Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB =2x (x là một độ dài cho trước ). Gọi C,D là 2 điểm trên đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD và góc COD=120 độ . Gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E , giao điểm của các đường thẳng AC và BD là F .a) Chứng minh rằng 4 điểm C,D,E,F cùng nằm trên một đường tròn
b) Tính bán kính của đường tròn đi qua C,E,F,D nói trên theo x
c) Tìm GTLN của diện tích tam giác FAB theo R khi C, D thay đổi nhưng vẫn thoả mãn giả thiết