Để PT có 2 nghiệm x1 và x2 thì phải là pt bậc 2 do đó $m-1 \neq 0\Rightarrow m\neq 1$Xét đen-ta để pt đã cho có 2 nghiệm x1 ,x2 $\Delta \geq 0$
Sau đó dùng hệ thức Vi-ét ta có hệ $\begin{cases}x1+x2=\frac{2(m+1)}{m-1} \\ x1.x2=\frac{m}{m-1} \end{cases}$
Từ pt 2 của hệ Vi-ét ta có : $x1.x2.(m-1)=m\Leftrightarrow x1x2.m-m=x1x2\Leftrightarrow m(x1x2-1)=x1x2$
$\Rightarrow m=\frac{x1x2}{x1x2-1}$ (Không cần ĐK $x1x2\neq1$)
Thế m vào pt thứ nhất ta có : $x1+x2=2.\frac{\frac{x1x2}{x1-x2}+1}{\frac{x1x2}{x1-x2}-1}$
Bạn chỉ cần rút gọn hệ thức trên lầ suy ra hệ thức độc lập