1/Ta có:
y−2011+2011≥2√2011√y−2011⇒√y−2011y≤12√2011
x−2010+2010≥2√2010√x−2010⇒√x−2010x≤12√2010
So: M=√y−2011y+√x−2010x≤12√2011+12√2010
"=" \Leftrightarrow x=4020,y =4022
2/
Từ pt đầu suy ra: b=\frac{15-a}{3}
do a, b nguyên dương nên a chạy từ 0 đến 15 và \frac{15-a}{3}\in z
\Rightarrow b={3;6;9;12}
mặt khác từ pt2 suy ra 15-2b=3^{c}
thay b lần lượt, suy ra c=2
vậy nghiệm của pt là (6;3;2)