Từ A kẻ đt vuông góc vs AI cắt CD tại EXét 2 t.giác vuông $\Delta ADE$ và $\Delta ABM$ có:
$AD=AB=a$
$\widehat{AED}=\widehat{AMB}(=\widehat{DAC})$
=> $\Delta ADE=\Delta ABM$
=> $AE=AM$
$\Delta AIE$ vuông tại A, đường cao AD
=> $\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AI^2}=\frac{1}{a^2}$
=> $\color{red}{\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AI^2}=\frac{1}{a^2}}$
=> đpcm