trương Thị Thu Phượng
  • mitvodich
  • Minh................
  • ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
  • Hàn Thiên Dii
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • tùng mon
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • caigihu123
  • FuYu
  • Trang
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • Anti Bụt :))
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • Kiyoshi Bụt
  • Yêu Tatoo
  • milodatnguyen
  • Hoài Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • Another
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Blood
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • Nguyễn Nhung
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • phamthihoiphamthihoi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • Hoàng Yến
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • dunganh1308
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • [_đéo_có_tên_]
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄
  • halieuanh1
  • 113
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • ๖ۣۜBossღ
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • Moss
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Vanus
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • tuyenluckyok
  • amthambenem661
  • ♥♥ Kiềuu HOa'ss ♥♥ Ahihi..
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • Nghịch Tương Tư
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • TQT
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Cesc Linh
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜColdღ
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • _Lầy.
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • ๖ۣۜDemonღ
  • phucanhthien
  • Dưa Leo
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • ♂KKK♂
  • loan
  • ngocanhluong301
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • khanh09031999
  • phanthixuanluong99
  • nguyenconghoaganh01
  • hoanga5k27
  • hieu31012003
  • acmadoiem251
  • tranthutrangtianc
  • adamkhoo
  • rianhdm
  • thangbptn
  • Tôi Tên Nhái
  • vuphuongnga810
  • Jin
  • phng_pepsi
  • Thiên Thu
  • thong3q1999
  • hanghocgioi57
  • thienduonggia2811
  • tuthi1919
  • solider76 :3
  • nguyenminhvip123
  • phuongtfboys2408
  • .
  • Uckute0x
  • Loan9aclo
  • nguyenngoctrangan.06.06
  • Đơn giản là yêu
  • Lê Giang
  • Nguyễn Đức Minh
  • Ryo
  • .....
  • cụ nhỏ
  • Update
  • Hana
  • zzz02042001
  • quannguyenthd2
  • w
  • Nguyệt !!
  • egaehaneya
  • ai là ai?
  • ๖ۣۜTõn♥
  • thành khuất
  • huonghuong
  • thuyvan
  • nam
  • Mặt Trời Bé
  • phuonggay
  • ♥ Bảo bối của ck ♥
  • nhokkaitoo
  • superduccong
  • thao24102
  • leanhtuan11a1
  • haotocbac
  • h
  • thainhung2905
  • oceancyclones
  • anhh
  • toilamothuyenthoai
  • DoTri69
  • cô chủ của osin
  • bac1024578
  • denxam123
  • nhat6pth
  • conheo12c6
  • Hạ Vân
  • nhoxkhi
  • Bùi Thị Thanh Nga
  • vannamlan72
  • Hậu Duệ Mặt Trời
  • tuantudeptrai2000
  • giangzany369
  • bamboonguyen0411
  • xitrummeomeo
  • thanhhuongthcsmpbd
  • K
  • Update
  • nhansubbq
  • Bất Cần Đời
  • ๖ۣۜKenvil Ƹ̴Ӂ̴Ʒ ๖ۣۜTrần
  • Tiểu Hi
  • huyenthanhut9
  • phuong19
  • Linh
  • muntrn789
  • ngu nhất xóm
  • Kunselly
  • dotuan0918
  • quinceclara
  • chat tí nữa thôi đừng block nhé
  • Hàn Ngọc Thiên Băng
  • nhuhoangvo810
  • hạng
  • Kh
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân
  • tuyetnhitran8
  • phanngocngoc12345
  • tieuhame4444
  • TenshiBaka
  • hahaha
  • tarrasqueaohk
  • Caohuongjc
  • Anh Yêu
  • noh ssiw i
  • levanhung051098
  • lvtthichbongda
  • Thiên Hạ Vô Song
  • linhshaldy
  • 123456789
  • hongtintk123
  • leduydung
  • ajajsssss7
  • thao2632111
  • huyminky
  • dinhchienmese
  • truonghailam10112000
  • ngocluongmy04
  • giahuyhh2828
  • toilalong.99
  • Mây
  • phicong98lbls
  • Trafaldar D Water Law
  • ngocthaihoangvn
  • Thanh Nga
  • net.sonicz
  • Huyền Kute
  • Chí Hiếu
  • chudieuquynh1506
  • tmcfunny
  • nguyenxuanhien2008
  • thanhtvtd
  • Ly Siucao
  • Trần Vũ Tử Lam
  • kieukieukieu2002
  • tamtung041
  • ๖ۣۜAlone(๖ۣۜTS)
  • dlboys212301
  • 23
  • nguyenlongdg12345
  • mymieumieu69
  • daongochoa2002
  • maiphuong12
  • Đức Vỹ
  • Trung
  • Ông chủ của cô chủ
  • snowflakes
  • ๖ۣۜSadღ
  • Tiểu thư cá tính
  • thư
  • Nhungevil
  • dslland
  • à mà thôi
  • lananhtranthi19
  • ๖ۣۜNatsu
  • Băng
  • ๖ۣۜCold
  • ptmpc.trung
  • cobenhinhanh
  • tranquynhat2002
  • hnqtan.c2vthanh.vn
  • nguyendang241001
  • nguyenthithuytrang1229
  • toanthcsphuvang1617
  • liyifeng732002
  • Nguyễn Thành Long
  • Vũ Như Quỳnh
  • benganxd2509
  • pnt2912003
  • nhathan61
  • binhphuong2232006
  • chuotcondangyeu07082004
  • hahonggiang03071967
  • Sakura
  • ๖ۣۜBrønsted Lowryღ
  • shinnie.sowon
  • anhtd2015
  • thuhiendt752
  • ๖ۣۜBé๖ۣۜChanh☆GTV
  • nguyenhaiduong942
  • Tôi là chính tôi
  • trikythcsphulang
  • Lê Lê Vy
  • lydinhthanhtuyen
  • Hồng Lam
  • Ngốk
  • nguyenquynhmai228
  • congn086
  • minhquandv123
  • Linh Linh (~miu~)
  • Hưng Phú
  • hoangnhuminhquan2001
  • ngohaivan7
  • arima sama
  • Hoàng Yến
  • huutinh
  • Yuri Nguyễn
  • puu
  • caccontoi
  • Khang Ota
  • sonejung582007
  • thanhdatn
  • I Love You
  • nguyễn hoa
  • hanh01682803066
  • kimchi
  • anhthuduong141
  • ayato
  • Vietha2004
  • minhquan187212
  • trangkimyen2206
  • ๖ۣۜLãnh♌Băng ( ML)
  • nguyenquangtuan640
  • blood
  • tranmai9a3tdn
  • nguoidensau2k2
  • thuyduong.op61
  • SƯ TỬ
  • mmmmmm
  • tuanhuong
  • Maynguyen9585
  • Nguyen Le Na
  • tôi ăn cứt cho c Lý
  • Thanh Nga
  • tôi chỉ là 1 con chó của TQT
  • huyenankhethaibinh
  • KTT
  • miumiu
  • ST
  • doanphuong0916803337
  • dinhkhachuy1234
  • Phúc Huy
  • Phùng THị Thu Hà
  • ๖ۣۜLãnh♌Huyết
  • ๖ۣۜNgược dòng thời gian
  • lehongminh22072001
  • Nguyễn Hồng Ngọc
  • ♓幸せ ♥╭╮♥ha ≧✯◡✯≦✌
  • admin
  • skud2003
  • Zidane
  • Hạ Nhi
  • Kiệt2003
  • cuong3888684
  • caodsao
  • le.tg.310314
  • hoa.khanh.lhyan2707
  • tuthaiduong012
  • aidhakfcgano1
  • hisname004