Cho tứ giác $ABCD$. Chứng minh:a) $AB^2+CD^2=BC^2+AD^2+2 \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BD}$b) $AC\bot BD\Leftrightarrow AB^2+CD^2=BC^2+AD^2$
Trả lời 07-07-12 11:38 AM
|
phân giác các góc C và D của tứ giác ABCD cắt nhau tại O Tính góc COD theo góc A và B
Trả lời 18-06-16 11:51 AM
|
CHo tứ giác ABCD có góc ABD=ACD, AC cắt BD tại O, AD cắt BC tại EChứng minh: a, tam giác AOD đồng dang vs tam giác BOCb, AE . ED=BE . EC
Trả lời 06-07-16 09:18 PM
|
Hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân, góc $BAC=120^{0}$, SA _l_ đáy và $SA=a\sqrt{3}$, Gọi M là trung điểm BC và góc $SMA=60^0$. I là trung điểm AC. Tính cos (SC,BI).
Trả lời 13-07-16 01:40 PM
|
cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành .M là trung điểm SB , N là trọng tâm tam SAD . Xác định giao điểmcâu a: MN và ABCDcâu b : MN và SAC câu c: SA và CMN
Trả lời 16-06-16 09:44 PM
|
Cho hình bình hành ABCD, điểm M thuộc cạnh BC, điểm N thuộc tia đối của BC sao cho BN = CM. Các đường DN, DM cắt AB theo thứ tự tại E, FChứng minh rằng : a, $AE^{2} = EB.FE$b,$ EB = \frac{AN^{2}}{DF^{2}}.EF$
Trả lời 23-07-16 10:57 PM
|
Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$, đáy $ABCD$ có hai cạnh $AB$ và $CD$ cắt
nhau. Gọi $A'$ là một điểm nằm trên cạnh $SA$ (không trùng với $S$ hoặc
$A$). Hãy tìm các giao điểm của mp$(A'CD)$ với các mặt phẳng $(ABCD)$,
$(SAB), (SBC), (SCD), (SDA)$.
Trả lời 07-07-12 09:17 AM
|
Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình thang vuông tại A và B. Cạnh SA vuông góc với đáy, SA = a; AB = BC =a ; AD =2a. E là trung điểm của AD. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE
Trả lời 22-11-12 01:05 PM
|
Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ và $N$ theo thứ tự là trung điểm của $AB$ và $SC$.a) Xác định các giao điểm $I$ và $J$ của mp$(SBD)$ theo thứ tự với các đường thẳng $AN$ và $MN$.b) Tính các tỉ số $\frac{IA}{IN},...
Trả lời 07-07-12 09:53 AM
|
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông (ABCD) và SA= a\sqrt{6}\div2. a) Chứng minh BD vuông (SAC) b) Xác định và tính góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) c) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và BD
Trả lời 13-05-17 10:41 AM
|
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mp (ABCD) bằng 600. Gọi M là trung điểm BC, N thuộc AD sao cho DN = a. Tính thể tích khối chóp SABM và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB, MN
Trả lời 20-07-16 03:18 PM
|
Cho h.chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành.$M,N$ lần lượt là 2 điểm nằm trên các đoạn thẳng $AB,AD$ sao cho $\frac{AB}{AM}+\frac{2AD}{AN}=4.$$a.$ CMR khi $M,N$ thay đổi, đường thẳng $MN$ luôn đi qua 1 điểm cố định.$b.$ Gọi $V,V'$ lần lượt là...
Trả lời 19-06-17 02:13 AM
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm $SC; (P)$ qua $AM$ song song với $BD$a) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi $(P)$b) Gọi $E, F$ lần lượt là giao điểm của $(P)$ với $SB, SD$. Tìm tỉ số diện tích của tam giác...
Trả lời 28-09-12 11:13 PM
|
Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật có diện tích $S.ABCD = \sqrt{3}$ , góc giữa 2 đường chéo bằng $60^o$. Các cạnh bên đều tạo với đáy góc $45^o$. Tinh thể tích khối chóp.
Trả lời 25-10-12 09:26 PM
|
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a,AD=a\sqrt{2} ,SA=a$ và SA vuông góc với (ABCD).Gọi M và N lần lượt là trung điểm AD và SC, I là giao điểm BM và AC a) CMR mặt phẳng (SAC) vuông góc với mf (SMB) b)Tính thể tích khối tứ diện ANIB
Trả lời 26-11-12 06:19 PM
|
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC, AD=2AB. Biết rằng 2 mp này (SAD) và (SAB) cùng vuông góc (ABCD).a. chứng minh: SA vuông góc (ABCD) b. chứng minh: (SAB) vuông góc (SAD); (SAC) vuông góc (SCD) c. hạ HA vuông góc...
Trả lời 11-01-13 05:53 PM
|
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC, AD=2AB. Biết rằng 2 mp này (SAD) và (SAB) cùng vuông góc (ABCD).a. chứng minh: SA vuông góc (ABCD) b. chứng minh: (SAB) vuông góc (SAD); (SAC) vuông góc (SCD) c. hạ HA vuông góc...
Trả lời 11-01-13 08:36 PM
|
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC, AD=2AB. Biết rằng 2 mp này (SAD) và (SAB) cùng vuông góc (ABCD).a. chứng minh: SA vuông góc (ABCD) b. chứng minh: (SAB) vuông góc (SAD); (SAC) vuông góc (SCD) c. hạ HA vuông góc...
Trả lời 11-01-13 08:50 PM
|
.Cho hình chóp $S .ABC$. Đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=a \sqrt{2}, SA = 2a$ vuông góc với đáy. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Trả lời 19-11-12 10:32 PM
|
Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy là hình vuông. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc vời mặt đáy. Góc $(SA,(ABCD))=90^0$a) tính $V_{(SABCD)}$ theo a.b) gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Mặt phẳng (ABG) cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Chứng minh...
Trả lời 22-09-12 10:16 PM
|
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, tâm O, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) bằng 60o. Tính thể tích hình chóp S.ABCD và góc giữa MN với mặt...
Trả lời 07-05-13 02:37 PM
|
Cho hình chóp $SABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a, AD=a\sqrt{2} $ góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và...
Trả lời 12-05-13 09:27 PM
|
cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD là hình bình hành , gọi I và G lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD.chứng minh :a. IG song song với mp ( ABCD)b. gọi E là trung điểm DC, tìm thiết diện của hình chóp được cắt bởi mp( EIG)
Trả lời 27-12-12 10:49 PM
|
cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD là hình bình hành , gọi I và G lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD.chứng minh :a. IG song song với mp ( ABCD)b. gọi E là trung điểm DC, tìm thiết diện của hình chóp được cắt bởi mp( EIG)
Trả lời 27-12-12 11:06 PM
|
hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a.SA=a, SA vuông góc với đáy ,mp$ (\alpha) $qua A vuông góc với SC.tính diện tích thiết diện giữa $(\alpha) $với hình chóp.
Trả lời 30-10-12 09:17 PM
|
Cho hình chóp tứ giác SABC có đáy ABC là tam giác đều . SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) . Gọi H là trực tâm của tam giác SBC . Đường thẳng đi qua H và vuông góc với mặt phẳng (SBC) cắt SA tại S' Cho biết SA = h và đáy có cạnh = a. a. Cm : S'H cắt...
Trả lời 01-11-12 08:46 PM
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O,M,\,N$ là trung điểm $SA$ và $SD$. a) Xác định giao tuyến $(d)$ của mặt phẳng $(OMN)$ với mặt phẳng $(ABCD)$. Chứng minh $(d)//BC$. b) $P$ và $Q$ là giao điểm của $(d)$ với $CD$ và $AB$....
Trả lời 15-11-12 08:52 PM
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O,M,\,N$ là trung điểm $SA$ và $SD$. a) Xác định giao tuyến $(d)$ của mặt phẳng $(OMN)$ với mặt phẳng $(ABCD)$. Chứng minh $(d)//BC$. b) $P$ và $Q$ là giao điểm của $(d)$ với $CD$ và $AB$....
Trả lời 15-11-12 08:53 PM
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O,M,\,N$ là trung điểm $SA$ và $SD$. a) Xác định giao tuyến $(d)$ của mặt phẳng $(OMN)$ với mặt phẳng $(ABCD)$. Chứng minh $(d)//BC$. b) $P$ và $Q$ là giao điểm của $(d)$ với $CD$ và $AB$....
Trả lời 15-11-12 09:01 PM
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AB$ và $CD$ không song song, $M$ là điểm nằm trong $\Delta SCD$. Tìm giao điểm của: a) $CD$ với$(SBM)$ b) $BM$ với $(SAC)$ c) $SC$ với $(ABM)$
Trả lời 13-10-12 11:03 PM
|