$x+yz=xy+yz+zx+x^{2}=(x+y)(x+z)\geq (\sqrt{xy}+\sqrt{xz})^{2}$ ( theo Bunhia )suy ra $\frac{x}{x+\sqrt{x+yz}}\leq \frac{x}{x+\sqrt{xy}+\sqrt{xz}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}$
tương tự rồi cộng lại ta đk đpcm...
dấu bằng khi $x=y=z=\frac{1}{3}$