hình học 9

Question

cho đường tròn $(O)$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn. kẻ tiếp tuyến $AB$ của $(O)$ và đường kính $BC$.trên đoạn $CO$ lấy $I (I \neq C,O)$ đường thẳng $AI\bigcap (O)$ tại $D,E$ ($D$ nằm giữa $A,E$). gọi $H$ là trung điểm $DE$.

a/ c/m 4 điểm $A,B,O,H$ cùng thuộc 1 đường tròn.

b/ c/m: $\frac{AB}{AE}=\frac{BD}{BE}$.

c/ đường thẳng $d$ đi qua $E$ song song với $AO$, $d\bigcap BC=K$ . c/m $HK//DC$.

d/ tia $CD$ cắt $AO$ tại $P$; tia $EO$ cắt $BP$ tại $F$. c/m tứ giác $BECF$ là hình chữ nhật