Bất phương trình khó TT $\frac{\sqrt{x+2}-2}{\sqrt{6(x^{2}+2x+4)}-2(x+2)}\geq \frac{1}{2}$

Question

$\frac{\sqrt{x+2}-2}{\sqrt{6(x^{2}+2x+4)}-2(x+2)}\geq \frac{1}{2}$

Confusion · Answer 1 · 6/14/2016 5:18:04 PM

Bình chọn tăng 12 Bình chọn giảm

Way 3:

With

$x\geq 0\Rightarrow \sqrt{6(x^2-2x+4)}=\sqrt{4x^2+2(x-3)^2+6}>2|x|=2x$

$\rightarrow$ Disequations

$\Leftrightarrow 2x-4+2\sqrt{x}\geq \sqrt{6(x^2-2x+4)}$

$(1)$

$x=0$ is not a solution of disequation

$x>0\rightarrow (1)\Leftrightarrow 2(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}})+2\geq \sqrt{6(x-2+\frac{4}{x}})$

$(2)$

Set:

$\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}=t\Rightarrow t^2=.............$

$(2)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2t+2\geq 0\\ 4t^2+8t+4\geq 6t^2+12\end{array} \right.\Leftrightarrow ............\Leftrightarrow t=2$

$\Leftrightarrow x=4+2\sqrt{3}$

Conclude...................

Trả lời 14-06-16 05:18 PM

Confusion
24K 2 58 167

164K 882K

8 4

check cho chị lun zới ;) – Confusion 14-06-16 05:35 PM

:v tiếng anh kìa – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 14-06-16 05:30 PM

Confusion · Answer 2 · 6/14/2016 5:05:00 PM

@@, tìm mãi mới ra bài này:

Way 2:

Condition:

$x\geq 0$

Disequations

$\Leftrightarrow 2(\sqrt{x}-2)\geq \sqrt{6(x^2-2x+4)}-2x$

$\Leftrightarrow2(x-2)+2\sqrt{x}\geq \sqrt{6(x-2)^2+12}$

$(1)$

Set:

$\left\{ \begin{array}{l} x-1=u\\ \sqrt{x}=v \end{array} \right.\rightarrow 2u+2v\geq 6u^2+12v^2$

$(1)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} u+v\geq 0\\ 4u^2+8uv+4v^2\geq 6u^2+12v^2\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} u+v\geq 0\\ u=2v \end{array} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x-2=2\sqrt{x}\\ x\geq 2\end{array} \right.\Leftrightarrow x=4+2\sqrt{3}./$

Conclude...................

Confusion · Answer 3 · 5/13/2016 8:07:44 PM

Bình chọn tăng 12 Bình chọn giảm

Trả lời 13-05-16 08:07 PM

Confusion
24K 2 58 167

164K 882K

8 4

@@ :D tui là bạn của bà mà – ☼SunShine❤️ 13-05-16 08:51 PM

Fighting!!! ^^, n/c nãy h có mỗi bà tâm lý thôi ah – Confusion 13-05-16 08:48 PM

Faiting !!! Bà lm đc :D :D K p sợ , Thi tốt nha – ☼SunShine❤️ 13-05-16 08:47 PM

đừng nói thế bà, tui lo lắm luôn :(( – Confusion 13-05-16 08:40 PM

à r ;) đvs bà thì đơn giản r ;) k p lo âu – ☼SunShine❤️ 13-05-16 08:37 PM

luyện thi đh – Confusion 13-05-16 08:34 PM

khảo sát gì nữa ?? – ☼SunShine❤️ 13-05-16 08:33 PM

khảo sát chứ ko phải học kì -_-, tui nói thi có 4 ngày thôi mà, bà bị sao vậy????? >.> – Confusion 13-05-16 08:32 PM

vẫn chưa thi học kì xong ak :( kn thi xong lm nhá ;) tui coi – ☼SunShine❤️ 13-05-16 08:30 PM

tui sắp off r, mai khảo sát :(( – Confusion 13-05-16 08:28 PM

haizz bà đi vote cho tui đi :D kk mà lm nốt cách bp đi – ☼SunShine❤️ 13-05-16 08:27 PM

tui thì có đc vote cx ko nhận đc :((, hum nay ms đc có 10 dv à :((, đắng lòng :(( – Confusion 13-05-16 08:22 PM

cách khác là bình phương =)) – Confusion 13-05-16 08:21 PM

tui hết lượt vote òi -_- Chán v~! – ☼SunShine❤️ 13-05-16 08:16 PM

@@ tui thấy r nhưng đợi ai đó lm cách khác , điịnh để vài nữa hôm nữa up – ☼SunShine❤️ 13-05-16 08:16 PM

mà sao bà ko lm luôn cho r -_- – Confusion 13-05-16 08:14 PM

ghi lm gì, mà bài này bà nhầm chớ..... ai biểu up lên tường r kêu tui vô! Ăn cắp bản quyền luôn! hehe ^^ – Confusion 13-05-16 08:14 PM

@@ -_- k ghi nguồn hả bà :| Bài này là dạo mới vào đây mà :D – ☼SunShine❤️ 13-05-16 08:13 PM

đừng hận tui nhá bà.... =)) hehe – Confusion 13-05-16 08:08 PM

Hỏi	11-05-16 08:18 PM
Lượt xem	2321
Hoạt động	14-06-16 05:18 PM

Bất phương trình khó TT $\frac{\sqrt{x+2}-2}{\sqrt{6(x^{2}+2x+4)}-2(x+2)}\geq \frac{1}{2}$

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Bất phương trình khó TT √x+2−2√6(x2+2x+4)−2(x+2)≥12\frac{\sqrt{x+2}-2}{\sqrt{6(x^{2}+2x+4)}-2(x+2)}\geq \frac{1}{2}

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan

Bất phương trình khó TT $\frac{\sqrt{x+2}-2}{\sqrt{6(x^{2}+2x+4)}-2(x+2)}\geq \frac{1}{2}$