Cho
hai đường tròn đồng tâm O có bán kính là R và r (R>r). Gọi M, A là hai điểm
trên đường tròn (O; r) với M cố định và A di động. Qua M vẽ dây BC của đường
tròn (O; R) vuông góc với AM. Gọi H là hình chiếu của O trên BC. Chứng minh
rằng:
a)
AM = 2OH
b)
Tổng $MA^{2}+MB^{2}+MC^{2}$ không phụ thuộc vào vị
trí của điểm A.
c)
Trọng tâm G của
tam giác ABC cố định.